郭潇樯，杜国君，李 博

(1.燕山大学建筑工程与力学学院，河北 秦皇岛 066004；2.燕山大学建筑工程与力学学院，河北 秦皇岛 066004；3.西安现代控制技术研究所，陕西 西安 710065)

轧机主传动系统及带材耦合振动有限元分析

郭潇樯1，杜国君2，李 博3

(1.燕山大学建筑工程与力学学院，河北 秦皇岛 066004；2.燕山大学建筑工程与力学学院，河北 秦皇岛 066004；3.西安现代控制技术研究所，陕西 西安 710065)

介绍了ANSYS有限元软件的基本原理以及所使用的SOLID186结构单元的特性，通过ANSYS有限元软件定义耦振模型相关参数，根据图纸尺寸建立某轧机主传动系统及带材结构模型。并对所建模型进行模态分析，得出轧机主传动系统及带材结构模型的固有频率以及所对应的振型。然后进行谐响应分析，得到谐响应分析结果。最后综合模态分析和谐响应分析结果，证明了主传动系统及带材模型在简谐载荷频率为8.4 Hz时，系统结构发生共振。为同类轧机设计和实际生产提供了参考依据。

轧机；有限元分析；扭振；耦合振动

0 前言

我国正处于经济高速发展阶段，因此市场需求量非常庞大，钢铁行业是决定国民经济增长的基础行业。国内某些企业进口的轧机，因振动问题，降速至设计速度的60%进行生产，轧机故障问题严重影响着生产的有序进行[1,2]。由轧机振动引起的故障轻则降低生产效率，影响产品质量；振动过于剧烈，甚至会引发事故，停产整修[3-5]。所以研究轧机主传动系统振动非常必要。

1 轧机主传动系统的有限元研究

有限单元法可以用来求解各种工程问题，需要用到电子计算机来进行计算。结构分析中的各种问题，如静力学、动力学、模态分析、谐响应分析等都可以用ANSYS软件进行求解计算[6,7]。

本文使用ANSYS有限元软件对轧机主传动系统以及带材进行模态分析以及谐响应分析。ANSYS有限元分析的总体思路是将连续的模型离散化，分别求解后再将结果进行整合。具体步骤为：前处理阶段将轧机主传动系统以及带材整体进行建模，对所建模型进行网格划分、施加边界条件，选择分析类型，然后进行求解，最后对所得结果进行后处理[8]。

建模前需要定义结构类型，ANSYS有限元软件中单元有七大类一百多种，本文使用的是结构分析单元中的SOLID186结构实体单元。该单元为高阶3D 20节点实体单元，即该单元定义有20个节点，每个节点定义3各自由度，即x、y和z方向的平动自由度，无转动自由度。并且SOLID186结构单元可以退化为四面体单元、五面体单元、金字塔单元、五面体棱柱单元等[9]，如图1所示。

图1 SOLID186结构单元

ANSYS有限元动力学分析中，网格划分是非常重要的一个环节，网格划分的好坏直接决定计算精度以及计算速度。网格划分的基本原则[10]为：

(1)对于某个具体模型，大致可以估计出哪些位置是应力集中区域，例如过渡尖锐的尖角、截面积突变的位置等，应尽量使得网格划分较为密集一些，这样可以使计算结果有足够的精度；

(2)在精度足够满足工程应用的前提下，并不是网格划分越密集越好，虽然现今的微型计算机性能相比于十几年前已经有了质的飞跃，但是考虑到计算时间以及存储空间等时间成本及资源占用上，在满足计算精度的要求下，网格划分应尽可能地越稀疏越好。综上所述，网格划分应该在保证足够精度与减少时间成本的矛盾上达到很好的折衷。

2 建立模型

首先定义所需的计算参数及主要尺寸。参数如下[11]

弹性模量E20.6 GPa

泊松比γ0.3

密度p7850 kg/m3

轧辊有效长度 1.58 m

轧辊有效直径 0.825 m

联结器长度 3.23 m

本文按照某厂提供的图纸[12]，对某轧机主传动系统及带材，按图纸中的实际尺寸进行建模。为使建模简化并且减少网格划分数量以及随后计算所需的时间，略去系统结构中对于计算精度的影响可以忽略不计的部分。图2所示为F2机架主传动系统结构模型。图3所示为主传动系统及带材结构模型。

图2 F2机架主传动系统结构模型

图3 主传动系统及带材结构模型

图3中可以看到，F2、F3机架上下辊之间由带材相连接，该模型尺寸较大，经过多次计算，使用Smartsize 9划分，精度已经可以达到要求。

3 ANSYS有限元模态分析

本文使用SOLID186结构单元，并用Smartsize 9进行自动网格划分。网格划分后的模型如图4所示。按实际情况，对各轴承处施加旋转约束，系统会求出各种振动形式的频率，如横向、轴向和扭转振动等，只需筛选出扭振振型。

图4 网格划分后的结构模型

4 模态分析结果讨论

在分析类型(Analysis Type)中选择使用Block lanczos模态分析法。该模态分析法的特点是计算速度快，可以用于大多数情况下。而且Block lanczos模态分析法可以在任何命令下自动使用稀疏矩阵方程进行求解。在计算系统的固有频率时，该方法可高效提取系统模态，在实体单元模型中应用广泛[13]。

从图5中可以看出，一阶固有频率为24.387 Hz，在联结器处应变较大，该处为薄弱环节。二阶固有频率为52.861 Hz，轧辊轧制面应变较大。

从图6中可以看出，主传动系统及带材的一阶固有频率为8.439 Hz。由于带材的连接，使得各机架间的传动系统彼此相连，不再是孤立的。带材的作用使主传动系统结构的固有频率明显降低，从24.387 Hz将为8.439 Hz。而且应变最大区也由联结器处变为电机端处。

图5 主传动系统一阶、二阶固有频率所对应的振型

图6 主传动系统及带材一阶固有频率所对应的振型

由图7可知， 对于主传动系统及带材模型的二阶固有频率的振型变化情况与一阶变化情况基本相同，不再做深入讨论。由此可见，主传动系统和带材之间的相互影响非常重要，在研究轧机结构的动力学问题时，应全面综合的考虑各部件的影响，才能更客观有效的对实际工程以及设计研究提供准确参考。

图7 主传动系统及带材二阶固有频率所对应的振型

5 谐响应分析及其结果讨论

对主传动系统及带材模型做谐响应分析。在带材的横截面处施加均布拉力，定义分析类型为Harmonic分析，频率范围为6～10 Hz，子步为10[14]。经过计算，选取计算结果中频率为8.4 Hz，振型如图8所示。

图8 谐响应分析载荷频率为8.4 Hz时振型图

从图8中可以看出，该载荷频率与主传动系统及带材模型一阶固有频率8.439 Hz非常接近，并且应变云图也非常相似。因此，选取联结器左端处和电机端的节点，查看该处UX及UY响应幅值随时间变化的曲线，如图9、图10所示。

图9 联结器左端处响应振幅随频率变化曲线

图10 电机端响应振幅随频率变化曲线

从图9可知，在联结器左端所选取的节点处，随着扫频由6.4～10 Hz，无论是UX幅值曲线还是UY幅值曲线，都经历两个峰值，在频率值为8.4时幅值达到最大值，分别为UX=4.7×10-5和UY=5.6×10-5，即当载荷频率为8.4 Hz时主传动系统及带材模型在该处发生共振。

从图10中可以看出，电机端所选取的节点处，与联结器所选取的节点相类似，也是在频率值为8.4 Hz时发生共振，幅值分别为UX=2.24×10-5和UY=1.21×10-4。

6 结论

对某轧机主传动系统(包含带材)模态分析结果表明，扭振一阶固有频率为8.439 Hz。联结器两端、电机端为薄弱环节，比较符合生产过程中联结器或十字头处容易发生破坏的情况。所以设计轧机时应着重对于以上薄弱环节进行更好的强度设计。

由主传动系统及带材结构的谐响应分析可知。对于一阶固有频率，未能精确扫过模态分析所得出的频率值，但是在非常接近的范围已经得出比较满意的结果，即主传动系统及带材模型在简谐载荷频率为8.4 Hz时，联结器的薄弱点处和电机端UX和UY幅值响应随频率变化曲线均出现峰值，证明系统结构发生共振，该分析可对轧机设计或生产实际提供一定参考价值。

[1] 赵丽娟，高丹.国内外冷轧机垂直振动问题研究进展[J].机械制造，2007(11):28-32.

[2] 侯福祥,张杰,曹建国. 带钢冷轧机振动问题的研究进展及评述[J].钢铁研究学报,2007(10):6-10+39.

[3] 聂荣光，朱伟锋.轧机主传动系统扭振建模及分析[J].有色金属加工,2012(06):56-60.

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[5] 高崇一．考虑间隙和带钢振动的轧机主传动系统非线性扭振研究[D]．秦皇岛：燕山大学，2015．

[6] 黄永强.机械振动理论[M].北京：机械工业出版社，1996.

[7] 高菁．浅析有限元的应用[J].数字技术及应用,2012(02):207．

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[11]张志波．考虑带材的轧机主传动系统扭振研究[D]．秦皇岛：燕山大学，2015．

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[13]商大中.结构动力分析[M].哈尔滨：哈尔滨工程大学出版社，2005.

[14]张昭.有限元方法与应用[M].大连：大连理工大学出版社，2011.

Finite element analysis of the coupled vibrations of main drive system and strips

GUO Xiao-qiang1, DU Guo-jun2, LI Bo3

(1.College of Civil Engineering & Mechanics, Yanshan University, Qinhuangdao 066004, China； 2. College of Civil Engineering & Mechanics, Yanshan University, Qinhuangdao 066004, China； 3.Xi’an Modern Control Technology Research Institute, Xi’an, 710065, China)

Basic theory of ANSYS program and the property of SOLID186 structural units are introduced, and the relative parameter of coupled vibration is defined through ANSYS finite element program. The structure model of the main drive system and the strip for a rolling mill is built according to actual blueprint, and modal analyzed. The natural frequencies of the model and its mode shape are obtained, and carried out harmonic response analysis. Finally, the results proved that system structure begin resonance when the harmonic load frequency of the model is 8.4Hz, the model of the main drive system and the strip. And the results are referenced for the design and production of other similar rolling mills.

rolling mill; finite element analysis; torsional vibration; coupled vibration

2016-11-16；

2016-12-18

河北省高等学校科学技术研究项目(No.ZD2015077)

郭潇樯(1989-)，男，山西人，硕士研究生，研究方向为轧机振动的有限元分析。

TG333

A

1001-196X(2017)03-0069-05