智路平，周溪召

(1.上海海事大学交通运输学院，上海 201306;2. 上海理工大学管理学院，上海 200093)

考虑服务水平的路段随机动态行程时间可靠性

智路平1,2，周溪召1,2

(1.上海海事大学交通运输学院，上海 201306;2. 上海理工大学管理学院，上海 200093)

在路段行程时间可靠性的研究中，对于路口排队延误的处理多为设置固定延误值，缺乏对随机路网条件下路口延误的动态分析。针对时变的道路网络，根据交通流在交通网络上的运行特性，考虑出行者与路况的交互作用，综合考虑车辆排队、信号相位、车流速度的相互影响，确定不同道路服务水平下的随机动态路段行程时间可靠性。研究结果表明，考虑随机动态路口排队延误的行程时间具有较高的可靠性。

服务水平；随机动态；行程时间；可靠性

随着信息技术的不断发展，人们对于生活品质的要求不断提高，其中在出行方面最突出的一个要求便是对出行时间的精确把握。导航软件可以给出出行者某次出行的行程时间期望，这个期望行程时间的准确性，就是行程时间可靠性。Asakura和Kashiwadani于1991年提出了行程时间可靠性的概念。其后的研究主要分为两个方向：

① 理论方法研究。第1种是基于传统均衡模型的行程时间可靠性研究。例如，Bell[1-3]等曾假设出行者同质或者不同质，建立了均衡分析可靠性模型。此类模型假定路段、路径的行程时间符合正态分布，路段间交通状态互不相关，并利用蒙特卡洛仿真进行反复分配，获得各条路径的行程时间期望与方差，进而求得路网行程时间可靠性。第2种是从系统工程的角度进行可靠性估计。Al-Deek等[4]就用决策树方法给出了路段不相关条件下的路网行程时间可靠性的计算方法。袁鹏程等[5]则将可靠性应用于交通网络不确定环境下的平衡分配问题，提出了基于行程时间可靠性的路径选择行为。何娇娇等[6]对概率型和方差型时间可靠性进行了对比分析，给出了两者间的换算条件。② 应用研究。William等[7]指出行程时间的随机变动是影响配送车辆安排的重要因素，基于行程时间可靠性解决了配送车辆的安排问题。唐连生等[8]在车辆路径规划模型的基础上，考虑交通流量的随机变动，建立了基于行程时间可靠度的配送车辆优化模型。Lyman等[9]根据美国多个区域的交通规划进行了多类别分析，得到了反映不同层次可靠性的行程时间可靠性指标。李蜜等[10]基于可靠度建立了交通拥堵时的网络静态分配模型。杨庆芳等[11]利用时空贝叶斯模型将行程时间可靠性预测误差降低了20%。

现有的路网行程时间可靠性估计模型简化了交通流量与行程时间之间的相互关系，多为静态交通流分配方法，固化了路口排队延误。而，实际的路网是受多种不确定因素影响的时变网络。，在路网随机变动的情况下，必须考虑出行者与路网条件之间的交互作用，得到的行程时间可靠性才更具实用性。本研究针对实际的道路条件，对含信号控制的路段的实际行程时间进行了分析，根据特定观测时刻目标车辆在路段中所处位置及其与路口排队车辆队尾位置之间的相对位置，结合信号周期与车流消散速度，利用集散波理论得到了该路段非拥挤段、排队段和路段的随机动态行程时间。并根据实际的路网条件，将某一时刻的路段动态行程时间族枚举，对路段行程时间可靠性进行了预测。

1 考虑服务水平的随机动态实际行程时间

不考虑事故对行程时间的影响，用 Davidson 函数计算期望行程时间：

(1)

其中：T0为自由流行程时间，α为服务水平(α=v/c，其中v为路段流量，c为路段通行能力)，J为路段服务水平参数(与道路类型、道路宽度、交通信号配时等因素有关)。

1.1 路段行程时间构成分析

1.2 路段行程时间基础模型

根据集散波理论[12]停车波波速wstop(t)为：

(2)

式中，va(t)为非拥挤状态下的行程速度。且：

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

式中，Qa(t)为交叉口通行能力。

(8)

(9)

1.3 随机动态路段行程时间模型

结合信号配时方案，依据红灯结束时刻，车辆与排队队尾的相对位置(如图1，圆圈为车辆位置，A-E为路径关键点)，建立包含不同排队延误的随机动态路段行程时间模型。

当t=0时，车辆进入路段a，位于路段的起点A处，路段终点C处有信号控制。t=nr+(n-1)g时，车辆可能处于3个位置(以第n次红灯结束时刻，该车与排队队尾的相对位置情况进行划分)：

图1 车辆位置与排队队尾的位置关系Fig.1 Position relationship between vehicle position and queue tail

(1)车辆处于D处。此时，经过n个红灯产生排队，排队长度为BC段，车辆从A行至D处，未到达排队的末尾B处。在接下来的第一个绿灯时长g，该车可能产生直接通过交叉口、未通过交叉口、第n+1次绿灯时通过交叉口、以及第n+m次绿灯时通过交叉口的4种情况。

第3种情况：在第n个绿灯时排队车流部分消散，第n+1次绿灯时通过交叉口。此时，该车在第n次绿灯结束位于E(B与C之间某点)，处于排队队尾，然后在下一次绿灯时排队通过交叉口，车辆在非拥挤区段的行程时间为ra(t)=n(r+g)，该车在排队区段的行程时间为

第4种情况：在第n个绿灯时排队车流部分消散，第n+m次绿灯时通过交叉口。此时，该车在第n次绿灯结束位于E，处于排队队尾，然后在接下来第m次绿灯时排队通过交叉口，车辆在非拥挤区段的行程时间仍为ra(t)=n(r+g)，该车在排队区段的行程时间为

(2)车辆处于B处。此时，经过n个红灯产生排队，排队长度为BC段，车辆从A行至排队的末尾B处。在接下来的第一个绿灯时长g，该车可能产生4种情况。

第1种情况：在该绿灯结束时，排队车流全部消散，该车刚好通过交叉口。此时，则该车在非拥挤区段的行程时间为ra(t)=nr+(n-1)g，车辆在排队区段的行程时间为da(t)=g，车辆通过该路段的行程时间为Ta(t)=n(r+g)；

第2种情况：在该绿灯结束前，排队车流全部消散，该车提前通过交叉口。此时，车辆在非拥挤区段的行程时间为ra(t)=nr+(n-1)g，车辆在排队区段的行程时间为

第3种情况：排队车流部分消散，车辆第n+1次绿灯时通过交叉口。当n=1，该车在第1次红灯结束位于B，处于排队队尾，在第1次绿灯结束位于E，然后在下一次绿灯时排队通过交叉口，车辆在非拥挤区段的行程时间为ra(t)=r，车辆在排队区段的行程时间为

当n>1，若一个红灯形成的排队，在一个绿灯时间无法全部消散，则n个周期后，排队的队尾位置将移至位置D。若车辆此时到达位置D，无法在一个绿灯时间内消散，故本情况不存在；

第4种情况：排队车流部分消散，第n+m次绿灯时通过交叉口。当n=1，该车在非拥挤区段的行程时间为ra(t)=r，车辆在排队区段的行程时间为

当n>1，若一个红灯形成的排队，在一个绿灯时间无法全部消散，则n个周期后，排队的队尾位置将移至位置D，若车辆此时到达位置D，在m个绿灯时间内消散，车辆在非拥挤区段的行程时间仍为ra(t)=nr+(n-1)g，车辆在排队区段的行程时间为

(m-1)r

(3)车辆处于E处，此时，经过n个红灯时长r，产生排队，排队长度为EC段，车辆从A行至排队的末尾E处。该车可能产生5种情况。

第1种情况：排队车流全部消散，该车直接通过交叉口。此时，车辆在非拥挤区段的行程时间为

车辆在排队区段的行程时间为

第2种情况：n=1，排队车流部分消散，第2次绿灯时通过交叉口：此时，该车停在停车线处，等待一次红灯后直接通过该路段，车辆通过该路段的行程时间为

第3种情况：n=1，排队车流部分消散，第m次绿灯时通过交叉口：此时，该车停在停车线处，等待m-1次红灯后通过该路段，车辆通过该路段的行程时间为

若n>1，该车在经过nr+(n-1)g时长之后位于E点，车辆在非拥挤区段的行程时间为ra(t)=nr+(n-1)g，该车在排队区段的行程时间分两种情况：

第4种情况：该车直接通过交叉口：此时，该车在排队区段的行程时间为

第5种情况：第n+m次绿灯时通过交叉口：此时，车辆在排队区段的行程时间为

与行程时间可靠性相关的参数如表1所示。

表1 相关参数表1)Table1 Relative parameter

1)根据GB50220-1995城市道路交通规划设计规范

2 路段行程时间可靠性案例分析

选取一段城市道路作为研究对象，如图2所示。

将上述参数代入随机动态路段行程时间模型，得到了一组预测行程时间数组。将预测行程时间与期望行程时间进行对比，结果如表2所示。

图2 案例路段示意图Fig.2 Schematic diagram of case section

分类n/次m/次实际行程时间/sTa(t)TφA1084.941.00B10109.941.29C10176.532.08D12201.532.37E20100.001.18F20118.261.39G1093.261.10H12118.261.3922128.881.52I11117.121.38J12142.121.67K13167.121.97L20103.881.22M22153.881.81

2.1 行程时间可靠性预测

根据实际行程时间与期望行程时间之比，并与可接受水平进行比较，得到的数组称为在时刻t车辆通过路段a的行程时间可靠性数组。该样本组中小于可接受水平的数量占样本总数的比值称为可接受水平γ下时刻t车辆通过路段a的行程时间可靠性，其值Ra(t)如公式(10)所示。

Ra(t)=P{Ta(t)/Tφ≤γ,γ≥1}

(10)

本研究针对该路段较常出现的3种服务水平等级，选取某一定值进行时间可靠性预测，结果如表3所示。

表3 三种路段服务水平的随机动态行程时间可靠性

Table 3 Stochastic dynamic travel time reliability when the link service level is D, and αequal 0.7

当可接受水平γ=1.2时，各服务水平下的Ra(t)仅为0.21～0.29，表明该时刻路段行程时间可靠性较低。造成这一结果的原因有两方面，一方面是由于可接受水平选取过于严苛，另一方面是该服务水平下的期望行程时间较短所致。相同服务水平下，随着可接受水平数值上升，路段在时刻t的行程时间可靠性增加，这一结果符合常规认知。相同可接受水平下，随着服务水平的提升，路段在时刻t的行程时间可靠性下降。

3 模型验证

实测得到该路段100个连续工作日上午8:00时的路段行程时间，对行程时间样本进行有效性筛选之后得到有效样本(无事故发生、当日当时路段服务水平α=0.7)数为78个。将此数组与该服务水平下的期望行程时间Tφ=84.9s代入公式(10)，可得实测行程时间可靠性，如表4所示。

表4 路段服务水平α=0.7时，预测与实测行程时间可靠性对比表Table 4 The camparion of prediction travel time and expected travel time when the link service level αequal 0.7

将实测可靠性值与预测值对比，发现预测值与实测值差异较小，最大的差值幅度5%以内，说明模型拟合度良好。本模型预测路段的随机动态路段行程时间可靠性具有较高的精度，可在一定程度上替代使用大量实测数据的计算模型，尤其是当实测数据不容易获取的情况下，本模型具有很好的预测精度。

4 结 论

1)对随机动态实际行程时间的研究表明：某一时刻t车辆通过路段a的行程时间具有多种可能，即路口排队延误具有差异性。

2)以红灯结束时刻车辆所处位置与排队队尾的相对位置的关系为切入点，进行分类讨论，得到了各种可能行程时间构成的数组，实现了对路段行程时间可靠性的随机动态分析。

3)随着路段长度的增长，延误分类数亦成倍增长，这在一定程度上限制了模型的应用范围。本模型适宜的道路为一般城市道路，路段长度一般在1 000m以内。超长的路段或者无信号控制的高速路宜采用传统的行程时间可靠性模型进行计算。同时，本文提出的模型具有较高的预测精度，在道路投入使用初期、实测数据缺乏或不易获取的情况下，具有很好的实用性。

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Stochasticdynamicreliabilityoflinktraveltimeunderservicelevels

ZHILuping1,2,ZHOUXizhao1,2

(1.SchoolofTransportandCommunications,ShanghaiMaritimeUniversity,Shanghai201306，China;2.SchoolofManagement,UniversityofShanghaiforScienceandTechnology,Shanghai200093，China)

In the study on the reliability of link travel time, the delay of intersection queue is set up with fixed delay value, and the dynamic analysis of the intersection delay under the condition of stochastic road network is lacking. Aiming at the time-varying road network, according to the operational characteristics of traffic flow, considering the interaction of passengers and traffic, considering the mutual influence of vehicle queuing, signal phase, and traffic speed, stochastic dynamic link travel time reliability under different road service level can be fixed. The results show that the travel time with stochastic dynamic intersection delay is highly reliable.

service level；stochastic dynamic； travel time； reliability

10.13471/j.cnki.acta.snus.2017.04.009

2016-12-19 基金项目：国家自然科学基金(61273042)；上海理工大学人才引进启动项目(YJRC201601)；

智路平(1982年生)，男；研究方向：交通规划与管理；E-mail:zhi19821027@163.com

U

A

0529-6579(2017)04-0051-06