宋文彬，乔文昇，马 霞

（中国电子科技集团公司第十研究所，成都 610036）

基于四面体六棱长的三站测时差立体定位方法

宋文彬，乔文昇，马 霞

（中国电子科技集团公司第十研究所，成都 610036）

针对在三站测时差立体定位中辐射源位置不能唯一确定的情形，提出一种简单易懂、计算方便、可操作性强的解析解方法，以解决求解双曲面方程组的繁琐问题。首先利用三站相互之间的距离、由量测时差值换算得到的两个距离差值，以及辐射源至主站的距离（设为变量r）总共6个参数，立足于已知6条边长判断能否构成四面体的理论，求得r的取值范围；然后在r的值域范围内任意给定某个具体值，加上已知三站的地理位置，通过解三元一次方程组的形式获得目标在三站所在平面内垂直投影的坐标（设为变量Xh），并计算出目标至垂直投影的距离（设为变量h）；最后由Xh和h给出目标在地心地固直角坐标系下的坐标。

三站，无源定位，TDOA，解析几何

0 引言

无源定位中的多站到达时差（Time Difference of Arrival，简称TDOA）定位技术因不需要全局时间同步，而且定位精度高、实时性好，在传感网络定位系统中得到了广泛应用。在TDOA定位中，一个时差估计值对应的是以两个传感器节点为焦点的一对双曲面，多个时差估计值对应多条双曲面，这些双曲面的交点即为被测信号源的位置。一般情况下，求解双曲面方程组非常繁琐，不容易得到方程的解析解，而且会出现多值现象，需要进行解模糊处理［1-2］。有时为了简化计算，假定传感器与信号源位于同一平面内，利用平面内的双曲线进行相交求解［2］。……