袁显明

(江苏省昆山中学,江苏 昆山 215316)



一道高考模拟题的几点思考

袁显明

(江苏省昆山中学,江苏 昆山 215316)

各大市的高考模拟试题集聚了各地的优秀数学专家的智慧，对这类试题作深入的思考研究，有助于使这类典型问题的训练功能最大化.研究策略可以是保持条件、弱化或增强条件，探求新的结论；也可以通过多向思考，探究更多结论；还可以通过特殊化或一般化处理，获是一般性结论等，这对于提升教学水平大有益处.

模拟题；思考；探究；迁移

在高三后阶段有各地均自行命制高考模拟试题，这些试题集各地数学专家之智慧，是各地数学精英共同研制而成，有很好的教学功能.但限于试卷命制的方向、目标、难易度要求等，试题不可能呈现问题的多个角度.故而我们应对这些问题作深入的思考研究，努力使这些典型问题的思维训练功能最大化，在提升学生数学能力的同时发展自己.下面以江苏省无锡市2017届高三上学期期末考试第18题为例，谈谈对这类模拟题的思考.

思考一、弱化条件，探究一般性结论

思考二、逆向思考，探求新的结论

由于当△OBC面积取最大值时，直线l的位置是不确定的，那么这些变化的直线有共同的特征吗？

思考三、依照事实，尝试迁移推广

探究：类似思考二的探究过程，可以验证结论正确(过程略).

思考四、强化条件，力求溯本求源

将圆通过伸缩变换即转化为椭圆上相关结论.依次可以借助圆中的诸多结论探究椭……