江浩斌苏健张厚忠

（1.江苏大学，镇江 212013；2.江苏大学汽车工程研究院，镇江 212013）

基于联合滑模变结构的电动轮汽车DYC系统研究＊

江浩斌1苏健1张厚忠2

（1.江苏大学，镇江 212013；2.江苏大学汽车工程研究院，镇江 212013）

设计了基于横摆角速度与质心侧偏角的联合滑模变结构控制策略，基于CarSim和MATLAB软件建立了电动轮汽车整车模型和整车控制模型，对电动轮汽车的驱动DYC系统进行了仿真分析。结果表明，设计的联合滑模变结构控制器具有良好的鲁棒性，能较好地控制车辆的横摆角速度和质心侧偏角；所采用的轴载比例分配算法对车辆的纵向加速度影响较小，既实现了车辆横向稳定性的控制，同时提高了车辆的舒适性。

1 前言

电动轮汽车是由置于轮辋内的电机进行驱动[1]，其每个轮毂电机的驱动力矩可独立控制，通过动态分配各车轮的驱动或制动转矩，可实现直接横摆力矩控制（Di⁃rect Yaw-moment Control，DYC），进而提高汽车在复杂工况下的行驶操控稳定性，因此，电动轮汽车在动力学性能控制方面比传统汽车更具潜力[2]。

近年来，国内外学者对基于DYC的电动轮汽车行驶稳定性控制开展了相关研究，如，王伟达等人[3～5]分别设计了以横摆角速度、质心侧偏角以及两者联合为控制目标的稳定性控制策略，取得了较好的控制效果，但该研究忽略了控制过程中控制变量误差的变化率；林程等人[6]在考虑变量误差和误差变化率的情况下，采用高阶滑模控制器达到了较好的控制效果，但该研究仅针对双电机驱动电动汽车。

本文将电动轮汽车的横摆力矩控制和各车轮转矩分配作为一个整体进行研究，利用滑模变结构控制理论，采用等速控制和趋近律控制相结合的控制方法，设计了基于横摆角速度与质心侧偏角的联合滑模变结构控制器,采用轴载比例分配算法对电动轮汽车DYC系统进行研究。

2 电动轮汽车整车模型

本文选用多体动力学软件CarSim[8，9]建立整车动力学模型，采用MATLAB/Simulink软件建立整车控制模型，利用CarSim与MATLAB/Simulink进行联合仿真。

2.1 电动轮汽车技术参数

某电动轮汽车的主要技术参数如表1所列。

表1 电动轮汽车主要技术参数

因电动轮汽车是由置于轮辋内的电机驱动的电动汽车，故将轮毂电机和轮胎看作一个整体，视为非簧载质量，因此，电动轮汽车单个轮胎的非簧载质量为40 kg，非簧载质量的转动惯量Jz计算式为：

式中，mf为非簧载质量；r为静载半径（其值可以用车轮滚动半径代替）。

根据式（1）计算可得Jz=3.77 kg·m2。

2.2 电动轮汽车悬架K&C特性调整

悬架的K&C特性是研究悬架与转向系统空间位置运动学特性以及因为力的作用而引起的变形[10]。悬架的K特性是车轮定位参数（如前束角、外倾角、主销后倾角等）随轮跳的变化，悬架的C特性是车轮定位参数随轮胎力的变化[11]，悬架特性对车辆的侧向动力学有显著影响[12]。由于电动轮汽车的悬架模型与传统汽车的悬架模型有所差异，因此要对CarSim软件中基于传统汽车的悬架模型进行调整。根据所研究电动轮汽车悬架的特点，对CarSim软件中悬架系统K特性进行设置，设置结果如图1和图2所示。

悬架的C特性主要是半轴距、半轮距、前束角随轮胎力的变化情况，同类车型的悬架刚度和阻尼一般相差不大，因此电动轮汽车模型采用CarSim内置的悬架C特性。

2.3 电动轮汽车传动系统模型

因CarSim软件只有针对传统汽车传动系统的仿真模块，其驱动力由发动机经离合器、变速器、主减速器到车轮，而电动轮汽车的动力来源于装在车轮内的永磁无刷直流电机，因此需要对CarSim中的车辆模型进行改进。为此，将CarSim的传动系改为四驱模式，同时将差速器改为外部差速器以中断动力传递，将车辆传动系统的部件作为簧载质量，然后将电机的输出力矩直接加载至车轮，从而得到基于CarSim的电动轮汽车的传动系统仿真模型，如图3所示。

由于电动汽车的轮毂电机模型是在Simulink中搭建的，为了实现CarSim与Simulink的联合仿真，需在CarSim软件中设置与Simulink数据连接的输入接口，接口设置略。

CarSim软件内置完整的驾驶员模型，能够完成各种闭环工况仿真试验，因此采用如图4所示的方式输入永磁无刷直流电机的输出转矩。在Simulink中定义电机的力矩特性，通过驾驶员模型输出的电子油门踏板信号控制电机的输出转矩，并将该转矩信号输入CarSim整车模型，完成闭环仿真。

3 基于横摆角速度与质心侧偏角的DYC联合滑模变结构控制器设计

DYC是一种控制车辆行驶稳定性的主动安全系统，其原理是利用左右车轮纵向力的差异，对一侧车轮增加驱动或制动转矩ΔT，对另一侧车轮相应地减小驱动或制动转矩ΔT，从而产生一个横摆力矩以实现整车行驶的动态稳定性。

DYC系统的控制变量包括质心侧偏角和横摆角速度，因此DYC控制策略包括侧偏角控制、横摆角速度控制及两者联合控制3种。当单独使用侧偏角控制或横摆角速度控制时，因存在局限性而无法满足所有情况下的理想控制效果；若采用两者联合控制,通过调节由质心侧偏角和横摆角速度产生的附加横摆力矩的比例[13]，则可以避免上述问题。

滑模变结构控制具有响应快速、对外界扰动和参数变化不敏感、鲁棒性好、适应性强、易于实现等优点。滑模控制器的设计主要包括理想整车模型、控制变量期望值、滑模面的确定、滑模规律推导和控制系统稳定性证明[14]等4个方面。本文设计的基于横摆角速度和质心侧偏角联合滑模变结构控制器原理如图5所示。

3.1 理想汽车模型与控制变量期望值

线性二自由度模型是常用的汽车操纵动力学简化模型，该模型表征了汽车操纵稳定性与横摆角速度和质心侧偏角的关系。当汽车稳态行驶时，横摆角速度为定值，此时=0（为横向速度），在该情况下可推导出横摆角速度的理想值和质心侧偏角的理想值：

式中，δ为转向角；vx为纵向速度；L为轴距；a为前轴距；b为后轴距；m为整车质量；K为稳定性因数，表征汽车稳态响应的参数；k1、k2为前后轮侧偏刚度。

汽车在行驶过程中，其横向加速度ay受转向时轮胎与路面接触的最大附着系数μ限制，即k2=ωrd·μ≤g·μ，据此可求出期望横摆角速度与期望质心侧偏角的最大值ωrdmax、βdmax。

根据上述分析，按式（5）和式（6）来确定期望横摆角速度与期望质心侧偏角的参考值ωrd、βd：

DYC系统的控制原理就是使汽车在行驶过程中的实际横摆角速度和质心侧偏角能够很好地跟随横摆角速度和质心侧偏角的参考值。

3.2 滑模面的设计

滑模面的设计是滑模控制策略设计的关键，滑模面设计的准确与否影响着系统的控制效果。根据滑模面的设计方法和车辆稳定性控制系统的特点，本文选取线性滑模面。为了使实际的横摆角速度和质心侧偏角能够很好地跟随横摆角速度和质心侧偏角的理想值，则滑模面方程为：

式中，ωrd为横摆角速度参考值；ωr为实际横摆角速度；βd为质心侧偏角参考值；βr为实际质心侧偏角；A、C为调节参数，其值决定横摆角速度和质心侧偏角产生附加横摆力矩的比例，可根据不同行驶工况进行调整。

根据式（7）可得：

3.3 滑模规律的推导

滑模控制一般由等效控制和监督控制构成[15]，等效控制保证系统在滑模面上运动，监督控制使系统趋向于滑模面的运动，即

式中，u为滑模控制，ueq为等效控制，ur为监督控制。

则

将式（11）、式（12）代入式（7），经整理得：

为了抑制滑模控制的抖振现象，本文设计的监督控制ur采用等速趋近律控制，则ur为：

则

式（15）中A、C、k均为可调参数。本文基于横摆角速度与质心侧偏角的联合滑模变结构控制MATLAB/ Simulink仿真模型如图6所示。

4 纵向力估计

通过调节各轮纵向力可维持车辆的行驶稳定性。纵向力估计的控制变量为目标车速和车身纵向加速度，其控制算法有多种，本文采用PID控制算法[16],其计算式为：

式中，kp为比例系数；ki=kp/Ti为积分系数；kd=kp·Td为微分系数；Ti、Td分别表示积分时间和微分时间，均为时间量纲。

综上所述，纵向力估计算法实为车速控制，如图7所示。基于双移线工况对左前轮纵向力进行了估计，并与左前轮实际纵向力进行对比，如图8所示。由图8可看出，该算法精度较高，可用于对整车纵向力Fx估计。

5 纵向力分配算法

本文采用轴载比例分配算法，即四轮驱动力矩按轴载比例进行分配，并以前、后轴的轴载估计值分配比例控制各轴总的驱动力与横摆力矩。前、后轴载的估计值确定方法[16]为：

式中，Fzf、Fzr分别为为前、后轴载；hg为整车质心高度；ax为质心纵向加速度。

采用轴载比例分配算法时，其各轮的纵向力在满足总纵向力和横摆力矩需求的同时，还应该满足下列条件：

由式（16）、（17）可求出4个车轮纵向力为：

式中，Fx1、Fx2、Fx3、Fx4为分配得到的前左轮、前右轮、后左轮、后右轮的纵向力；∑Fx、∑M分别为总的纵向力与附加横摆力矩；B为轮距；L为轴距。

6 联合仿真分析

DYC系统结构如图9所示。利用建立的CarSim与MATLAB/simulink联合仿真平台对DYC系统进行仿真分析。

6.1 联合仿真模型

将在Matlab/Simulink中的控制模型导入CarSim中的整车动力学模型，在联合仿真过程中，两种软件之间通过CarSim中的S函数实现数据交换，图10为联合仿真模型。

为了更真实地模拟车辆DYC系统，在轮胎驱动力矩输入时加入延迟模块，并设置延迟时间为0.01 s。

6.2 仿真结果与分析

CarSim软件可以完成加速、双移线、转向角阶跃输入、蛇形绕桩等工况试验。前轮角阶跃输入能够很好地模拟车辆的瞬态响应和稳态响应，因此本文选用前轮角阶跃输入工况和双移线工况验证基于联合滑模变结构的DYC系统控制效果。

6.2.1 前轮角阶跃输入工况

前轮角阶跃输入工况如图11所示。选取路面附着系数为0.5，车速为90 km/h，调节参数A、C、K设定为50、20、11。车辆横摆角速度和质心侧偏角仿真曲线如图12所示。

由图12可看出，当车速为90 km/h时，无控制系统车辆的横摆角速度超调量都较大，汽车已处于失稳状况。加入模糊控制器和滑模变结构控制器后，车辆均能较好地控制车辆的横向稳定性，其横摆角速度和质心侧偏角能够精确跟随参考值，滑模变结构控制下的两个值与参考值偏差最小，控制效果最佳。

6.2.2 双移线工况

路面附着系数为0.5，滑模变结构控制器调节参数A、C、K设定为50、40、8，选取车速为90 km/h，双移线工况如图13所示，则横摆角速度和质心侧偏角仿真曲线如图14所示，车辆横向位移如图15所示。

由图14可看出，当汽车以90 km/h车速行驶时，与无控制系统车辆相比，模糊控制器和滑模变结构控制器均能够起到很好的控制效果，车辆的质心侧偏角以及横摆角速度能够很好地跟随参考值的变化，且可以看出滑模控制器较模糊控制器的控制效果更佳。

由图15可看出，无控制系统车辆横向位移与期望值相差较大，容易出现驶出车道危险；而车辆在滑模变结构控制器作用下，车辆横向位移与期望值偏差较小，说明基于横摆角速度与质心侧偏角的DYC联合滑模变结构控制器能够保证车辆的横向稳定性。

7 结束语

本文采用滑模变结构控制原理，设计了基于横摆角速度与质心侧偏角的联合滑模变结构控制器。运用CarSim软件和MATLAB/simulink软件分别搭建整车动力学模型和整车控制模型，对电动轮汽车驱动系统的DYC进行联合仿真研究。针对前轮阶跃输入、双移线两种典型工况的仿真结果表明，与模糊控制结果相比，本文所设计的滑模变结构控制器能较好地控制车辆的横摆角速度和质心侧偏角。车辆横向位移仿真结果表明，基于轴载比例分配算法的DYC联合滑模变结构控制器能够实现对车辆横向稳定性的良好控制，并提高车辆的舒适性。

1 钱丹剑.分布式驱动电动汽车横摆力矩控制与转矩分配研究：[学位论文].长春：吉林大学,2015.

2 熊璐,陈晨,冯源.基于Carsim/Simulink联合仿真的分布式驱动电动汽车建模.系统仿真学报,2014,26（5）：1143～1155.

3 王伟达,张为,丁能根,等.汽车DYC系统的二阶滑模控制.华南理工大学学报,2009,39（1）：141～146.

4 Massimo Canale,Lorenzo Fagiano,Antonella Ferrara,et al.Vehicle Yaw Control via Second-Order Sliding-Mode Technique.IEEE Transactions on Industrial Electronics, 2008,55（11）：3908～3916.

5 赵艳娥,张建武.基于滑模控制的四轮驱动电动汽车稳定性控制.上海交通大学学报,2009,43（10）：1526～1530.

6 林程,彭春雷,曹万科.独立驱动电动汽车稳定性的滑模变结构控制.汽车工程,2015,37（2）：132～138.

7 黄智,钟志华.独立轮电驱动车辆主动操纵稳定控制研究.汽车工程,2005,27（5）：565～569.

8 迟永昊.轮毂电机式电动汽车系统控制研究：[学位论文].南京：南京航空航天大学,2012.

9 MeehaniealSimulationCorporation：CarsimRefereneeManual, Version6.03,July,2005.

10 柳杨.悬架的KC特性对整车操纵稳定性影响的初步研究.机械设计与制造,2010（9）：118～119.

11 孙勇.分布式驱动电动汽车横摆稳定性控制研究：[学位论文].长春：吉林大学,2013.

12 段丙旭.轮毂电机驱动电动汽车电子稳定性研究：[学位论文].吉林：吉林大学,2013.

13 于长宫.现代控制理论及应用.哈尔滨：哈尔滨工业大学出版社,2007.

14 张为,龍根,王健,等.汽车DYC滑模控制器设计及系统稳定性分析.北京航空航天大学学报,2010,36（11）：1353～1357.

15 张昌凡,何静.滑模变结构的智能控制理论与应用研究.北京：科学出版社,2005.

16 范晶晶，邹广才.基于DYC的四轮驱动电传动车辆动力学控制系统研究.车辆与动力技术,2009（1）：1～6.

（责任编辑 文 楫）

修改稿收到日期为2016年12月28日。

Research on DYC System of Electric Wheeled Vehicle Based on Joint Sliding Mode Variable Structure

Jiang Haobin1,Su Jian1,Zhang Houzhong2
（1.Jiangsu University,Zhenjiang,212013;2.Automotive Engineering Research Institute of Jiangsu University, Zhenjiang,212013）

In this research,a joint sliding mode variable structure control strategy based on yaw rate and center-ofmass side-slip is designed,and the vehicle model and the vehicle control model of the electric wheeled vehicle are established based on CarSim and MATLAB,and driving DYC of the electric vehicle is simulated and analyzed.The results showed that the designed joint sliding mode variable structure controller has good robustness and can achieve good control of vehicle yaw rate and the center-of-mass angle.The axle load distribution algorithm applied has less influence on vehicle longitudinal acceleration,which not only achieves vehicle lateral stability control,but also improves driving comfort.

Electric-wheeled vehicle,Stability control,Sliding mode variable structure controller,Torque distribution

电动轮汽车 稳定性控制 滑模变结构控制器 转矩分配

U461.6

A

1000-3703（2017）07-0047-07

江苏省六大人才高峰资助项目（C2015-XNYQ-002）；江苏省高校自然科学研究面上项目（14KJD580001）。