孙兴伟，张继伟，马铁强

(沈阳工业大学 机械工程学院，辽宁 沈阳 110870)

风力发电机轴承接触特性研究

孙兴伟，张继伟，马铁强

(沈阳工业大学 机械工程学院，辽宁 沈阳 110870)

针对风力发电机内部结构和所选用的轴承的特殊性，选择10 kW风力发电机结构，根据6311轴承的具体参数建立三维模型，合理设置模型边界条件，利用有限元方法对接触应力与变形进行仿真计算，得到了整体深沟球轴承与单个滚动体与内外滚道接触的等效应力、等效应变、径向变形和接触应力的变化情况，验证了利用有限元解决发电机轴承接触问题是可行的，同时也符合轴承受载荷作用下的接触应力与变形实际情况。对风力发电机轴承设计、参数优化以及装配调试具有一定指导意义。

风力发电机；深沟球轴承； 有限元分析； 接触应力

0 引言

风力发电机是将风能转换为机械功，机械功带动转子旋转，最终输出交流电的电力设备，即风力发电机是一种以风力为能源，以大气为工作介质的发电机。与普通的发电机不同在于其需要在波动的机械能条件下运转，风力发电机主要包括双馈型风力发电机、直驱式永磁风力发电机、半直驱式永磁风力发电机[1]。作为支撑风力发电机的重要部件轴承，需要充分考虑其使用环境和高可靠性和高经济性并存的最佳设计。由于风力发电机运行环境恶烈，维护困难，对轴承的使用寿命和可靠性要求高；另外，由于发电机轴承连续高速工作，对轴承的精度提出了更高的要求。风力发电机组中的轴承包括偏航系统轴承、变桨距系统轴承和传动系统轴承，传动系统轴承包括了主轴轴承、变速箱轴承和发电机轴承，发电机轴承一般采用3套深沟球轴承和圆柱滚子轴承，要求高精度、低振动和低噪声，发电机轴承需要进行结构和优化设计[2-3]，因此对发电机轴承进行接触应力分析是很有必要的，用有限元软件模拟发电机轴承的复杂的实际工况可以更好的分析计算轴承接触应力问题。由于发电机轴承的运动参数和受力是个复杂的问题，这其中会涉及到很多变量，但各变量之间是相互联系的[4]。国内外学者对发电机轴承的研究甚少，因此工程上常采用拟静力学方法分析发电机轴承接触问题。

以10 kW的风力发电机中用的6311深沟球轴承为研究对象，用有限元方法对其拟静力学分析，建立6311整体和局部单个滚动体与内外滚道接触的模型，研究轴承的接触应力和接触变形规律。

1 发电机轴承内部载荷分布

风力发电机轴承的转速通常不是很高的，滚动体惯性力、陀螺力矩以及接触角变化对载荷分布的影响可以忽略不计。研究发电机轴承内部载荷分布是研究风力发电机寿命和可靠性的前提条件，因此从理论上研究发电机轴承载荷变形关系[5]。如图1所示的是深沟球轴承所受径向载荷作用下的内外圈在外力作用下发生的相对变形量是δr。根据已知第q个滚动体与内外圈之间的总的弹性变形为

δq=δrcosψq

(1)

式中，q为滚动体的序号，位于径向载荷作用下记为0，两边对称分布，分别为1,2,3…；ψq为第q个滚动体的位置角，径向载荷作用下ψq=0。

从图1中可以得知：当ψq=0°时，δ0=δr=δmax，即0号滚动体与内外滚道接触变形最大，其受径向载荷最大；当ψq=90°，δq=0，表明承载区的极限角度ψ1=±90°，受载荷为半圈滚动体。

第q个滚动体接触应力为

Qq=Qmax=cosnψq

(2)

内圈的平衡方程为

(3)

(4)

式中，k为受载荷最小的滚动体的序号；位置ψq角与轴承中滚动体的数目Z和滚动体的序号有关；指数n与接触类型有关。

考虑到轴承中的径向游隙，因此对于深沟球轴承而言，其最大的接触载荷公式为[6]

(5)

(6)

式中，ea、eb是赫兹接触系数；Σρ为主曲率和；Z是滚动体数目。

图1 深沟球轴承内部载荷分布

2 轴承有限元计算

2.1 模型建立和网格划分

利用有限元软件建立6311深沟球轴承整体模型和单一滚动体与内外圈滚道接触局部模型，由于轴承倒角等细微结构对接触应力分析结果有很微小的影响，再加上滚动体与内外圈滚道之间所产生的油膜厚度相对于轴承的整体尺寸很小，故综上所述用有限元方法在分析接触应力与变形时可以对6311深沟球轴承模型简化，不考虑轴承油膜厚度对轴承接触应力的影响，忽略轴承保持架，所以有限元模型就仅考虑内外圈、滚动体等轴承的基本结构。轴承的具体参数如表2所示，轴承材料选择及其主要指标如表1所示。

表1 轴承材料的各项指标

表2 6311深沟球轴承主要参数

整体轴承有限元模型如图2a所示，对单个滚动体与内外滚道接触的有限元模型如图2b所示。

图2 轴承有限元模型

将轴承有限元模型进行网格划分，采用有限元下自动划分网格形式对轴承进行划分，设置内外滚道的单元网格尺寸为2 mm，滚动体的单元网格尺寸为1 mm，接触区域进行局部加密细化，深沟球轴承整体网格划分共生成558 294个单元和838 308个节点；对单个滚动体和内外滚道间的接触的网格划分共生成23 735个单元和45 571个节点。

2.2 定义接触设置

在有限元中提供了五种接触的类型，分析接触应力和接触变形，本文采用摩擦接触类型；在分析轴承时建立了两个接触对：一是内圈滚道与滚动体的接触对，二是外圈滚道与滚动体的接触对[7]。这两个接触对都是以滚动体表面为接触面。由于滚道之间的接触区域是椭圆形的，长度可以近视的认为是长方形，根据多面体部件面与面接触时设置的原则及结合对6311球轴承的分析设置，本研究中设置接触对的摩擦因数MU=0.003，法向接触刚度FKN=0.1，初始接触因子ICONT=0.1，接触算法设置为增广拉格朗日法。整个轴承滚动体与单个滚动体与内外滚道间的接触设置如图3所示。

图3 轴承网格设置

2.3 边界条件设定

根据轴承工作的实际条件设定轴承接触分析的边界条件。

(1)根据工作条件设定在有限元分析中对外圈施加全约束来模拟轴承外圈固定和轴承座对轴承外圈在x、y、z方向的自由度；

(2)模拟轴承实际的工况条件对轴承的内外圈的z方向平动自由度约束；

(3)模拟轴承的轴向运动约束轴承的内外圈侧面；

(4)模拟轴承保持架的作用，限制每个滚动体与内外滚道间接触的轴向与周向的自由度，允许其滚动体在径向载荷作用下发生弹性变形[8-9]。

由于深沟球轴承只承受径向载荷，故对轴承的内圈内表面下半部分施加径向载荷，在轴承内圈施加转速，模拟轴承与发电机轴一起旋转。

3 有限元仿真结果分析

通过有限元分析对轴承的滚动体与内外滚道间的接触应力、接触变形分析，通过分析可以得到轴承整体与单个滚动体的等效应力云图、等效应变图。图4为在Fr=2 kN时整体轴承的等效应力、等效应变与综合位移图，图5为相同条件下的单个滚动体与内外滚道间的等效应力、等效应变与径向变形云图，图6为整体轴承接触应力云图。

图4 整体轴承的等效应力、等效应变、综合位移云图

图5 单个滚动体的等效应力、等效应变、综合位移云图

图6 滚动轴承接触应力

从对整体深沟球轴承的有限元仿真结果可以得出，整体球轴承的最大等效应力67.738 MPa，出现在径向力所作用下的轴承内圈所在的滚动体接触区域，即轴承的最大等效应力的部位正好是轴承疲劳损坏的部位即轴承滚动体与内外滚道之间的接触点处；从图4b轴承的等效应变图可知，最大等效应变是0.363 64 μm，承受径向载荷的滚动体处才可以产生等效应变，从有限元仿真结果可以知道最大等效应力与等效应变发生的位置是相同的。由图4c可知轴承的径向载荷变形为4.4175 μm；由图6轴承接触应力图可知，最大接触应力是48.799 MPa，其最大接触应力的位置恰好是赫兹理论分析所得到的位置，也就是内圈所受载荷最大的滚动体上，对单个滚动体与内外滚道间接触有限元仿真结果，最大等效应力是21.383 MPa，最大等效应变是1.0495 μm，最大径向变形是1.3235 μm，其最大等效应变和等效应变力出现的位置和整体球轴承位置相同。从单个滚动体与内外滚道接触的分析，可以更好的分析球轴承接触应力和接触变形。

轴承的接触应力最大的部位正好是轴承所受载荷的滚动体与内外滚道间的接触区域，滚动体局部的接触应力很大，上半部分滚动体与滚道的接触应力为零，每个滚动体与内、外圈滚道的接触区域呈椭圆状分布，接触应力值从中心向外逐渐变小。

4 不同工况下发电机轴承接触应力变化

利用有限元方法分析在不同工况条件下的发电机轴承的等效应力、等效应变、综合位移、接触应力时，应在不考虑其他条件下分别对轴承施加不同的载荷，施加的径向载荷由2 kN到9 kN，用有限元软件分析其等效应力与应变，径向载荷变形和接触应力，所得到的结果如表3所示。随着径向负荷的增大，轴承滚动体与内外圈的接触应力由48.799 MPa增加到134.85 MPa,表明其接触应力在逐渐增大，但从表3中可以得知增大趋势逐渐放慢。

表3 整体滚动轴承不同载荷下的有限元仿真结果

5 结论

(1)采用有限元软件分析计算风力发电机6311轴承接触状态，可以较为直观的反映出风力发电机轴承工作运行状态，建立正确的轴承有限元模型可以详细地描述轴承滚动体与内外滚道接触力的传递和变化，可见利用有限元方法对解决风力发电机轴承内部结构的接触分析是行之有效的；

(2)利用有限元软件较为方便的得出轴承的滚动体与内外滚道间的接触应力云图、等效应力与应变云图。从云图中可以了解最大接触应力、最大等效应力与径向变形的位置具有一致性，其位置是最低端滚动体与内外滚道接触的位置，从底端开始两侧的接触应力逐渐减小，这与实际情况相同。

(3)利用有限元分析单一滚动体与内外滚道间的接触应力比整体分析更为直观的表达了滚动体的接触应力变化情况，可以方便地得出不同部位的接触应力变化规律，为风力发电机轴承的选用设计和优化提供良好的依据，对发电机轴承的疲劳寿命分析奠定基础，有助于将在此基础上研究在极限风速状态下深沟球轴承接触应力变化。

[1] 朱辉.风力发电机组滚动轴承故障的无传感器诊断方法研究[D].哈尔滨：哈尔滨工业大学，2015.

[2] 陈红涛.兆瓦级风力发电机组变桨轴承有限元分析[D].洛阳：河南科技大学，2012.

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Research on characteristics of wind turbine ball bearing

SUN Xing-wei，ZHANG Ji-wei，MA Tie-qiang

(School of Mechanical Engineering，Shenyang University of Technology, Shenyang 110870, China)

According to the internal structure of the wind turbine and the special characteristics of its bearing, the structure of 10 kW wind power generator is selected in this paper. The bearing 3D model was built according to the parameters of 6311 deep groove ball bearing with the reasonable setting of the boundary conditions, the contact stress and the deformation were simulation calculated by using the finite element method, the change of equivalent stress and strain, radial deformation and contact stress were obtained between overall deep groove ball bearings and single rolling body and the inner or outer raceways. Furthermore, the results show that solving the bearing contact problem with FEM is feasible and it coincides with the stress and deformation of the actual situation, and it can offer guidance for the design and debug of wind turbine bearing.

wind turbines; deep groove ball bearing；FEM；contact stress

2016-09-22；

2016-11-09

国家自然科学基金重点项目(51537007)，辽宁省科技创新重大专项(201303005)

孙兴伟(1970-)，辽宁人，女，教授，博士，主要研究方向：复杂曲面制造技术及专用数控机床开发。

张继伟(1989-)，山西人，男，硕士生，主要研究方向：复杂曲面制造与大型能源装备研发。

TH133.33，TK83

A

1001-196X(2017)03-0034-05