蔡雪梅

【摘要】本文论述了学生思维能力开发的策略，即通过一题多解、优选方法、正问反推等培养学生的发散思维能力、聚合思维能力和逆向思维能力，促进学生的全面发展，在提高学生数学素养的同时提高课堂教学的效率。

【关键词】小学数学 问题设计

思维发展

【中图分类号】G 【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2017）06A-0069-01

思维能力的培养是数学课堂的“重头戏”，教师要通过解题对学生进行思维训练，提高学生的思维能力。笔者就一题多解、优选方法和正问反推三个方面谈谈如何培养学生的发散思维能力、聚合思维能力和逆向思维能力。

一、一题多解，培养学生发散思维能力

学生的思维是灵活的，不同的学生对同一问题会有不同的看法和不同的解决方法，加强培养学生的发散思维能力，是提高学生创新思维能力、提高教学质量的重要途径。在课堂教学中重视“一题多解”，就是引导学生从不同的思维角度寻求解决问题的方案，从而产生尽可能多、尽可能新的解题思路与方法，促进学生发散思维能力的养成。

如在教学人教版数学五年级下册《长方体和正方体》一课时，教师设计了这样一个问题：用两个完全相同的长方体正好可以拼成一个正方体，正方体的表面积是24平方厘米，如果用这两个长方体拼成一个长方体，那么长方体的表面积是多少平方厘米？在给学生留出足够的探究时间后，学生展示出了不同的解题方法：有学生先求出正方体每个面的面积为4平方厘米，从而得出棱长为2厘米，由此可知每一个小长方体的长、宽、高分别为2厘米、1厘米、2厘米，进而求出拼成的大长方体的表面积为（4×1+4×2+1×2）×2=28（平方厘米）；有学生由题意得出小长方体的长是正方体棱长的一半，这样拼成长方体时等于减少了一个面而增加了两个面，也就是净增加一个面，由此直接得出24+24÷6=28（平方厘米）。这样教学，学生能够深入思考与探究，可以进一步提高学生的发散思维能力，帮助学生养成从不同角度思考问题的习惯，从而提高学生的学习质量。

二、优选方法，培养学生聚合思维能力

开放性问题从不同的角度思考会产生多种解法，教师既要让学生呈现出解法的多样化，又要让学生在比较中找出不同中的相同，并选出最优方法，进而培养学生的聚合思维能力。聚合思维是学生创造性思维的重要组成部分，能够培养学生从多种信息中提炼、优化解题方案，实现解决问题的创新性，从而拓展学生的思维广度。

如在教学五年级上册《简易方程》时，教师可以用经典的“鸡兔同笼”问题来引发学生思考，让学生感受不同方法的殊途同归。如“今有雉兔同笼，上有35头，下有94足，问雉兔各几何？”学生已有的经验是用列表法或假设法，在学习了方程后，马上就有学生用方程法来求解。但通过比较，学生发现其实它们本质是相同的。如用假设法可以先假设都是鸡，则列出35×2=70，鸡脚比总脚数少94-70=24，由此得出兔子的只数为24÷（4-2）=12，则鸡的只数为35-12=23；用方程法可以设兔的只数为x只，则鸡的只数为（35-x）只，列方程为4x+2（35-x）=94，在解的过程中学生就可以发现两种方法的联系，学会了从不同中找相同，从而认识到方程思想在解决问题中的重要作用，以此培养学生的聚合思维能力。

三、正问反推，培养学生逆向思维能力

在课堂教学中，某些问题如果用正向思维求解往往比较麻烦，但如果突破思维定势，運用逆向思维则会比较简便。在教学时，教师要有意识地培养学生的逆向思维能力，让学生学会从相反的角度去思考问题。“正问反推”是典型的培养学生逆向思维的有效方法，通过对问题的“反推”可以拓展学生的思维空间，使学生的解题思路更加宽广。

如在教学五年级下册《因数和倍数》时，教师设计了一个趣味性问题：比一比谁能最先得出结果。例如，将编号为1～100的球放在桌面上，第一轮先拿去奇数球，第二轮把剩下球从第1个数起拿去奇数位上的球，以此类推，直至剩下最后一个球，最后一个球的编号是多少？约两分钟就有学生举手，这时教师让他先将答案写下来，五分钟后，大多数学生陆续举手。教师让后来举手的学生先说一说自己的方法，发现他们基本上都是写出100个数代表100个球，然后第一步划去奇数，第二步划去2的奇数倍的数，第三步划去4的奇数倍的数，最后得出结果为64。此时教师再让最先举手的学生说说自己的方法，该生从反向倒推，第一步只剩下2的倍数，第二步剩下4的倍数，第三步剩下8的倍数，这样很快就能得出剩下64的倍数时只有64一个，由此得出结果。比较两种方法可见，反推法简洁快速，能够最大化地提高解题的效率。

（责编 林 剑）