薛昊敏

(江苏省栟茶高级中学,江苏 如东 226406)



发散思维在数列不等式解题中的运用

薛昊敏

(江苏省栟茶高级中学,江苏 如东 226406)

能力要求成为当下高考数学命题之核心，其中数列不等式则为最常见的热点题型.通过应用递推比较大小、观察通项实现应用化归、放缩构造多维推广等教学策略实现试题的讲解能够有效引导学生深入理解数学思想方略，逐步帮助学生实现这一类型题目的完美解题，进而达到稳步提升学生知能的终极目标.

发散思维;数列不等式;解题运用

高考数学试卷越来越注重对学生能力的考查，近些年来数列不等式逐渐成为一个热点题目.数列不等式的难点在于要求学生有必要的推理能力和联想想象能力，不管是考查类比、归纳、猜测还是观察，其多元化的背景常常会让学生手足无措.考查的方式新颖化就会让学生困扰.本文将对数列不等式进行详细的讲解，从“应用递推”、“观察通项”和“放缩构造”三个方面来帮助学生理清脉络.希望通过对高考数列不等式的命题讲解，帮助学生了解数学思想方法，进而稳步提升.

一、应用递推，比较大小

对于用数列通项公式的题目，应用递推关系是最经常使用的策略，通过作差来达到实现比较大小的目的.运用递推关系，也是最考验学生基础知识是否扎实.在推导时一般是按照固定思维，只需保证缜密的思维即可.

(1)求{an}的通项公式；

(2)有两种方法.

这种类型的题目主要考查……