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（1.北京无线电计量测试研究所；2.计量与校准技术重点实验室，北京 100039）

多输出量测量模型的不确定度评定方法

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（1.北京无线电计量测试研究所；2.计量与校准技术重点实验室，北京 100039）

本论文基于GUM不确定度评定方法，提出了多输出量测量模型的测量不确定度评定方法，并对如何获得多输出量测量模型的包含范围进行了举例说明。

GUM 多输出量 不确定度 包含范围

AbstractA method based on GUM uncertainty framework is proposed for measurement uncertainty evaluation of multivariate measurement models.The way of specifying the coverage region of multivariate measurement models is also illustrated.

Key wordsGUM Multivariate Uncertainty Coverage Region

1 引言

测量不确定度表示指南中推荐的评定方法（简称GUM）[1]是最为常用的测量不确定度评定方法，经过几十年的发展和完善，已经为国际上广泛使用，涉及到标准建立、量值比对、技术文件编制、计量服务等诸多领域。GUM方法所针对的测量模型是单输出量测量模型，即测量模型包含若干实数输入量X1,X2,...,XN和一个实数输出量Y，表示为：

式中：X——实数的输入量矢量，X=(X1,X2,...,XN)T。

然而在日常评定中，其测量模型可能是包含多个输出量的，GUM方法并不适用于该类测量模型。例如测量反射系数的过程中，校准后的复反射系数Γ和未修正的复反射系数W之间的关系表示为

式中：a，b，c——复校准系数[2，3]。

复数量Γ可视为双输出量（ΓR，ΓI），使用GUM方法进行不确定度评定时，需要首先根据复数的实部和虚部将该测量模型分解为两个实数模型。

若该测量过程最终是为了获得校准系数，那么式（2）转化为隐函数：

此时，三个校准系数a，b，c就是测量模型的输出量。当考虑到校准系数为复数时，该模型的输出量个数为6。……