摘 要：线性代数是高校有关专业一门重要的课程，它主要研究行列式、矩阵、向量组、线性方程组等理论。具有非常强的实用性。它的理论体系严密、完善，且抽象。不易学，往往给学者一种学线性代数有什么用的感觉。其实，线性代数的概念、理论不是数学家的杜撰，而是来源于现实生活实际，能够找到它的溯源。

关键词：线性代数；行列式；矩阵；线性方程组

线性代数的产生：线性代数是数学的一个重要分支，主要以行列式、矩阵、线性方程组、向量组等基本概念为基础，以定理为依托，线性变换为手段，利用矩阵、线性方程组理论，通过对大量数据的处理，得到最优化的结果或简明的表示。在实际生活各领域都具有非常强的实用性。在线性代数的学习过程中，学生常提出学线性代数从何而来又有什么用的问题，多数教师只是将定义、定理泛泛讲一讲，而忽略了他的出处，实际上定义、定理的产生不是数学家的杜撰，而是来源于现实生活实际，能够找到它的溯源。

一、行列式的几何意义

一维空间即数轴上，向量表示一有向线段，可以求长度。二维空间两向量可以围成一平行四边形，可以求面积。三维空间三个向量可以围成一六面体，可以求体积。

有了行列式概念及理论，为进一步研究矩阵打下坚实的基础。

二、矩阵概念的产生

例如：某手机营销公司旗下有X、Y两个店，分别经营苹果、华为、三星、金立四品牌手机一月份销售数据如下表：

显然两个月的销售数据就是一、二月销售数据对应相加。……