王海龙 冀 伟 樊旭英 李章珍

(河北建筑工程学院，河北 张家口 075000)

基于灰色关联度理论寒冷地区沥青路面使用性能指标的分析

王海龙 冀 伟 樊旭英 李章珍

(河北建筑工程学院，河北 张家口 075000)

为对寒冷地区沥青路面使用性能各指标进行进一步的探究，了解灰色关联度理论的计算过程及原理，以承德某高速为典型案例，统计整理历年使用性能指标，应用灰色关联度理论进行分析，结果表明：寒冷地区沥青路面综合指标与各分项指标的灰色综合关联度的关系为ρ01>ρ04>ρ03>ρ02，即在PQI计算中所占权重的大小为PCI>SRI>RDI>RQI.通过进一步对病害的调查表明，分析结果与寒冷地区沥青路面的实际情况大体相符.

寒冷地区；沥青路面；灰色关联度理论；使用性能指标

0 引 言

沥青路面在使用过程中，不仅受路面本身材料性能及结构性能的影响，而且还承受外界环境及荷载的反复作用，致使其使用性能不断下降，服务水平随之降低.我国公路路面技术状况按照《公路技术状况评价标准》(JTG H20-2007)[1]的规定进行，该标准将路面使用性能评价分为单项指标评价和综合指标评价，其中沥青路面使用性能评价包括路面损坏、平整度、车辙、抗滑性能和结构强度五项技术内容，路面结构强度为抽样评定指标，所以沥青路面使用性能综合指标为上述除路面结构强度外其余四个单项指标的加权和.文献[2-4]中提出了该模型自身存在的一些缺陷，例如在各单项评价指标价值差异不大的前提下，评价等级的划分或出现较大的变化；路面使用性能综合评价过程不够直接等.在寒冷地区，日温差大、冬季寒冷、低温持续时间长等特殊的自然气候条件下，路面使用性的评价是否也存在特殊性，需要进一步研究.本文对承德某高速沥青路面使用性能指标的历年数据进行整理，应用灰色关联理论，研究各单项指标和综合指标的关系，为寒冷地区沥青路面的评价提供理论基础.

1 灰色关联分析方法

1.1 灰色关联理论的概述

灰色理论认为，尽管客观系统表现现象复杂，但在离散的数据中必然蕴含着某种内在规律.由于影响路面使用性能变化的因素，如荷载、环境、路龄和养护水平等，都具有不同的变异性，但对路面使用性能的影响作用机制，结构状况不是很明显，这就表现出明显的灰色性[4]，因此可用灰色理论来研究这种因素之间的不确定性.灰色关联分析是利用系统每个因素的样本数据来明确各因素之间的影响程度，与其余传统的因素统计分析法相比，灰色关联分析所需数据较少且对数据要求较低，具有原理简单，计算量小等优点，容易理解和掌握，便于实际应用[5].

1.2 灰色关联度

(1)确定行为序列

设Xi为系统因素，其在序号k上的观测数据为Xi(K)(K=1,2,…,n)，那么因素Xi的行为序列为：

Xi=(Xi(1),Xi(2),…,Xi(n))

(1)

(2)计算初值像

设D1为序列算子，若式(2)成立，则称D1为初值化算子，XiD1为Xi在初值化算子D1下的像，简称初值像.

XiD1=(Xi(1)d1,Xi(2)d1,…,Xi(n)d1)，其中

(2)

Xi(K)d1=Xi(K)/Xi(1),Xi(1)≠0，k=1,2…，n

由上式可得初值像矩阵，如式(3).

(3)

(3)计算零化像

XiD=(Xi(1)d,Xi(2)d,…，Xi(n)d)其中

(4)

Xi(K)d=Xi(K)/Xi(1),(K=1,2…，n)

设系统特征序列变为：X0(n)=(X0(1),X0(2),…，X0(n)).根据式(4)可得零化像矩阵，如式(5)所示.

(5)

(4)计算绝对关联度

根据实际情况，设路面使用性能指数(PQI)作为系统特征序列X0(n)(i=1,2,…，,n)，对序列进行始点零化像变换，根据式(6)和式(7)计算绝对关联度.

(6)

(7)

(5)计算相对关联度

先对原始序列进行初值像变化，再对变换结果进行零化像变换，根据变换结果按式(8)和式(9)计算特征序列与行为序列的相对关联度.

(8)

(9)

(6)计算灰色综合关联度

综合关联度是反映系统特征序列X0(n)与作为行为序列Xi(n)的相似程度，还反映出X0(n)与Xi(n)相应于始点的变化速率的接近程度，所以灰色综合关联度可以较全面的反映序列之间是否联系紧密的一项指标.

(10)

θ为灰色绝对关联度对综合关联度的贡献度，一般取θ=0.5.

2 案例分析

本文以承德某高速历年使用性能数据进行各指标关联度的分析.该高速为全封闭、全立交双向四车道高速公路，设计速度120 km/h，于2011年12月全线建成通车.对所检测范围K10+594～K62+200内上下行各取10 km作为研究路段，其中上行方向选取K31+000～K41+000段，下行方向选取K44+000～K54+000段，对所选路段历年指标值取平均值，具体结果如表1所示.

(1)确定特征序列与行为序列

设PQI作为系统的特征序列X0，PCI、RQI、RDI和SRI作为行为序列分别记为X1、X2、X3和X4，如表2所示.

表1 路面使用性能指标

表2 特征序列与行为序列

表3 原始数据始点零化像

(2)计算绝对关联度

对表2数据按式(5)进行始点零化像，计算结果如表3所示.

根据表3数据，由式(6)计算得：|s0|=3.4,|s1|=5.445,|s2|=0.585，|s3|=12.375，|s4|=10.55，|s1-s0|=2.045，|s2-s0|=3.985，|s3-s0|=8.975，|s4-s0|=7.15.根据上述结果，代入式(7)，可计算得到路面使用性能综合指标和各分项指标的绝对关联度，结果如下：

ε0i={ε01,ε02,ε03,ε04}={0.828,0.556,0.651,0.676}

(3)计算相对关联度

先对表1数据按式(3)进行初值化像，计算结果如表4所示.

然后对表4数据进行始点零化像，计算结果如表5所示.

表4 原始数据初值化像

表5 原始数据初值化像数据的始点零化像

γ0i={γ01,γ02,γ03,γ04}={0.983,0.961,0.927,0.936}

(4)计算灰色综合关联度

根据上述绝对关联度和相对关联度的结果，代入式(10)，可计算得到路面使用性能综合指标与各分项指标的灰色综合关联度，结果如下：

ρ0i={ρ01,ρ02,ρ03,ρ04}={0.9055,0.7585,0.789,0.806}

由以上结果可以看出，以承德某高速为例的寒冷地区沥青路面使用性能综合指标与各分项指标的灰色综合关联度的关系为ρ01>ρ04>ρ03>ρ02>，即PCI>SRI>RDI>RQI.这显然与《公路技术状况评价标准》(JTG H20-2007)提出的各分项指标的权重有所不同，例如，《公路技术状况评价标准》(JTG H20-2007)提出高速公路和一级公路所占权重中最大的是路面行驶质量RQI，但这里可以看出RQI所占权重最小，而路面破损指数PCI所占权重最大.通过调查发现，寒冷地区主要的病害是以横向裂缝为主的裂缝类病害，这与寒冷地区特殊的地理位置及气候特征有关，这就使得综合评价指标中PCI所占的权重最大；另外，调查中也发现，另一所占比例更大的病害是修补，虽然裂缝、坑槽和松散等病害随时产生，但及时的修补使得裂缝类病害尤其是坑槽、松散病害得以恢复，在使用性能指标上的表现即为RQI指标值的衰减较慢，从而所占权重最小.所以，寒冷地区沥青路面使用性能的评价，需要考虑该地区的特殊性，在大量数据的统计下，对寒冷地区沥青路面使用性能评价模型做更深入的研究.

3 结 语

本文对灰色关联度理论的具体计算过程做了详细的了解，并将该理论应用于寒冷地区沥青路面使用性能各指标的研究.以承德某高速作为寒冷地区沥青路面的典型案例，对历年使用性能指标进行统计与整理，应用灰色关联理论进行了分析，结果表明：综合指标与各分项指标的灰色综合关联度的关系为ρ01>ρ04>ρ03>ρ02>，即在PQI计算中所占权重的大小为PCI>SRI>RDI>RQI.通过进一步对病害的调查，表明分析结果与寒冷地区沥青路面的实际情况大体相符.

[1]中华人民共和国交通部.公路技术状况评定标准(JTG H20-2007)[S].北京:人民交通出版社,2008

[2]孔祥杰.沥青路面性能衰变预测及养护维修决策方法研究[D].北京工业大学,2015

[3]刘大彬.高速公路半刚性基层沥青路面养护维修方案选择研究[D].长安大学,2013

[4]姚玉玲,李学红,张毕超,等.沥青路面预防性养护时机综合评价指标体系[J].交通运输工程学报,2007,7(5):48～53

[5]胡苏娜.高速公路沥青路面使用性能预测研究[D].重庆交通大学,2015

Analysis On The Performance Index Of Asphalt Pavement In Cold Region Based On Grey Relational Grade Theory

WANGHai-long,JIWei,FANXu-ying,LIZhang-zhen

(Hebei University of Architecture,Zhangjiakou,Heibei,075000,China)

In order to further explore the performance indexes of asphalt pavement in cold region,the calculation process and principle of grey relational degree theory are studied.Taking a high speed in Chengde as a typical case,this paper make statistics to the performance index of the past years,and analyzes it by using the grey relational degree theory.The results show that:in the cold region,the grey comprehensive correlation degree between the comprehensive index and each sub index of asphalt pavement is .ρ01>ρ04>ρ03>ρ02In other words,the weight is PCI>SRI>RDI>RQI in the calculation of PQI.Through further investigation of the disease,the results of the analysis are agreement with the actual situation of asphalt pavement in cold region.

cold region;asphalt pavement;grey relational grade theory;performance index

2016-12-24

项目来源：河北省科技厅应用基础研究计划项目寒冷地区沥青路面使用性能衰变规律研究(项目编号：15967619D)；张家口市科学技术研究与发展计划项目沥青路面功能性使用性能研究(项目编号：1411056A)

王海龙(1965-)，男,教授，研究方向：桥梁健康监测与加固；大跨度桥梁整孔架设技术.

冀伟(1991-)，在读研究生，河北建筑工程学院.

10.3969/j.issn.1008-4185.2017.02.001

U 414

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