周 敬 郑建华 李明涛

1.中国科学院国家空间科学中心, 北京 100190 2.中国科学院大学，北京100190



J2摄动下卫星相对运动解析方程研究*

周 敬1,2郑建华1,2李明涛1,2

1.中国科学院国家空间科学中心, 北京 100190 2.中国科学院大学，北京100190

在圆/近圆参考轨道下，依据含有J2摄动的卫星相对运动动力学模型，提出将变化幅度较小的地心距及轨道倾角平均化，求解J2摄动下卫星相对运动动力学模型，获得了适用于任意初始条件的、以相对位置和相对速度为变量的、解析形式的J2摄动卫星相对运动方程。仿真结果表明，与经典CW方程相比，J2摄动下卫星相对运动精度提升明显，证明了所提方法的合理性和准确性。 关键词 相对运动；CW方程；J2摄动；解析方程

卫星间的相对运动是国际航天动力学与控制领域的研究热点之一，同时也是卫星编队飞行、交会对接和空间攻防等任务的动力学基础。因此，研究卫星间的相对运动具有重要意义。

目前国内外研究卫星相对运动主要采用2种方法：1)基于相对位置和相对速度描述的动力学法[1-3]；2)基于相对轨道根数或其变化形式描述的运动学法[4]。在动力学方法中最简单、最基本的就是CW方程，但其前提假设是理想球体、圆参考轨道和卫星间相对距离足够近，限制了其进一步应用。J2摄动是近地航天器最主要的摄动力，因此研究高精度卫星相对运动首先要考虑的就是J2摄动。目前关于J2摄动下卫星相对运动的研究多采用运动学方法，如参考文献[5-12]，也有参考文献[13]提出可以直接采用数值积分的方法分析J2摄动下的卫星相对运动，虽然此方法计算精度较高，但在理论分析方面效果稍差，计算复杂，不利于星上自主导航或地面的实时处理。……