陈得良， 汪亚运， 彭旭龙， 周 露

(长沙理工大学 土木与建筑学院， 长沙 410004)

弹性压应力波下轴向功能梯度变截面梁动力压曲稳定分析

陈得良， 汪亚运， 彭旭龙， 周 露

(长沙理工大学 土木与建筑学院， 长沙 410004)

基于微元法以及能量守恒原理，导出了轴向功能梯度变截面梁屈曲微分控制方程及应力波波前附加边界条件，研究了轴向功能梯度变截面梁屈曲与压应力波耦合动力屈曲问题。采用较为简单的数值方法，即将位移函数按Taylor级数或是Chebyshev多项式展开，从而将轴向功能梯度变截面梁屈曲问题的变系数微分控制方程转化为含参量的线性代数方程组，进而得到了含时间参量的动力屈曲问题特征方程，随后对轴向功能梯度变截面梁动力屈曲问题进行了数值研究，探讨了变截面和材料不均匀性对系统屈曲临界力参数的影响。研究表明，该数值方法具有很好的精度和收敛性。

功能梯度梁； 变截面； 压应力波； Taylor级数/Chebyshev多项式； 动力屈曲

功能梯度材料(Functionally Graded Materials, FGMs)是一种广泛应用于航天工业、土木工程以及能源等领域的新型材料。由于应用领域的广泛性和应用环境的复杂性，其工程性能要求也变得更为苛刻，因而其结构的稳定性研究也已成为关注的焦点。但是，由于结构截面和材料特性的连续性变化，给相关研究带来一定的困难。

对于非均匀梁的屈曲稳定性问题，学者们首先研究了静力稳定性问题。Huang等[1]基于Euler-Bernoulli梁理论，并通过将微分控制方程转换成含有变系数的Fredholm积分方程，研究了不同边界条件下具变刚度的轴向非均匀梯度柱的静力屈曲问题。……