冷林涛,翁春生,白桥栋,林 玲

(南京理工大学 瞬态物理国家重点实验室,江苏 南京 210094)

单组元粉末发动机内流场数值模拟研究

冷林涛,翁春生,白桥栋,林 玲

(南京理工大学 瞬态物理国家重点实验室,江苏 南京 210094)

为了研究粉末发动机的工作特性,建立了以火药颗粒为燃料的单组元粉末发动机理论模型,采用CE/SE方法对粉末发动机内流场进行数值模拟。分析了初始颗粒粒径、初始固相体积分数以及堵盖对粉末发动机燃烧过程的影响。计算结果表明:颗粒初始粒径的减小和固相初始体积分数的提高均能提高发动机燃烧室内的压力;固相体积分数对发动机内温度峰值影响不大;在点传火阶段,堵盖能提高点火压强,堵盖打开压力越大,增压越明显。

粉末发动机;颗粒燃烧;单组元;内流场;堵盖

粉末发动机是一种以高能粉末为燃料的新概念发动机[1],它使用的粉末燃料存储在燃料箱中,工作时由专用的输送系统送入燃烧室,具有推力可调、安全性好等优点,在航空航天领域有很好的应用前景,特别是在太空探测方面,粉末发动机一方面可通过自身携带的燃料/氧化剂在真空环境下工作,另一方面也可以只携带纯高能粉末燃料,利用其他行星大气中的气体为氧化剂作动力系统[2]。

早在20世纪60年代,美国就提出用金属粉末作为发动机燃料,并开展了多种金属粉末在不同大气环境下的燃烧特性试验,国外对于粉末发动机的研究大多以研究金属颗粒的燃烧特性为主,Wang等[3]研究了不同粒径的镁粉在空气-乙炔环境下的燃烧特性。目前对粉末发动机的试验研究比较多[4-6],对于数值计算,则比较少。D’yachenko等[7]研究了粉末燃烧产物在喷管处的流动情况;申慧君等[8-9]开展了粉末发动机燃烧室数值模拟研究工作,利用吉布斯最小自由能法计算了给定压强下粉末燃烧产物的组份,并用颗粒轨道模型分析了产物相态等因素对发动机燃烧效率的影响;李悦[10]等分析了不同氧燃比对粉末发动机燃烧性能的影响,并指出在一定范围内氧燃比较高时,燃烧室温度反而较低。

国内外学者对粉末发动机的研究大多以金属粉末为燃料,水/气体为氧化剂的双组元发动机为主,对于以火药颗粒为燃料的单组元发动机研究尚未见报道。火药由于具有较高的能量密度和优异的燃烧性能常被用作火炮的发射药,为了研究粉末发动机的工作特性,本文采用双流体假设模型,对设计以小粒黑火药为燃料的粉末发动机进行两相流轴对称数值模拟研究,采用高精度CE/SE算法研究不同初始颗粒粒径、不同初始固相体积分数和堵盖的粉末发动机燃烧过程,为粉末发动机的设计及热态试验提供参考。

1 理论模型

粉末发动机的燃料以喷注的方式进入燃烧室,燃烧室内的燃料以气固两相流的形式存在,颗粒速度不高且浓度较大。颗粒在粉末发动机内停留时间较短,使颗粒在较短的时间内着火并迅速燃烧是提高发动机燃烧效率的关键。初始时刻设立局部高温区域进行点火,颗粒达到着火温度后在发动机头部首先燃烧,产生高温燃气,高温燃气通过对流辐射换热将能量传给未燃区域,最终使燃烧室内颗粒全部被点燃,燃气在喷管中膨胀做功。

本文计算模型如图1,根据对称性采用1/2模型计算,发动机头部设有局部高温区域模拟点火过程,整个发动机长度L=0.2 m,其中喷管收敛段长0.03 m,扩张段长0.02 m。燃烧室半径R1=0.03 m,喉部半径R2=0.015 m,喷管出口半径R3=0.02 m。

1.1 基本假设

由于两相间的作用十分复杂,为了研究方便,本模型研究的单一球形火药颗粒均匀分布在燃烧室中,主要假设如下:

①颗粒由单一药粒组成,其形状和大小严格一致且均匀分布在燃烧室中,单颗粒火药燃烧规律相同;

②将颗粒当作拟流体处理,不考虑粘性,颗粒初始时刻温度相同;

③颗粒燃烧产物组份不变,火药气体热力学参数保持不变;

④颗粒不可压缩,即固相物质密度保持为常量;

⑤颗粒着火取表面温度准则,忽略壁面与外界换热;

⑥颗粒喷入燃烧室后均匀分布;

⑦点火准则采用Gough点火准则,即颗粒表面温度达到着火温度时被点燃。

1.2 基本方程

根据以上假设可推导出粉末发动机内流场轴对称两相流方程组为[11]

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

式中:下标g,s分别代表气相与固相;x,r分别为轴向与径向坐标;ρ为密度;u为轴向速度;v为径向速度;p为气相压力;E为总能;φ为体积分数,满足φg+φs=1;Fs为相间阻力;mc为燃气生成速率;es为火药化学潜能;Qd为相间传热,具体求解公式见文献[11～12]。

1.3 计算方法

本文采用CE/SE方法进行计算,CE/SE方法具有精度高、计算格式简单等优点,这种方法构造思想是将时间和空间统一起来处理,在处理多维问题时不需要方向交替处理,计算实践表明CE/SE方法具有很高的分辨率[13]。CE/SE的计算格式如下:

(8)

1.4 边界条件与初始条件

边界条件:壁面和入口处封闭端为固壁边界条件。中心对称轴为轴对称边界条件。喷管出口处根据堵盖打开情况分别处理,堵盖打开前为固壁边界条件,堵盖打开后若燃气以亚声速流出管外则管内燃气压力等于出口静压,管内流场受到管外压力影响,压力为出口静压;若燃气以超声速流出管外则管内流场不受管外流场影响。

初始条件:在发动机头部设置局部高温区域以模拟点火过程,整个燃烧室内颗粒均匀分布。

2 计算结果及其讨论

2.1 发动机内流场分析

以颗粒半径为300 μm,固相体积分数为0.1,发动机无堵盖为例进行发动机内流场分析。

图2为在10.26 ms时刻发动机内压力和温度的瞬时分布云图。总体上,这些参数结果分布符合发动机内流场的物理行为,压力分布和温度分布一致,燃料颗粒在发动机头部点火后产生高温燃气,在燃烧室内积聚向右传播,燃气通过喷管膨胀做功,燃烧室内的压力梯度和温度梯度不大,燃气在喷管中压力下降,温度下降,喷管喉部压力和温度分别为2.3 MPa和1 182 K。图3为中心轴线处不同时刻的压力分布,由图3可知,发动机头部压力最大,在同一时刻燃烧室内压力基本不变,喷管处压力下降明显,11.05 ms时刻发动机头部压力约为4.2 MPa,喷管出口压力为0.3 MPa。在稳定燃烧阶段,燃烧室内压力平均每1 ms增加约1 MPa,可见粉末发动机内颗粒有较高的燃烧效率。

图4为发动机点火传火过程中不同时刻发动机内温度分布云图。由图可以清晰地看到发动机内的温度变化情况,燃烧波从发动机头部传向尾部,在3.05ms时刻头部区域由初始温度升高至1 163K(如图4(a)所示)。颗粒燃烧过程中从燃烧波波前到波后依次分为未燃区、预热区和已燃区,高温燃气以对流和辐射的形式不断将能量向轴向和径向传递,在此状态下已燃区的温度是未燃区温度的2～3倍(如图4(b)所示)。由图4(c)可知,在7.03ms时刻,燃烧波传至发动机出口,发动机内颗粒被全部点燃,在点传火阶段发动机内最高温度达1 600K。

图5为颗粒燃烧过程中不同时刻气相速度分布流线图。由图可知,在点传火初始阶段,发动机内径向流动明显,随着燃烧波向出口处传播,径向流动逐渐减弱,传火过程发动机内速度场逐渐以轴向流动为主。

图6为中心轴线处距发动机头部不同位置温度随时间的变化,图7为不同时刻发动机中心轴线处的温度变化。由图6和图7可以看出,发动机在整个工作过程中头部温度最高,随着燃烧时间的推进,更多的能量被释放,在13.26ms时刻出现最高温度,达2 246K。初始时刻在经历一个短暂的低温区后温度迅速升高,之后发动机内出现一段温度平台期,平台期过后温度继续增加至最大。分析原因主要是由于在发动机点火初期,室内每一处颗粒均存在一个点火延迟期,在点火未完成阶段由于该位置的颗粒没有燃烧释热,所以初始阶段表现为升温缓慢,当该位置颗粒达到着火温度后,颗粒会在极短的时间内迅速着火燃烧,能量大量释放,温度迅速升高。达到一定温度后(约1 000K),在固相颗粒不断燃烧,高温燃气向低温区传递能量并向出口排出的过程中,温度会有一个平台期,距发动机头部越远,温度平台期越小,由图6可知,温度平台在喷管处消失。从图7中可以看出发动机中心轴线处温度随时间的变化,在传火过程中火焰峰温度基本不变,燃烧波传至发动机出口时火焰峰消失,整个发动机内颗粒处于全面燃烧状态,温度整体上升。

2.2 颗粒粒径对发动机的影响

以固相体积分数为0.1且发动机无堵盖为例,分析不同颗粒粒径下的发动机内流场。

图8为中心轴线上距发动机头部0.1m处不同颗粒粒径d下温度随时间的变化图,图9为中心轴线上距发动机头部0.1m处不同颗粒粒径下压力随时间的变化图。由图8和图9可知,颗粒粒径越小,温度平台越低,颗粒着火时间越短,点火延迟期越短,发动机内该位置处的温度峰值和压力峰值越高,而到达温度峰值和压力峰值的时间越短,相同大小的颗粒燃烧到达的温度峰值和压力峰值的时间是一致的。300μm颗粒的点火延迟期比400μm颗粒的点火延迟期短约0.8ms,较小颗粒(300μm)的粉末发动机在距发动机0.1m处的温度峰值和压力峰值要比较大颗粒(400μm)粉末发动机分别高约30%和60%,可见颗粒粒径对粉末发动机的影响显著。分析原因:一方面由于颗粒粒径越小,其比表面积越大,单位体积内颗粒吸收对流和辐射的能量也就越多,所以表现为发动机内温度平台越低;另一方面由于颗粒粒径越小,燃烧越充分,燃烧效率越高,所以表现为发动机内温度峰值和压力峰值越高,到达温度峰值和压力峰值的时间越快。由图8可知,粒径为300μm的颗粒燃烧时,约在13.26ms时刻最大温度和压力分别为1 625K和5.41MPa。当颗粒粒径较大时,变化规律相反。

2.3 固相体积分数对发动机的影响

以颗粒粒径为300μm且发动机无堵盖为例,分析不同固相体积分数下的发动机内流场。

图10为中心轴线处发动机头部不同固相体积分数下压力随时间的变化,图11为不同固相体积分数下发动机内温度峰值Tmax与压力峰值pmax的变化图。由图10可知,固相体积分数越大,该位置处的压力峰值越高,到达压力峰值的时间越短,表明增大固相体积分数能提高发动机室内压力。在本模型的计算条件下,固相体积分数每增加0.01,发动机室内压力峰值平均增加30%,到达压力峰值的时间提前0.85ms。图11中线条是由实心点拟合所得,实心点为模型的计算值。由图11可知,固相体积分数对温度峰值的影响较小,对压力峰值影响较大,在固相体积分数较大的情况下,发动机内所达到的压力峰值和温度峰值也越大。较大的固相体积分数能显著提高发动机的室内压力,当固相体积分数增加时,其燃烧释放的热量也将增大。杨朝晋等[14]通过研究粉末发动机内镁颗粒的燃烧过程发现,在颗粒浓度相对较小的情况下增加颗粒浓度有助于提高火焰温度,而在颗粒浓度相对较大的情况下变化规律相反。由于本模型使用的是单组元燃料,不需要额外的氧化剂,而镁粉燃烧过程需要额外添加氧化剂,颗粒浓度过大时会引发镁颗粒对气相中氧含量的争夺,在氧化剂含量一定的情况下,过高的固相体积分数反而会降低发动机的燃烧性能。这也是单组元粉末发动机的优势之一,因此在单组元粉末发动机中应尽可能地提高喷入燃烧室内的燃料颗粒的含量。本模型在不同固相体积分数下计算所得的黑火药燃烧温度约为2 100K,文献[15]采用多光谱辐射测温系统测得黑火药燃烧温度约1 950K,两者比较接近。

2.4 堵盖对发动机的影响

在火箭发动机设计中,若初始时刻室内压力过低,会对发动机的点火传火过程产生不利影响,因此常设计喷管堵盖对发动机进行增压,促使发动机内燃料颗粒的稳定燃烧。文献[16]通过调整堵盖厚度来试验不同的堵盖打开压力,在不同的试验条件下测得堵盖打开压力为0.74～2.53MPa。本模型中考虑的堵盖打开压力在此范围内,堵盖设置在喷管出口。

以颗粒粒径为300μm且固相体积分数为0.1为例,分析堵盖对发动机内流场的影响。

2.4.1 有/无堵盖发动机流场分析

本节在计算中设置堵盖打开压力为1MPa。

图12为发动机喷管喉部压力随时间的变化图,图13为发动机头部压力随时间的变化图。由图12可知,堵盖在7.25ms时打开,堵盖打开后发动机尾部出现短暂压力波动。由图13可以看出,堵盖对发动机头部压力影响较小。对比图12和图13可知,设计有堵盖的粉末发动机能显著提高室内压力,加速颗粒燃烧,本模型计算下有堵盖的发动机比无堵盖的发动机燃烧室内压力增加约20%,出现压力峰值的时间提前约11%。

图14为点火过程中发动机有/无堵盖中心轴线处压力分布图。由图14可知,有堵盖发动机比无堵盖发动机在点火阶段的室内压力要高,在5.12ms时刻高约23%,增设堵盖会在发动机点火阶段形成一个较高的压力峰值,有利于点火的进行。由图14可以看出,在5.12ms时距发动机头部0.1m处存在点火压力峰值为0.185MPa。

图15为有/无堵盖发动机内气相速度分布云图。由图15可以看到发动机内速度的变化,轴向流动明显,径向流动微弱。有堵盖的发动机燃气速度由于壁面的反射作用在喷管处形成速度回流区,在x=0.185处形成速度为0的交界面,整个燃烧室中部速度较大。无堵盖发动机在喷管处有最大速度约62m/s,流场相对稳定。

2.4.2 堵盖打开压力对发动机的影响

图16为3种堵盖打开压力pd下中心轴线上距发动机头部0.1m处的压力分布。

由图16可知,堵盖压力越大,发动机内所能达到的压力越大,当堵盖压力为0.8MPa时,该位置处的最大压力为6.15MPa,本模型计算条件下堵盖压力每增加0.2MPa,该位置处的最大压力增加约0.4MPa,可见粉末发动机增设堵盖有利于提高发动机的室内压力,增大颗粒的燃烧效率,提高颗粒在燃烧室内的驻留时间。但是,堵盖压力过高可能引起初始时刻压力升高异常,严重时还会导致发动机爆炸,所以喷管堵盖的设计应结合粉末发动机的具体使用范围和条件综合考虑。

3 结论

本文建立了粉末发动机内流场理论模型,研究表明采用CE/SE方法数值模拟火药颗粒在粉末发动机内的燃烧过程是合理的,为粉末发动机的研究提供了一种有力的数值工具。得出的主要结论如下:

①颗粒粒径和固相体积分数对粉末发动机内流场影响显著。粒径越小,固相体积分数越大,发动机内的温度峰值与压力峰值越大,固相体积分数对发动机内温度峰值影响较小。数值计算表明,减小颗粒粒径与增大固相体积分数均能提高粉末发动机的温度与压力。

②堵盖对粉末发动机的压力影响明显,在发动机出口处增设堵盖可有效提高燃烧室内的压力,提高点火性能,堵盖打开前,增设堵盖1MPa能使发动机燃烧室内压力增加约20%。堵盖打开压力越大,点传火阶段增压越明显。有堵盖时发动机出口处存在一定的压力震荡,但对发动机整体的影响很小,可以忽略。

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Numerical Simulation on Internal Flow-field of Monopropellant Powder Engine

LENG Lin-tao,WENG Chun-sheng,BAI Qiao-dong,LIN Ling

(National Key Laboratory of Transient Physics,Nanjing University of Science and Technology,Nanjing 210094,China)

To study the operation performance of monopropellant powder engine,a theoretical model of the monopropellant powder engine using grains as fuel was established,and the internal flow-field of powder engine was numerically simulated by the CE/SE method.The effects of the initial particles size,the initial solid volume fraction and the cover on the combustion process of powder engine were analyzed.The results show that the decrease of the particles size and the increase of the solid volume fraction can improve the chamber pressure significantly;the solid volume-fraction has little effect on the peak temperature of the powder engine.The opening pressure of cover has great influence on ignition process;the greater the opening pressure of cover,the higher the combustion chamber pressure.

powder engine;particle combustion;monopropellant;internal flow field;cover

2016-12-14

国家自然科学基金项目(11372141,11472138);国防预研基金项目(9140C300205140C30137);装备预研基金项目(9140C300202120C30)

冷林涛(1992- ),男,硕士研究生,研究领域为粉末发动机。E-mail:lenglintaollt@163.com。

翁春生(1964- ),男,教授,博士生导师,研究领域为推进技术。E-mail:wengcs@126.com。

V435.12

A

1004-499X(2017)02-0058-07