周宇

[摘要]在金融投资领域中，VaR已经成为了衡量金融风险的一种重要工具。从VaR的定义可知，其本身就是一个分位数，因此利用分位数回归估计VaR具有特定优势。且分位数回归无需正态分布的假设，也不需要设定分布的参数，这些优点非常适合现实中尖峰厚尾的金融数据。本文主要总结了VaR方法的后期發展（CAViaR模型），并针对与分位数回归相结合的实际应用进行综述。

[关键词]分位数回归；vaR方法；文献综述

一、估计方法的改进

早期计算VaR模型主要采用参数法，优点在于容易解释，缺点就是复杂的样本数据很难找到合适的参数模型来拟合，存在模型设定误差，故有些学者开始采用非参数方法对其进行估计：Taylor（1999）在利用分位数回归估计多期风险值时，在特定的分位点上用非参技术进行估计，研究马克、英镑和日元汇率。解其昌（2015）构建了两个非参数VaR模型，并给出了非参分位数回归方法估计这两个模型的具体步骤以及所涉及的变量选择技术，Montecarb模拟显示，非参模型要比参数ARCH模型更稳健，更适合应用于我国股票市场。此外，还有些学者为解决参数估计上的困难提出了估计参数的新途径：王新宇和宋学锋（2009）对一般的分位数回归模型（包括非递归和递归形式）提出理论贝叶斯推理方法，尤其是引入了尺度参数，保证MCMC估计的有效执行。

二、模型的实证研究

自从Koenker和Bassctt（1978）首次提出了分位数回归模型以来，激发了大量的学者对关于分位数回归方法的实际应用进行研究，各种QR模型相继产生。……