直线与圆位置关系类问题的解法

2017-07-21王统文

数理化解题研究 2017年16期

关键词：利用

王统文

(重庆市垫江中学校,重庆垫江408300)

直线与圆位置关系类问题的解法

王统文

(重庆市垫江中学校,重庆垫江408300)

直线与圆方程问题求解问题，对刚进入解析几何学习的初学者是较为困难的.怎样才能顺利完成解答是题他们非常关心的问题.本文就如何挖掘条件、怎样利用几何知识探求解决问题的途径介绍几种方法，帮助初学者树立正确理念、掌握解题方法.

直线与圆；直线与圆的位置关系；解法

直线与圆方程的求解问题，对刚进入解析几何学习的初学者是较为困难的.怎样才能顺利完成解答是他们非常关心的问题.本文就如何挖掘条件、怎样利用几何知识探求解决问题的途径介绍几种方法，帮助初学者树立正确理念、掌握解题方法.

直线与圆的位置关系的判定通常有两类方法：一是代数法，就是将直线方程代入圆方程后得到一个一元二次方程，该方程有两个不同实根(即根的判别式Δ>0)时直线与圆相交，该方程有两个相同实根(即根的判别式Δ=0)时直线与圆相切，该方程无实根(即根的判别式Δ<0)时直线与圆相离；二是几何法，就是计算出圆心到直线的距离d后，与圆半径r比较大小，当dr时直线与圆相离.在实际解题中，仅按照这些基本方法解决直线与圆位置关系类问题是有困难的.本文就如何解决直线与圆位置关系类问题介绍几种方法.