孙义贞

中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2017）02-239-01

高三数学经过第一阶段的复习，学生在老师的指导下，整理了课本内容，梳理了知识网络，巩固了基础知识，回顾了基本方法，训练了基本技能。第二阶段，将是重点专题选讲和训练，是复习承上启下的阶段，是知识系统化、条理化，促进知识灵活运用的关键时期，是促进学生素质、能力提升的关键时期，因此要做到：一是教师的讲授、学生的练习及检测等要对《考试说明》《考题》理解深入，把握到位，明确“考什么”“怎么考”；二是教师的讲解、学生的练习要体现阶段性、层次性和渐进性，做到减少重复，重点突出，让大部分学生学有新意，学有收获，学有发展；三是知识讲解、练习检测等内容要有科学性、针对性要强，使模糊的知识清晰起来，缺损的内容填补起来，杂乱的思维条理起来，孤立的知识点联系起来，让学生形成系统化、条理化的知识构架；四是看碟练习的检测与高考是否对路，不拔高，不降低，准度适宜，放度良好，重在基础的灵活运用，掌握分析和解决问题的思维方法。

鉴于与第一阶段许多截然不同的特征，也鉴于普通高中学生层次差别大，我认为单纯用老师讲、学生记的方法已是不能适应多层次学生发展的需要。经过实践，我认为适应普通高中高三数学第二阶段复习的最佳策略是研究性复习。

一、什么是研究性复习

研究性复习是指学生在教师的指导下，根据大纲的体系、课本的脉络和高考的要求，将复习内容转换成研究专题，主动地获取知识、应用知识和解决问题的学习活动的一种复习策略。它具有以下几个特点：

1、主动性。随着研究性复习的开展，学生可能自己确定复习目标，设计复习方案，策划整个复习，这样他的学习主动精神有了施展的广阔空间，学习上也有较强的主动性。

2、深刻性。对数学知识的深刻理解，仅依赖教师的课堂教学是不够的。数学思想不是学来的，而是悟出来的。我们要教给学生“渔”，而不是给学生“鱼”。 学生必须在老师的指导下，结合自己的实际，充分调动自己的积极性，做到举一反三，这样一来，学生不仅较深刻地掌握知识点和解题方法，而且也能较好地领悟其间的数学思想，形成良好的数学品质。

3、开放性。研究性复习的开口很宽，只要與复习有关，包括知识、能力、方法、对策、心理等，都可成为研究专题。例如：《解析几何中的对称问题》、《怎么做好选择题》等。

4、针对性。在知识梳理阶段面临问题基本上是共性的，但在后阶段，学生差异愈发明显，学生层次分化，应试水平差别大。面对这样的情况，若采用研究性策略，学生在相应的阶段可以根据各自特点，确定专题、制订目标，研究手法更是带有个性化特点。

二、为什么要进行研究性复习

高考复习具有很强的针对性和实效性，应避免盲目性和做无用功。因此，必须加强高考研究，并指导每个学生找准自己的位置，分析自己的需要，明确自己的方向，选择适合自己解决问题的方法，在成功中获得经验，在失败中吸取教训。把整个复习变成一次次知识的体验和对困难的征服，在过程中进步，在过程中形成能力。从另一方面说，高三学生经过近三年高中学习，已经过第一阶段复习，处于人生转折点的高考，大部分学生具备展开初级研究的能力和独自探究的欲望，在复习个人化色彩特别深厚的后阶段，研究性复习给了全体学生观望自身的第三只眼睛。经过高考成功者的调查和分析，几乎不分何年何地，有一点相通的，学生很难单纯地用一种复习策略满足每个学生的求知欲。

三、怎样进行研究性复习

研究性复习分为确定专题、展开研究、检测调控等环节。

研究专题的确定，一取决于学生的迫切需要，二取决于他对知识的部分了解，三取决于他对自身的认识，总之是为完善他自身的知识、能力的建构过程服务。

研究专题大致可归类为以知识点联系为研究对象的知识网络专题，以解题规律为对象的题型方法专题，以规律为研究对象的元认知专题，以答卷策略为研究对象的对策专题。

专题的研究过程应在老师的指导下，调动学生的学习积极性，指导学生确定研究专题，协助学生制订目标，检测学习效果、协调他们的复习，并提供经验性目标。通过在教材、历年高题、平时训练题等材料中搜集素材，进行对比、联想、总结、提炼、逐步形成对这些问题的认识。在探索过程中，体现了师生双边的互动活动，并有利于引导学生之间进行沟通、交流，诱发思维碰撞。

对研究结果的检测可以通过讨论、选讲，但更重要的是在实践中检验，即在练习中看自己的想法能否体现出来，对尚未达到效果的，可以修改后继续探究，对已达到目的，可以再深入一点，从原有专题中再衍生更深刻或更具有广泛的专题供自己研究。别外，应回归教材，重视背景题、探索题的训练，并克服六种偏向：

1、克服难题过多，起点过高。复习集中几个难点，讲练耗时过多，不但基础没夯实，而且能力也上不去。2、克服速度过快。内容多，时间短，未做先讲或讲而不做，一知半解，题目虽练习，去仍不会做。3、克服照抄照搬。对外来资料、试题，不加选择，整套搬用，题目重复，针对性不强。4、克服只练不讲。教师不选范例，不指导，忙于选题编印。5、克服不调查学情，不研究学生，对某些影响教学的现象抓不住或抓不准，教师“头头是道，夸夸其谈”，学生“心烦意乱”。不研究高考，复习方向出现了偏差。6、克服高原现象。第二轮复习“大考”、“小考”不断，次数过多，难度偏大，不理想，形成了心理障碍，或量大题不难，学生被动做题，兴趣下降，思维呆滞。

研究性复习是普通中学高三数学复习的一种策略，它发韧于素质教育大潮之中，它完全不同于原有的复习形式，又与目前方兴未艾的研究性学习有所区别，似乎界于两者之间。由于研究性复习全面提高多层次学生的素质具有诸多方面的优势，因此它不会昙花一现。由于本人的经验有限，其中必有许多值得探讨、商榷之处，恳切希望有识之士不吝赐教，共同探讨这一课题。