杨昌颂

摘 要：在空间与图形的教学中，学生能建立起良好的空间观念是这个领域所要达到的核心任务。良好的空间观念，不仅对培养学生初步的创新精神和实践能力具有十分重要的意义，而且能为今后系统地学习几何知识打下良好的基础。因此在教学中探索如何培养学生的空间观念就非常的有必要。本文将从激活生活经验、引导有序观察、加强操作感知、放飞丰富想象四个方面展开论述。

关键词：小学生；数学；空间观念；培养

中图分类号：G622 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2017）02-073-01

对于小学生来说，空间观念是在经验活动的过程中逐步建立起来的。学生的经验是他们发展空间观念的基础。发展小学生空间观念的基本途径是多样的，而且都是以学生的经验为基础。这些途径包括：生活经验的再现，实物观察活动，操作活动，想象与表达活动等。在这些活动中，学生感知和体验空间与图形的现实意义，初步体验数与形的联系，逐步发展空间观念。

一、生活經验再现空间观念

学生在很小的时候就开始接触各种形状，如圆形的车轮、正方形的地砖、长方形的门窗等。他们具有较多的关于形状的感知方面的早期经验，所以学生的几何知识有丰富的现实原形。然而如何让学生将所学的知识与生活经验产生联想，这是我们教学的重点。举个例子，如果一个人发现桌子有点摇晃，准备用一根木条固定住，该怎样钉才最牢固呢？小朋友会看到有经验的人将木条斜着钉下去，经过这样的修理后，讲桌就会很牢固了。这种经验使学生感悟到物体的形状会带来某些特殊的物理性质，教师在讲解时，就可以把这个经验再现于课堂，这样才有助于学生的理解。当教师教“对称”时，可以将小学生经常参与的折飞机活动带入课堂，这样既调动了他们的学习兴趣，又让他们产生了切身体会，同时，也让学生感悟到一个几何图形中有好多方面可以进一步探讨。学生在生活中接触过许多几何图形，这是他们理解几何图形，发展空间观念的宝贵资源。因此，在发展学生空间观念时，这些已有的活动经验起着非常重要的作用。在学习几何知识时，他们一定会联系生活中熟悉的实际事物，回忆生活中的实际事例等。教师应该引导他们将课堂中的几何学习与生活经验相联系，找到它们的连结点，尽快地从生活经验中抽象出几何本质。

二、在识图中建立空间观念

学生只有掌握了图形的基本特征，才能正确分辨各种图形的本质区别，在培养学生的识图能力中，进行变式训练是深化学生表象的重要途径，同时也只有通过训练才能使学生更好地区分图形的各种因素，确定哪些是主要的，本质的，哪些是次要的，非本质的，从而使他们形成的表象更加清晰。如“在教学等腰三角形时”，当学生初步建立了等腰三角形的概念，了解等腰三角形的基本特征后，我及时变换等腰三角形的形状、大小和位置，供学生观察判断，有效巩固了学生对等腰三角形的理解与掌握。

另外，在培养学生识图能力中，还可以改变其本质属性，使学生正确地区别图形，形成相应的知识体系。如在教学平行四边形时，平行四边形的本质属性是两组对边分别平行，如果把其中本质属性进行不同的变式，就会出现不同的几何图形。如果使其中一组对边不平行，就变成了“梯形”；如果使平行四边形的一个角的成直角就变成了长方形；如果使平行四边形的一个角变成直角，同时四条边相等，就变成了“正方形”。这样，教师引导学生通过分析，比较各图之间相互联系，就可使学生建立相应的知识结构体系，有助于学生对空间观念的丰富和逻辑综合。

三、操作中培养学生的空间观念

动手操作是学生直接获取经验知识的最好途径，它可以启发学生积极参与思考，激发学生对数学产生兴趣与探索的欲望。学生的动手操作过程其实是学生手、眼、脑等多种器官协同合作的过程。它可以调动学生的多种感官参与学习过程。

如：教学“长方体和正方体认识”时，我安排以下六项活动：1、动手切一切。每人用刀和萝卜照着电脑中的实物切出一个长方体和正方体，初步认识之。2、用手摸一摸。摸出面的个数，棱的条数，顶点的个数等。3、用尺子量一量。量各条棱的长度，得出每组对过相等（正方体的12条棱全部相等）；再结合课件演示，得出长方体的每个对面相等。（正方体6个面全部相等）。4、动脑想一想。周围哪些物体是正方体？哪些是长方体的东西？5、比一比。比较长方体和正方体的异同点。比较长方形和正方形的联系和区别。6、说一说。说出长方体、正方体的特征，先在小组里交流，然后班级汇报。

通过操作活动，既使学生对图形图形形成的现实空间，及图形的形象有初步的感知，又通过语言准确地描述实物或几何图形的表象；从而建立空间观念，发展空间观念。

四、充分利用几何直观教具

在教几何图形时，一定要充分运用几何图形的直观教具，让学生仔细观察。使其感知并获得具体鲜明的形象，形成图形的表象；另一方面，表象常常是概括了许多感知形象的，所以表象又具有概括性特征。例如：学生对三角形的知觉，可在认识角的大小、边的长短、三边上的高、内角和、稳定性、对称性等的同时，出示各种不同类型的三角图形、模型等直观教具，让学生亲手量一量、画一画、拼一拼，使学生建立起一个完整的三角形表象，并为建立三角形概念完成过渡。

五、通过空间想象，培养空间的观念

爱因斯坦曾经说过：“想象比知识更重要，因为知识是有限的，而想象要概括世界的一切。” 空间想象能力是在一定空间感知的基础上形成的想象能力，是对空间观念的进一步发展。只有学生对几何形体特征有了充分的认识，空间想象能力才能得到提高。因此，在教学中，我们要注意虚与实的结合，有意识地培养空间想象能力。正是借助于空间想像，小学生才能在平面图上“看出”立体图形，如在平面图上数堆积的小正方体的个数时，因为这个图形中含有被遮挡的看不见的3个小方块，这就需要借助想像才能解决问题。

总而言之，学生空间观念的形成，无论是选择观察，操作，还是解疑和运用多媒体中的哪一种方式，都要尽可能地让学生在脑子里再回想一下，建立表象，培养其空间观念，只有这样才是符合学生的认识过程：感知——表象——思维，培养学生的空间观念才能落到实处，取得实效。