常晓兵

(新疆大学附属中学,新疆 乌鲁木齐 830000)



“突破常规”别样解题也精彩
——从一道高考立体几何复习题谈起

常晓兵

(新疆大学附属中学,新疆 乌鲁木齐 830000)

本文试图利用课堂上实际解决一道立体几何题目的过程，向学生展示如何写出动点坐标，引导学生利用已知的知识，例如平面内的直线方程，解决空间点的坐标问题.同时，想说明解题无定法，不能有固定思维.立体几何题目的一问就用传统的方法解决，第二问就建系，需要具体问题具体对待.探寻解决问题的最好方法，用学生最易理解的方法解题.

集合题目；解题方法

立体几何是培养学生空间想象能力最有力的工具,也是高考的重要考点,空间向量为解决立体几何问题提供了一个十分有效的工具.因此人教版数学选修2-1第三章“空间向量与立体几何”对此进行了专题研究.但在实际教学中笔者发现：目前高考的立体几何问题一般分为两小问，第一小问多为空间中各种几何元素的位置关系的问题；例如：要求证明线面垂直、面面垂直、线面平行等等；而第二小问多为求二面角、空间距离的问题.由于题目的固定性，导致解题方法也比较固定，一般学生在解决第一小问通常采用传统方法，即利用学习过的判定定理、性质定理及各种推论；解决第二小问一般采用建立空间直角坐标系，利用法向量的夹角与二面角的关系求解.但笔者也发现，目前理科的立体几何题目的出题者有……