冯 君,孙巍巍,张武满,刘志林,王晓鸣

(1.南京理工大学 瞬态物理国家重点实验室,江苏 南京 210094;2.南京理工大学 机械工程学院,江苏 南京 210094; 3.南京理工大学 土木工程系,江苏 南京 210094;4.北京航空航天大学 土木工程系,北京 100191)

离散元模拟钢筋混凝土靶板贯穿响应研究

冯 君1,2,孙巍巍3,张武满4,刘志林2,王晓鸣2

(1.南京理工大学 瞬态物理国家重点实验室,江苏 南京 210094;2.南京理工大学 机械工程学院,江苏 南京 210094; 3.南京理工大学 土木工程系,江苏 南京 210094;4.北京航空航天大学 土木工程系,北京 100191)

提出了圆截面梁单元高斯积分点分布方案以及一种钢筋-基体接触作用模型,基于LDPM离散单元建立了钢筋混凝土侵彻数值计算模型。模拟刚性弹贯穿48 MPa和140 MPa压缩强度的钢筋混凝土靶板,通过对比弹体剩余速度和靶板破坏形态,验证了模型对于钢筋混凝土贯穿问题的适用性。仿真结果表明,140 MPa强度混凝土靶板内钢筋对于弹体作用更强,对于出靶剩余速度影响更大。对比不同弹着点和钢筋尺寸的贯穿仿真,弹着点在一根钢筋位置和两根钢筋交叉处,出靶速度分别降低了约12 m/s和45 m/s;弹着点位置在钢筋交叉处时,通过增大钢筋尺寸提高配筋率能够明显降低贯穿剩余速度。

钢筋混凝土;弹着点;贯穿;离散单元

随着钻地武器发展及防护结构评估需要,钢筋混凝土靶的侵彻贯穿问题成为当前冲击工程领域的研究热点。弹体对钢筋混凝土侵彻和贯穿是一个伴随着靶体材料大变形、高应变率和高压的过程,涉及断裂、挤压、破碎等复杂响应[1]。

关于有限厚钢筋混凝土板的抗侵彻贯穿问题研究,前人已取得大量成果。吴飚等[2]通过石砌钢筋混凝土结构板侵彻实验研究,发现钢筋在混凝土内部的排布结构相关;马爱娥等[1]结合TCK和HJC模型提出了混合型连续动态损伤积累模型,通过共节点的方式建立了钢筋混凝土仿真模型,该模型能够较好得到冲击贯穿导致的混凝土板内部拉压损伤分布和破坏特征。刘志林等[3]将侵彻过程中弹丸与钢筋的相互作用简化为接触点在阻尼介质中受到冲击载荷作用的响应问题,得到了钢筋对于弹丸的侵彻阻力,结合空腔膨胀分析得到了较为完整、合理的钢筋混凝土侵彻阻力模型。

近年来,随着多尺度模拟等计算力学技术的发展,出现了越来越多的数值算法以及更加准确的本构模型,因此数值模拟成为研究混凝土贯穿的重要手段。混凝土等准脆性材料在冲击载荷作用下的破坏,是材料从连续到不连续的过程,而离散元法对不连续体破坏过程的模拟往往具有一定的优势[4]。2011年,Cusatis等[4-5]开发出了一种模拟水泥基体内部骨料相互作用的细观离散元模型(LDPM)。根据混凝土骨料级配信息在几何体内部随机生成骨料颗粒,并在其周围构建潜在裂纹微面以及细观本构关系。LDPM能够模拟混凝土材料断裂、多轴响应[5],并在结构受到侵彻与爆炸等动态载荷工况的模拟中获得较好结果[6-7]。对比有限元模型中采用删除单元来模拟侵彻、裂纹等现象,离散元模型避免了单元删除带来的质量、能量不守恒。本文以LDPM为基础,提出梁单元圆截面高斯积分点分布方案和一种钢筋-基体滑移接触模型,建立了钢筋混凝土侵彻数值模型。通过对钢筋混凝土靶板贯穿响应的仿真验证了模型的准确性,并对弹着点、钢筋等影响因素进行了进一步的数值模拟研究。

1 LDPM模型简介

1.1 LDPM离散元基本假设

首先,根据Fuller曲线将骨料颗粒等效成不同直径的圆球,随机投放在混凝土体内部。相比于骨料,水泥基体材料以及骨料与基体交界面的强度和刚度都要弱很多,LDPM假设混凝土裂纹都发生在基体和基体-骨料接触面,通过Delaunay技术等生成三角形潜在裂纹微面包络骨料颗粒圆球的LDPM单元[4,8],如图1所示。

采用刚体动力学描述细观模型系统的变形,将细观应变ε用潜在裂纹微面中心位置的位移uc来表示,在法向N和剪切方向L、M的投影量εN,εL,εM分别为

(1)

1.2LDPM本构关系

在弹性响应阶段,法向和切向细观应力与对应的细观应变的线性关系:σN=ENεN;σM=ETεM;σL=ETεL,式中:EN=E0,ET=αE0,E0为等效法向弹性模量,α为切向-法向耦合系数。对于非线性响应阶段,LDPM主要考虑以下3个方面的细观响应:断裂、空隙坍塌和压实以及压剪耦合内摩擦[4]。

法向压缩强度满足:-σbc(εD,εV)≤σN≤0。式中σbc为体应变相关的边界条件,偏应变εD=εN-εV,εV为细观体应变。弹性响应过后,由于孔隙坍塌导致法向应力以较小的刚度Hc随着体应变增大而增大,σbc=σc0+〈-εV-εc0〉Hc(rDV),σc0和εc0分别为细观压缩强度及其相应的应变值,Hc(rDV)=Hc0/(1+κc2〈rDV-κc1〉),rDV=εD/εV,κc1和κc2为材料参数。当-εV大于临界值εc1时,密实硬化现象发生,σbc=σc1(rDV)exp{(-εV-εc1)×Hc(rDV)/σc1(rDV)},考虑剪胀效应的压缩强度σc1(rDV)=σc0(rDV)+(εc1-εc0)×Hc(rDV)。

基于粘聚断裂理论,LDPM中裂纹开裂速率相关的动态屈服准则为

(2)

2 钢筋混凝土建模

2.1 圆截面梁单元高斯积分点分布方案

钢筋混凝土材料模拟中钢筋通常采用梁单元进行模拟,由于钢筋通常为圆形截面,为了更准确地描述复杂受力钢筋梁单元,需要在圆形截面上定义若干高斯积分点。传统梁单元高斯积分点分布不够合理,往往集中在面心位置,当梁单元受到剪力时往往精度不够。每个积分点代表其附近区域的应力状态,因此需要将圆形截面离散成若干接近于圆形或正方形的区域,选择形心位置为高斯积分点位置。本文提出的方案:将圆形截面区域的高斯积分点分布做如下设定,将半径为R的圆形径向等分成n等份,其中心处圆等分成4份,如图2所示,则第i个圆环等分成4(2i-1)份,则每个划分区域有相等的面积且保证每个区域最接近于正方形。每个划分区域的形心位置为高斯积分点位置,此处的应力、应变代表整个划分区域的均值。第i个圆环上每个划分域的积分点极坐标表示为

(3)

式中:A=πR2/(4n2)为每个划分区域的面积,αi=2π/[4(2i-1)]为每个划分区域的弧度。

2.2 钢筋-混凝土接触模型

数值仿真钢筋混凝土往往通过混凝土与梁单元共节点的方式进行建模[1],该方法虽然将钢筋和混凝土材料进行了一定程度的耦合,但是无法描述钢筋与基体的脱粘、滑移等接触关系。为更加准确描述钢筋对混凝土基体的作用,本文根据钢筋拉拔机理,提出一种考虑钢筋与基体间相对滑移、分离现象的接触模型。

钢筋与混凝土之间作用力在弹性阶段时轴向应力σa和径向应力σr满足关系:σa=Kasa,σr=Krsr。式中:sa和sr分别为轴向和径向位移,轴向刚度系数Ka=λb10/s10,Kr为径向刚度系数,λ为粘结强度形状系数,b10为初始黏结强度,s10为黏结力弹性极限对应的滑移量。在钢筋与基体脱离接触之前,滑移量相关的接触力模型:径向应力对于轴向黏结强度影响关系为b1=〈b10-μσr〉,滑移强度b3=〈b30-μσr〉,b30为初始滑移强度,μ为摩擦系数。黏结应力σb定义为当前滑移量和当前轴向作用强度的函数:

(4)

式中:s1,s2,s3分别为径向力作用下实际的接触关系特征滑移量,s1=λb1/Ka,s2=2s20-s1-s10,s3=s30+s20-s1-s10,s20为无侧向作用时脱粘开始阶段对应的滑移量,s30为无侧向作用时完全脱粘对应的滑移量。

当前轴向作用强度σb=0时,表示钢筋和基体材料脱黏,此后两者接触力轴向分量纯粹为库伦摩擦作用,σa=μσr。

参考Leibovich等[10]通过钢筋拉拔实验获得的拉拔相应情况特征,本研究取b10=12 MPa,b30=7 MPa,λ=2。结合Leibovich等[10]所进行的钢筋拉拔实验中拉拔载荷与钢筋滑移量的关系,本模型其他参数选择如下:s10=0.5 mm,s20=1.2 mm,s30=2.8 mm,Kr=1.0 GPa。

3 LDPM模拟Hanchak贯穿实验

3.1 弹体侵彻模型

[11]中小直径动能弹贯穿48 MPa和140 MPa强度钢筋混凝土靶板的实验,如图3所示,钢筋混凝土靶板尺寸为610 mm×610 mm×178 mm,配有三层正交钢筋, 混凝土上、下层保护厚度均为12.7 mm,钢筋层间距76.2 mm,钢筋直径为5.69 mm。弹体总长为145.7 mm,弹体直径为25.4 mm(1英寸),尖卵形头部弹丸的头部曲率半径比为3。

由于本文模拟的侵彻贯穿实验后弹体头部几乎没有形状变化和质量损失,为了提高计算效率,本文选择刚性弹体对下文贯穿进行仿真分析。钢筋采用弹塑性模型描述,密度为7.8g/cm3,泊松比为0.3,杨氏模量为200GPa,拉伸屈服强度为500MPa,剪切屈服强度为300MPa。

弹体与混凝土和钢筋之间接触设置为罚函数接触,其接触刚度Ksif为时间步长Δt相关的函数。

(5)

式中:mmin为发生接触的颗粒或者单元中质量最小值,Δt为显示计算步中的时间步长,计算步长越小罚函数刚度越大,对一定相互作用力则产生更小的相对位移量。结合式(6),给出罚函数接触力Fn=Ksifp,p为接触体相互侵入量。

表1 LDPM参数取值

3.2 48MPa强度混凝土板贯穿仿真

对48MPa强度钢筋混凝土靶板贯穿进行模拟,结果如表2所示。弹体撞击速度vs在434～1 058m/s范围内,N-3号实验弹着点在钢筋交叉位置,其他工况弹着点都在钢筋网眼处。对比数值模型仿真得到的弹体剩余速度vrs与实验测得的出靶速度vr,在434m/s撞击速度时模拟结果较大,随着弹体撞击速度继续增大,贯穿出靶剩余速度仿真值与实验值相对误差δ在4.8%以内。

表2 48 MPa强度混凝土板贯穿剩余速度对比

本文给出的模型参数,只对模拟出靶速度大于470m/s的工况有较高精度。实验N-3和N-4对比了相近撞击速度下不同弹着点位置对于出靶速度的影响,贯穿实验结果表明弹体出靶速度相差10m/s;而本文数值仿真结果也显示,在746m/s撞击速度的情况下,弹着点位置引起的出靶速度相差14m/s。

N-2号实验弹体贯穿过程仿真结果如图4所示,图4(a)～图4(d)分别为撞击后0.1ms,0.2ms,0.4ms和0.6ms时刻,钢筋混凝土靶体内部剖面裂纹破坏情况。在0.1ms时,弹体进入靶板内部并在周围产生开坑和隧道;在0.2ms时,弹体仍然在靶板内部侵彻,但由于靶背自由面无约束,剖面上观察到靶背附近产生了部分裂纹;0.4ms时,弹体头部开始露出靶背,整个侵彻隧道区形成;在0.6ms时,靶前、靶后呈现出开坑后崩落区域,但由于钢筋网的约束作用,基体碎片崩落不明显。

N-4号工况下,靶前的实验与仿真结果对比如图5所示,靶背的对比如图6所示。由于冲击产生的压缩波和边界反射的拉伸波共同作用,在靶板迎弹面留下方形开坑,仿真结果显示其开坑面积基本一致。而靶背由于主要受拉伸反射波以及弹体冲塞作用,仿真结果显示弹着点附近骨料颗粒被弹体冲塞带走脱离靶板。对比图5(a)和图6(a)中贯穿实验后靶板表面的破坏情况,图5(b)和图6(b)的仿真结果呈现更多的辐射状裂纹。

3.3 140MPa强度混凝土板贯穿仿真

为了研究靶体强度对于贯穿响应的影响,Hanchak等[11]对同样内部结构的140MPa强度钢筋混凝土靶板进行443～998m/s撞击速度的侵彻实验,实验中通过控制炮口和靶板位置,保证弹体着靶位置都在钢筋网眼中心处。本文模拟结果如表3所示,与上一节仿真规律类似,弹体撞击速度为443m/s时,仿真所得出靶速度比实验结果略小,而弹体撞击速度在552～998m/s之间时,仿真获得的弹体剩余速度较准确,相对于实验值的误差在5.1%以下。本文采用的仿真参数只对出靶速度超过260m/s的工况的预测较为精确。这可能是因为剩余速度较小的工况下,靶背冲塞过程响应对混凝土拉伸特性较敏感,由于缺少实验数据,本文无法进行相关参数标定。

表3 140 MPa强度混凝土板贯穿剩余速度对比

弹体以不同撞击速度贯穿140MPa强度钢筋混凝土靶板的侵彻过程中,弹体的减速度ap时程曲线如图7所示。弹体撞击速度越大,弹体过载曲线峰值越大,侵彻贯穿时程越短。998m/s撞击速度工况下,弹体速度衰减变化不大,因此与速度相关的侵彻阻力变化不大,过载曲线平台段占主要侵彻时程。而撞击速度较小的工况下,由于速度衰减较明显且存在靶背冲塞现象,过载曲线在侵彻时程后半段明显减小。特别对于443m/s撞击速度工况,仿真中弹体出靶后继续和靶背冲塞飞出的骨料相互作用,弹体过载随着时间缓慢减小到0。

H-4号实验仿真结果对比如图8和图9所示,本文模型仿真得到的140MPa强度混凝土靶板迎弹面开坑和靶背冲塞破坏形态与实验基本吻合。由于140MPa强度混凝土材料更脆,模拟得到迎弹面开坑比N-4号实验仿真结果更大。靶体迎弹面和背面破坏形态相比,仿真结果显示前者主要是由于弹体挤压靶块剪切破坏,而后者由于拉伸波和弹体冲塞作用呈现粉碎破坏。

4 140 MPa强度混凝土板贯穿响应仿真分析

4.1 弹着点位置的影响

由于侵彻实验中弹着点与钢筋的相对位置很难控制,弹着点对钢筋混凝土侵彻贯穿响应影响一般很难用实验验证。孙其然等[12]采用HJC模型仿真分析了48MPa强度钢筋混凝土板贯穿问题中不同弹着点位置对于出靶速度的影响,其结论与实验结果[11]类似,该侵彻工况下,是否撞击钢筋对于弹体终点性能影响不大。本文结合前文140MPa强度混凝土靶板贯穿实验工况,对图10中3种典型弹着点位置的情况进行数值模拟分析。弥补前人钢筋混凝土贯穿研究中高强度混凝土靶板弹着点相对位置影响规律这一空白。

表4给出了不同撞击速度vs侵彻贯穿钢筋混凝土靶板3种不同弹着点位置工况下(如图10所示)弹体的出靶速度。相比于弹着点1的贯穿工况,弹体撞击一根钢筋(弹着点2)仿真得到的出靶速度分别减小了16m/s,10m/s,5m/s,14m/s和17m/s;若弹体撞击钢筋交叉点,出靶速度相对弹着点在钢筋网眼的工况则分别减小46m/s,55m/s,44m/s,46m/s和32m/s。考虑到离散元模型仿真中带来的一定随机性,本文认为弹着点对于弹体剩余速度影响的变化规律与撞击速度无关。由于钢筋的作用,弹着点在一根钢筋和两根钢筋交叉位置与钢筋网眼位置相比,出靶速度分别降低了约12m/s和45m/s。对比48MPa强度钢筋混凝土贯穿实验[11]以及孙其然等[12]的仿真研究,本文数值模拟结果表明,弹着点位置对于贯穿剩余速度的影响较明显。参考刘志林等[3]提出的钢筋混凝土侵彻工程分析模型,弹体与钢筋相互作用可以简化为固支梁在阻尼介质中受到的冲击载荷作用,则钢筋对于弹体侵彻阻力作用中一部分来自混凝土对钢筋的阻力。随着混凝土强度的增大,钢筋对于弹体阻力也一定程度增大,这与本文的模拟结果相符合。

表4 不同弹着点位置剩余速度对比

针对743m/s撞击速度工况的仿真,图11给出不同弹着点位置对应的弹体减速度时程曲线。由于钢筋和混凝土骨料之间的相互作用,弹体撞击第一层钢筋时,其减速度变化没有特别突出的体现,而在0.2ms和0.3ms附近,第二层、第三层钢筋作用于弹体的阻力对其减速度产生明显的扰动,这是由于随着弹体速度减小,弹体受到钢筋的阻力占弹体受到的总阻力比重越来越大。

弹体以998m/s速度撞击弹着点3位置,贯穿行程仿真结果如图12所示。钢筋受到弹体撞击、挤压以及混凝土粘结的共同作用,发生塑性变形,成为弹体截面圆形,第一层钢筋向靶前方向移动,第二层、第三层钢筋向靶后方向产生形变。与文献[3]中钢筋混凝土侵彻实验回收进行对比分析,本文模拟钢筋变形与图13实验观察现象类似。

4.2 钢筋对于混凝土靶板贯穿响应影响

前文通过LDPM对钢筋混凝土靶板贯穿问题中弹着点相对位置进行了讨论。本节对于弹着点在钢筋网眼位置和钢筋交叉位置,分别进一步仿真分析钢筋的影响规律。图14为钢筋混凝土靶和素混凝土靶贯穿后破坏形态对比图。

1)弹着点1位置钢筋的影响。 为研究钢筋在弹着点1位置工况中的作用,对比仿真弹着点在钢筋网眼位置以及素混凝土侵彻的响应规律。

图14中,弹着点在钢筋网眼处,钢筋对于整个结构仍然起到粘结作用。对比素混凝土裂纹集中整体结构破坏,钢筋混凝土靶板贯穿后裂纹集中不明显。由于钢筋的约束作用,靶前、靶后开坑和崩落的情况也极大地改善。图15是5种撞击速度工况中弹体速度vp随着弹体位移sp的变化曲线,实心线代表钢筋混凝土工况,其他线是素混凝土贯穿响应。不同撞击速度下,弹体贯穿钢筋混凝土和素混凝土靶体的过程中,弹体速度变化几乎重合。因此,小直径弹丸侵彻钢筋混凝土靶的弹着点在钢筋网眼时,贯穿过程中弹体速度变化时程曲线与贯穿相应的素混凝土靶情况基本一致。刘志林等[3]提出钢筋混凝土侵彻分析模型,认为钢筋混凝土的侵彻阻力来自混凝土阻力与钢筋阻力之和,其中钢筋对于混凝土的阻力没有贡献。因此该模型应用在小直径弹丸侵彻弹着点位置在钢筋网眼处的情况,得到的侵彻阻力与侵彻素混凝土弹体的响应一致。这与本文模拟结果基本相符。

2)弹着点3位置钢筋尺寸的影响。 弹着点在钢筋交叉处,钢筋会明显降低弹体的出靶剩余速度。本节针对这一工况进一步仿真研究钢筋尺寸对于钢筋混凝土贯穿弹体出靶速度的影响。

表5给出了钢筋混凝土靶板中配筋直径尺寸dj为4mm,5.7mm和7mm的3种情况下,贯穿仿真得到的弹体出靶速度对比。随着钢筋直径的增大,不同撞击速度工况下出靶速度都明显降低。将配筋直径从4mm提高到5.7mm,出靶速度平均减小了17m/s,继续提高到7mm时,出靶速度大概降低了25m/s。当弹体撞击速度较低时,钢筋直径增大对于出靶速度影响较大。

表5 不同钢筋尺寸下钢筋混凝土靶贯穿剩余速度对比

5 结束语

基于LDPM离散元,本文建立了钢筋混凝土滑移接触模型,通过对两组钢筋混凝土贯穿进行仿真,验证了所研究的数值模型对于模拟侵彻问题的准确性。对不同工况下影响因素进行仿真分析,得到如下结论:

①对于本文研究的48MPa和140MPa强度钢筋混凝土贯穿问题,在出靶速度较大的情况下,LDPM能够较准确地模拟弹体出靶速度以及靶体破坏形态。

②相比48MPa强度靶,140MPa强度钢筋混凝土靶板贯穿工况下,弹着点位置对于出靶速度影响更大。弹着点位置在一根钢筋位置和两根钢筋交叉位置,弹体剩余速度分别降低了约12m/s和45m/s。

③相比素混凝土靶,钢筋混凝土靶能够有效地避免弹体贯穿导致的靶体结构破坏,并能减小开坑和崩落区域面积;而当弹着点位置在钢筋网眼处时,贯穿178mm厚素混凝土靶板和钢混凝土靶板,出靶速度几乎没有区别。

④弹体着靶位置在钢筋交叉处时,通过增大钢筋尺寸提高配筋率能够明显降低贯穿剩余速度。

参考文献

[1] 马爱娥,黄风雷,李金柱,等.钢筋混凝土抗贯穿数值模[J].北京理工大学学报,2007,27(2):103-107. MA Ai-e,HUANG Feng-lei,LI Jin-zhu,et al.Simulation on the perforation of reforced concrete[J].Transactions of Beijing Institute of Technology,2007,27(2):103-107.(in Chinese)

[2] 吴飚,杨建超,刘瑞朝.有限厚块石砌体钢筋混凝土结构板抗贯穿性能的实验研究[J].爆炸与冲击,2013,33(1):73-78. WU Biao,YANG Jian-chao,LIU Rui-chao.Experimental study on perforation resistance of composite targets composed by granite block masonry and reinforced concrete plates[J].Explosion and Shock Waves,2013,33(1):73-78.(in Chinese)

[3] 刘志林,孙巍巍,王晓鸣,等.卵形弹体垂直侵彻钢筋混凝土靶的工程解析模型[J].弹道学报,2015,27(3):84-90. LIU Zhi-lin,SUN Wei-wei,WANG Xiao-ming,et al.Engineering analytical model of ogive-nose steel projectiles vertically penetrating reinforced concrete target[J].Journal of Ballistics,2015,27(3):84-90.(in Chinese)

[4] CUSATIS G,PELESSONE D,MENCARELLI A.Lattice discrete particle model(LDPM)for failure behavior of concrete.I:Theory[J].Cement and Concrete Composites,2011,33(9):881-890.

[5] CUSATIS G,MENCARELLI A,PELESSONE D,et al.Lattice discrete particle model(LDPM)for failure behavior of concrete.II:Calibration and validation[J].Cement and Concrete Composites,2011,33(9):891-905.

[6] SMITH J,CUSATIS G,PELESSONE D,et al.Discrete modeling of ultra-high-performance concrete with application to projectile penetration[J].International Journal of Impact Engineering,2014,65:13-32.

[7] FENG J,SUN W,LIU Z,et al.An armour-piercing projectile penetration in a double-layered target of ultra-high-performance fiber reinforced concrete and armour steel:Experimental and numerical analyses[J].Materials & Design,2016,102:131-141.

[8] WAN L,WENDNER R,LIANG B,et al.Analysis of the behavior of ultra high performance concrete at early age[J].Cement and Concrete Composites,2016,74:120-135.

[9] REZAKHANI R,CUSATIS G.Asymptotic expansion homogenization of discrete fine-scale models with rotational degrees of freedom for the simulation of quasi-brittle materials[J].Journal of the Mechanics and Physics of Solids,2016,88:320-334.

[10] LEIBOVICH O,DANCYGIER A N,YANKELEVSKY D Z.An innovative experimental procedure to study local rebar-concrete bond by direct observations and measurements[J].Experimental Mechanics,2016,56(5):673-682.

[11] HANCHAK S J,FORRESTAL M J,YOUNG E R,et al.Perforation of concrete slabs with 48 MPa(7 ksi)and 140 MPa(20 ksi)unconfined compressive strengths[J].International Journal of Impact Engineering,1992,12(1):1-7.

[12] 孙其然,李睿宇,赵亚运,等.HJC模型模拟钢筋混凝土侵彻实验的参数研究[J].工程力学,2016(8):1-9. SUN Qi-ran,LI Rui-yu,ZHAO Ya-yun,et al.Investigation on parameters of HJC model applied to simulations on perforation experiments of reinforced concrete[J].Engineering Mechanics,2016(8):1-9.(in Chinese)

Study on Perforation Responses of Reinforced Concrete Slab by Discrete Modeling

FENG Jun1,2,SUN Wei-wei3,ZHANG Wu-man4,LIU Zhi-lin2,WANG Xiao-ming2

(1.National Key Laboratory of Transient Physics,Nanjing University of Science & Technology,Nanjing 210094,China; 2.School of Mechanical Engineering,Nanjing University of Science & Technology,Nanjing 210094,China; 3.Department of Civil Engineering,Nanjing University of Science & Technology,Nanjing 210094,China; 4.Department of Civil Engineering,Beihang University,Beijing 100191,China)

A new distribution scheme of Gauss integration point and a new rebar-matrix interaction model were presented.A numerical model for rebar concrete(RC)plate perforation was established based on lattice discrete particle model(LDPM).The compressive strength of 48 MPa and 140 MPa of RC plates perforation was simulated respectively.The proposed model was validated for the perforation simulation in terms of residual velocity and damage mode.Under the conditions of 140 MPa compressive strength,the rebar of reinforced concrete has greater resistance on the impact projectile compared to the conditions of 48 MPa compressive strength.Numerical results indicate that the residual velocity decreases by 12 m/s and 45 m/s while projectile impacting one rebar or two rebar joints.It can significantly decrease the projectile residual-velocity to increase the rebar diameter while the impact position is at the junction of two rebars.

reinforced concrete;impact point;perforation;discrete element

2016-12-13

国家自然科学基金项目(11602111,51278250);中央高校基本科研业务费专项资金资助(30917011343)

冯君(1988- ),男,讲师,博士,研究方向为多尺度模拟。E-mail:jun.feng@njust.edu.cn。

O385

A

1004-499X(2017)02-0026-08