毛秀华，吴 健

(中国电子科技集团公司第五十一研究所，上海 201802)



卡尔曼滤波算法研究

毛秀华，吴 健

(中国电子科技集团公司第五十一研究所，上海 201802)

对卡尔曼滤波的起源和发展进行了简述，然后对标准卡尔曼滤波的定义和模型进行了回顾，重点对近似二阶扩展卡尔曼滤波、扩维无迹卡尔曼滤波和自适应卡尔曼滤波等3种最新改进型的卡尔曼滤波算法进行了详细阐述，最后对这3种新改进型的卡尔曼滤波算法的优缺点进行了对比分析，对各自的适用领域和场景进行了说明。

卡尔曼滤波；近似二阶扩展卡尔曼滤波；无迹卡尔曼滤波；自适应卡尔曼滤波

0 引 言

卡尔曼滤波器最早要追寻到1960年卡尔曼先生发表的关于利用递归算法来求解离散线性滤波器问题的学术论文——《A New Approach to Linear Filtering and Prediction Problems》(线性滤波与预测问题的新方法)，在卡尔曼先生的这篇学术论文中首次提出了针对维纳滤波器缺点的全新解决方案，这种方案就是时至今日被人们所熟知的卡尔曼滤波方法。卡尔曼滤波方法功能非常强大，应用也十分广泛，利用卡尔曼滤波方法不仅可以预测信号当前、过去的状态，还可以预测信号的下一步即将来的状态，这种预测和估计可以在不知道系统确切模型的条件下完成[1]。

最小均方误差被用来作为卡尔曼滤波器估计的准则，在完成对信号状态变量的估计时，信号与噪声的状态空间模型是卡尔曼滤波算法首先使用的一个模型，在进行状态变量的估计时，利用的是当前时刻的估计值和当前时刻的观测值。……