孙少超

(公安海警学院 电子技术系，浙江 宁波 315801)

基于带权核范数最小化和混合高斯模型的去噪模型

孙少超*

(公安海警学院 电子技术系，浙江 宁波 315801)

(*通信作者电子邮箱shaochao0631@sina.com)

非局部自相似性(NSS)先验在图像恢复中发挥重要作用，如何充分利用这一先验提高图像恢复性能仍值得深入研究，提出一种基于带权核范数最小化和混合高斯模型的去噪模型。首先，采用混合高斯模型(GMM)对无噪声的自然图像非局部自相似图像块进行训练，再用训练好的混合高斯模型指导退化的图像产生非局部自相似图像块组; 然后，结合带权的核范数最小化技术实现图像的去噪, 并对模型的保真项进行一般性扩展，给出收敛的求解算法。仿真实验表明，所提方法与基于3D滤波的块匹配(BM3D)算法、同时稀疏编码学习(LSSC)算法和带权的核范数最小化(WNNM)模型相比，峰值信噪比(PSNR)提高0.11 ～ 0.49 dB。

图像去噪；非局部自相似性；核范数最小化；混合高斯模型

0 引言

图像去噪作为低层视觉中的经典问题，已经被广泛地研究，但它仍然是一个活跃的课题。在一般情况下，图像去噪的目的是从它的噪声观测y=x+v中来恢复无噪声的图像x，其中v假设为噪声。各种图像去噪方法在过去的几十年中已经被提出，包括基于滤波的方法[1]、基于混合的方法[2]、基于全变分的方法[3]、基于小波和曲波的方法[4]、基于稀疏表达的方法[5]和基于非局部自相似性(Nonlocal Self-Similarity, NSS)的方法[6]等。

自然图像往往有许多重复的局部模块，一个局部图像块可以在整个图像找到许多类似的图像块, 这种被称为非局部自相似性先验是图像恢复中很成功的先验。……