孔祥泉

人们把数学看成是思维的体操。几何数学能力是指通过数学思维锻炼具有的探索和创新能力、抽象逻辑思维能力、发散思维能力、直觉思维能力、应用能力等。复习课是学生在已初步掌握了相应知识后的再学习，因此在复习教学中，除应对所学知识的重点知识进行必要的讲解形成知识链外，更重要的是做到以下两个方面：第一方面总结归纳，即对所学知识作总结、引申和拓展，以使学生加深了解它的内在联系和内部规律，理解、领悟到更深层次的数学思想方法；第二方面能力运用，用所学知识解答各种相关的几何问题，以不断增强学生的思维能力和综合素质的培养。下面我们给出“梯形面积公式”复习课的一个设计方案，

一、熟能生巧——拼补法

首先，向学生提出如下两个问题；

1.三角形和梯形的面积公式是怎样推导出来的？（学生回答后出示图一、图二）

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图一 图二

2.上述两个推导方法有何共同特点？

它们都是将其拼补成平行四边形（此时面积扩大了一倍），而平行四边形面积的求法是已知的，于是原图形的面积也就求出来，我们这种方法叫做“拼补法”。

二、逆向思考——分割法

1.在运用拼补法求图形的面积时，如果把拼补后的图形（平行四边形），视作整体拼补前的图形（如梯形）便是“局部”因此拼补法的思路是：局部→整体→局部。

2.现在换个角度思考：我们能否运用分割的方法，把梯形转化成三角形或平行四边形。从而求得它的面积呢？在教师的启发下，学生不难得出如图三、图四、图五所示的三种方法。……