张美娟,张 铭

(1.中央财经大学统计与数学学院,北京 100081)(2.中国政法大学科学技术教学部,北京 102249)

非时齐马氏过程的随机单调性

张美娟1,张 铭2

(1.中央财经大学统计与数学学院,北京 100081)(2.中国政法大学科学技术教学部,北京 102249)

本文研究了非时齐马氏过程的随机单调性问题.利用时齐的马氏过程随机单调性的相关证明方法,加以改进,获得了非时齐马氏过程随机单调性的显式判定方法,并进一步将这一充分性条件推广为等价条件.

非时齐马氏过程;随机单调性;耦合;偏序

1 引言

耦合方法是概率论研究中使用的一个重要方法,在研究时齐的马氏过程时,曾经对耦合方法有过系统的介绍和研究(参见文献[5]第5章).关于耦合的研究及其应用,陈木法教授在这一方面有着十分重要及突出的贡献.而关于耦合方法的应用,一个重要的方面就是有关于马氏过程的随机偏序问题.

Massey[8]指出随机偏序是研究排队网络的平稳分析时很好的工具.通过随机偏序可以研究马氏过程的单调性,比较定理以及强偏序及弱偏序的问题.有关时齐的随机单调性的证明可参阅文献[5].Massey在文献[8]中给出了马氏过程随机单调性的一般性判定准则,但这一准则是从理论意义上得到的,并没有给出显式的结果.本文综合了文献[5,8]的结论及方法,给出了非时齐马氏过程单调性的显式判定方法,更方便于具体操作及应用,并将这一充分性条件的判定准则推广为等价条件.

假设状……