湖南 左传鹏 杨落星

巧建思维模型，快解平衡问题

湖南 左传鹏 杨落星

化学的核心内容涉及微观世界，建立模型有助于我们认识事物及其变化过程，加深对事物的理解，使复杂的问题简单化。化学平衡和水溶液中的离子平衡是中学化学重要的基本理论知识，该部分内容抽象，且近年来在高考试题中有难度加大趋势。笔者结合高考试题，通过建立思维模型方法，可解决化学平衡中的转化率变化问题和水溶液质子守恒问题，在教学中取得了较好的效果。

一、建立“复制压缩”（或“复制相加”）模型，解转化率问题

化学平衡是化学理论知识中的核心内容，是高考考查的重点和热点，不少学生遇到该类试题心生畏惧，特别是改变投料而产生的转化率、百分含量等物理量的变化问题。针对在恒温恒容或恒温恒压条件下的可逆反应，可以通过建立“复制压缩”或“复制相加”模型虚拟一个中间过程，快速解题。

例1 在一容积不变的密闭容器中充入1mol NO2，建立如下平衡：（g），测得NO2的转化率为a%，在其他条件不变下，再充入1mol NO2，待新平衡建立时，又测得NO2的转化率为b%，则a与b的关系为（ ）

A．a＞b B．a＜b

C．a＝b D．无法确定

解析：恒容达平衡后充入NO2，平衡右移，NO2转化量增加，但起始投料量也增加，根据转化率的定义难以直接比较a与b的大小。可先“复制”虚拟出一个中间过程Ⅱ，易知Ⅰ与Ⅱ两状态等效，NO2的转化率均为a%，再将容器Ⅱ“压缩”，使容积恢复到原来大小，即得到容器Ⅲ状态，容器Ⅱ与容器Ⅲ中NO2起始投料量相同，又因“压缩”时平衡正移，故达新平衡后NO2的转化率b%必大于a%。应选B项。

不难发现，对于单一反应物可逆反应，达平衡后追加投料，在恒温恒容条件下：

若本题改为在一容积可变的密闭容器中进行，即在恒温恒压条件下进行，又会得出什么结果呢？

再充入1mol NO2前后，压强不变，即反应在恒温恒压条件下进行，同样可通过“复制”虚拟一个中间过程Ⅱ，Ⅰ与Ⅱ两过程等效，NO2的转化率均为a%，此时，只需撤掉容器Ⅱ中间隔离，“相加”即为容器Ⅳ平衡状态。容器Ⅱ与容器Ⅳ中NO2起始投料量相同，故达新平衡后NO2的转化率b%必等于a%。不难发现，在恒温恒压条件下，对于单一反应物可逆反应，平衡后追加反应物投料，无论气体体积如何变化，上述三种情况的转化率均不会改变。

变式 （2014·山东·29节选）研究氨氧化物与悬浮在大气中海盐粒子的相互作用时，涉及如下反应：

（2）为研究不同条件对反应（Ⅱ）的影响，在恒温条件下，向2L恒容密闭容器中加入0．2mol NO和0．1mol Cl2，10min时反应（Ⅱ）达到平衡。测得10min内v（ClNO）＝7．5×10－3mol·L－1·min－1，则平衡后NO的转化率α1＝________。其他条件保持不变，反应（Ⅱ）在恒压条件下进行，平衡时NO的转化率α2_______________（填“＞”“＜”或“＝”）α1。

解析：平衡时容器中n（ClNO）＝7．5×10－3mol·L－1·min－1×10min×2L＝0．15mol，则平衡后NO的转化率＝0．15mol／0．2mol×100%＝75%；建立“复制压缩”模型，将恒容平衡状态压缩即得到恒压平衡状态，平衡正向移动，NO的转化率增大，故α2＞α1。

二、建立“组分分离”（或“组分不分离”）模型，列质子守恒式

Brönsted－Lowry酸碱质子理论认为酸碱反应的实质是质子的传递。可逆反应达平衡，酸碱得失质子数相等，即质子守恒。对于含单一溶质的溶液，常规方法是由物料守恒式和电荷守恒式联立得到。但近几年高考试题中出现了不少混合溶质题型，难度明显加大，利用常规方法书写时，因物料守恒式的书写难度较大，且两式联立处理过程烦琐而容易出错。选取起始溶质和溶剂水为基准，笔者建立“组分分离”（或“组分不分离”）模型，可快速列出质子守恒式。

例2 （2014·安徽·11节选）室温下，下列溶液中粒子浓度关系正确的是（ ）

B．Na2C2O4溶液：c（OH－）＝c（H＋）＋c（HC2O－4）＋2c（H2C2O4） （A、C、D选项省略）

解析：选溶质Na2C2O4和溶剂H2O为基准，建立思维模型：

模型中左右微粒浓度之和相等，即为Na2C2O4溶液的质子守恒式：c（OH－）＝c（H＋）＋c（HC2O－4）＋2c（H2C2O4）。

变式1 （2012·四川·10节选）常温下，下列溶液中的微粒浓度关系正确的是（ ）

D．0．2mol／L CH3COOH溶液与0．1mol／L NaOH溶液等体积混合：

2c（H＋）－2c（OH－）＝c（CH3COO－）－c（CH3COOH）

（A、B、C选项省略）

解析：0．2mol／L CH3COOH溶液与0．1mol／L NaOH溶液等体积混合后得到浓度比为1∶1的CH3COOH与CH3COONa水溶液。书写质子守恒式时把混合溶液视为两种孤立溶液，建立“组分分离”模型：

则有：c（CH3COO－）＋2c（OH－）＝c（CH3COOH）＋2c（H＋），故D选项正确。

“组分分离”模型适用于溶质间存在平衡转化关系的混合体系，如变式1中。当CH3COOH与CH3COONa浓度比为m∶n时，对模型中两个孤立体系对应扩大倍数，质子守恒式为mc（CH3COO－）＋（m＋n）c（OH－）＝nc（CH3COOH）＋（m＋n）c（H＋）

当溶质为多种盐且粒子间无平衡转化关系时，只来自于水，质子守恒式与溶质比例无关，选取溶剂水为基准，建立“组分不分离”模型即可快速列出，见变式2。

变式2 （2016·天津·6节选）室温下，用相同浓度的NaOH溶液，分别滴定浓度均为0．1mol·L－1的三种酸（HA、HB和HD）溶液，滴定的曲线如图所示，下列判断错误的是（ ）

D．当中和百分数达100%时，将三种溶液混合后：

c（HA）＋c（HB）＋c（HD）＝c（OH－）－c（H＋）（A、B、C选项省略）

解析：当中和百分数达100%时，NaOH恰好与三种酸完全反应，溶质为NaA、NaB和NaD。

方法一：

电荷守恒：c（A－）＋c（B－）＋c（D－）＋c（OH－）＝c（H＋）＋c（Na＋），物料守恒：c（A－）＋c（B－）＋c（D－）＋c（HA）＋c（HB）＋c（HD）＝c（Na＋），两式抵消Na＋即为质子守恒式。

方法二：

建立“组分不分离”模型如下，模型中左右两边微粒浓度之和相等，快速列质子守恒式：c（OH－）＝c（HA）＋c（HB）＋c（HD）＋c（H＋），D项正确。

当混合溶液中溶质除了盐还含酸或碱分子，且溶质间无平衡转化关系时，情况较为复杂，高中阶段一般不做要求。

建立思维模型是将化学微观问题宏观化的一种重要手段，也是高中化学核心素养中“宏微结合”与“模型认知”的具体体现。模型教学在传授学生学科知识的同时，培养了学生的观察能力、想象能力、记忆能力和创造性思维能力，既有利于教师的教，也有利于学生的学，是一条提高教师教学效果和学生学习效率的重要途径。

（作者单位：湖南省长沙市长郡中学）