杨 凤， 刘 军， 高金贺， 何春锋

(1.东华理工大学 建筑工程学院，江西 南昌 330013；2.东华理工大学 地球物理与测控技术学院，江西 南昌 330013)



计算机技术在力学教学方法改革中的应用

杨 凤1， 刘 军2， 高金贺1， 何春锋1

(1.东华理工大学 建筑工程学院，江西 南昌 330013；2.东华理工大学 地球物理与测控技术学院，江西 南昌 330013)

力学课程是土木工程专业最重要的专业基础课，在教学中起着承上启下的作用。针对力学教学中存在的诸多问题，以提高学生创新能力和工程实践能力为出发点，本文指出了力学类课程教学方法改革的思路，提出了利用MAPLE、MATLAB、ANSYS数值计算软件作为辅助教学手段，融入工程背景及典型案例分析，将理论教学和工程相结合的教学方法。实践证明，新教学方法不仅可作为传统力学教学的补充，也可大大提高教学质量。

辅助教学手段；创新能力；动手能力；教学方法

杨凤，刘军，高金贺，等.计算机技术在力学教学方法改革中的应用[J].东华理工大学学报：社会科学版，2017，36(2)：182-184.

Yang Feng, Liu Jun, Gao Jin-he, et al.The application of computer technology to mechanics teaching reform [J].Journal of East China University of Technology(Social Science)，2017，36(2)：182-184.

力学课程包括理论力学、材料力学、结构力学、弹性力学、土力学、流体力学等，是土木工程专业学生必修的重要基础课程，是卓越工程师教育培养计划中不可缺少的部分。然而力学类课程都具有理论性、逻辑性和系统性较强、推理较抽象等特点，在教学过程中必须加强理论知识的教学，强化工程实践能力、设计能力和创新能力，提高学生分析解决工程实际问题的能力[1]。因此，研究面向卓越工程师培养计划体系下土木工程专业力学课程教学方法具有非常重要的意义。本文提出了教学方法改革方案，实践证明，此教学方法不仅使得学生能力达到了“卓越工程师”培养目标，而且可推广到其他专业。

1 力学课程现状

在土木工程专业课程设置体系中，力学类课程是与工程设计课程连接的纽带，是从力学基本理论过渡到工程实际应用的桥梁，则设置的课时比较多。以东华理工大学为例，2014版东华理工大学教学体系中，四门学位课理论力学、材料力学、结构力学、土力学分别占60、68、72、68个学时。因此力学课程在土木工程专业具有非常重要的地位，但随着教学改革的深入，教学中存在如下问题。

一方面，力学类课程是经典的、内容体系较成熟的专业基础课，它的理论性、逻辑性和系统性都较强[2]。例如，材料力学、结构力学以杆件的变形破坏分析为主，要求学生掌握杆件及杆件体系的内力、应力和变形的分析研究方法，能够对杆件进行合理的强度、刚度和稳定性设计；弹性力学以弹性体为研究对象，要求学生掌握弹性体在外力作用下、边界约束或温度改变等原因产生的应力、变形和位移的求解方法。教材中所列举的例题和习题大都是理想化、抽象化的力学模型，具有通用性，很难与实际工程相结合；另一方面，大部分老师工程背景不足，教学中过于偏向学术化，讲授时注重基本概念、原理和方法的讲解，与实际工程脱节，学生较难理解；以卷面成绩为主要手段来考核授课效果和学生掌握程度，以考查方式评价学生工程实践环节学习效果，造成教师及学生对实践环节缺乏足够的重视，最后导致学生不能通过实际工程加深对原理的理解。另外，随着多媒体技术的兴起，大多教师采用多媒体教学手段，虽然多媒体教学方式给教学形式注入新活力，但也带来一些负面影响，如老师讲课速度快，讲解不够细致，学生反映不过来等[4]。

2 教学方法改革

按照“卓越计划”培养要求，力学课程教学过程的问题，结合个人教学经验，对土木工程专业力学课程教学方法提出以下建议和措施。

2.1 引入数值计算软件

力学类课程具有学时多，内容多、作业多、难点重点多、概念多等特点，在教学过程中要求学生能够将理论知识运用到实际工程中。以弹性力学为例，基本思路是在基本假设前提下，从静力学、几何学和物理学三方面推出平衡微分方程、物理方程和几何方程三套基本方程，并在边界条件下采用数学方法(变分法、差分法、和有限单元法)求解平衡微分方程、物理方程和几何方程。但求解过程中非常复杂[5]。然而MAPLE、MATLAB软件具有强大的符号运算、数值计算和图形处理能力，可方便求解各种方程、方程组、微分方程、线性代数等数学问题，则可采用MAPLE、MATLAB软件来加深学生对基本理论的理解。另外，教师可以利用MAPLE制作一些课件。对于计算量较大的课件在力学教学中加以演示，效果会更好[6]。以弹性力学中用有限单元法解平面问题这一章为例，教师在教学过程中可适当介绍编程思想，借助MAPLE程序来实现，在课堂上演示、图形分析，使学生对有限单元法及MAPLE算法都有更好的认识和理解[7，8]。

如假设一矩形梁长度为9m，宽为5m，弹性模量E=200GPa，泊松比，，厚度，在右端受集中力，利用三角形单元求解此矩形梁的应力，位移。求解思路为：

图1 受集中力的悬臂梁

(1)利用三角形单元将连续体变换成为离散化结构，其单元编号，单元整体结点编号如图2，3所示；

(2)应用插值公式、几何方程、物理方程求出单元位移函数、应变、应力矩阵表达式；

(3)基于虚功方程，由单元应力求出结点力，将外力荷载向结点转化为结点荷载；

(4)列出各结点平衡方程，可得整体结点位移列阵，求出单元位移及应力。

图2 单元编号

图3 单元整体编号

2.2 引入CAE技术

传统教学方式下，教师能用精炼的话语和简单的图形把复杂的力学问题分析清楚透彻，可以边讲边推导，利于教与学的互动。但传统的力学教学都是手算，都是理想化模型，教学精力主要集中在求解方法和技巧上。虽然这可加强学生的学术思想，但受到手算的限制，使得一些教学环节出现虎头蛇尾的局面[9]。然而CAE技术的出现为这种局面打开了一个缺口，在课堂上，教师可以给定一个实际工程，让学生自主设计结构，并使用CAE软件仿真，起到虚拟试验和验证的作用。另外，力学中涉及到许多基本概念，如果仅教师口头讲述比较抽象，学生较难理解，如在教学中一图形的方式引入CAE软件的分析结果，则可起到事半功倍的教学效果[10]。例如，可通过ANSYS软件计算开孔板应力集中系数。如图所示不同孔直径为1，2，3的受拉开孔大板，板尺寸为，两边受2000的拉力，弹性模量为220，板厚为0.1，泊松比为0.3，求解孔径对板中最大应力及应力集中系数的影响。利用Ansys软件求出最大应力及应力集中系数，如图4及表1所示。在上课练习过程中，可给出模型的网络单元图、载荷示意图、变形，节点内力等值线云图等。因此，在课堂教学中引入CAE相关软件，不仅可以丰富课堂教学内容、拓展知识面，加深力学概念理解、还可以激发学生学习兴趣、提高学生分析计算能力[11]。

图4 板在不同孔径时应力等值线云图a.d=1m;b.d=2m;c.d=3m

孔径(m)最大应力(Pa)应力集中系数155732.787259442.972362203.11

3 教学效果

将以上教学方法应用到东华理工大学建筑工程学院土木工程专业，取得了优异的成效。学生在各类比赛中取得佳绩，例如：获得全国周培源力学竞赛三等奖，优胜奖多项；第五届“广联达”杯全国高等院校工程算量软件大赛总决赛二等奖；第六届“广联达”杯全国高等院校工程算量软件大赛总决赛一等奖、二等奖；在“挑战杯”全国大学生课外学术科技作品竞赛江西赛区的特等奖；获“创青春”江西省大学生创业大赛金奖、银奖多项；获得江西省结构设计大赛二等奖、三等奖等。

图5 学生实践中取得的佳绩

4 结论

本文分析了目前力学类课程教学中存在的问题，并在教学中从引入计算机技术等方面对力学课程教学方法进行改革。将新的教学方法应用于东华理工大学建筑工程学院土木工程专业学生，实践证明，在新教学方法下，学生的动手能力，解决工程实际问题能力得到了明显提高。

[1] 夏平，陈莘莘，康颖安.基于“卓越工程师”培养下的工程力学教学改革研究[J].湖南工程学院学报，2012，22(4)：99-101.

[2] 邱继生，任建喜，熊光红，等.基于卓越工程师培养下的结构力学课程改革与实践[J].当代教育理论与实践，2014(8):140-142.

[3] 张应红，孙永厚，景辉，等.卓越工程师培养计划背景喜材料力学实验改革与实践[J].实验技术与管理，2014，31(5)：222-224.

[4] 周臻，陆金钰，尹凌峰，等.面向卓越土木工程师培养下的结构力学教学改革与实践[J].高等建筑教育，2012，21(4)：75-77.

[5] 梁兰菊.MATLAB在力学教学中的应用[J].长春师范学院学报：自然科学版，2008，27(2)：120-123.

[6] 向宏军，石志飞，于桂兰，等.Maple在结构力学教学中的应用[J].力学与实践，2010,32(2)：135-137.

[7] 卢小雨，董春亮，经来旺.Maple在弹性力学教学中的应用[J].大众科技，2013，15(169)：104-105.

[8] 游胜玉，何璘琳，赵美丽.基于GNS3的计算机网络仿真实验教学研究[J].东华理工大学学报：社会科学版，2015(1)：85-88.

[9] 谢华刚.在力学教学中应用有限元ANSYS软件的优越性分析[J].高等教育研究，2011，28(4)：67-68.

[10] 李海涛，杨平，黄新，等.ANSYS软件在工程结构课程教学中的应用[J].高等建筑教育，2014，23(4)：138-139.

[11] 李丽君，许英子.CAE软件在力学教学与实践中的应用[J].实验技术与管理.2010，27(10)：113-115.

The Application of Computer Technology to Mechanics Teaching Reform

YANG Feng1, LIU Jun2, GAO Jin-he1, HE Chun-feng1

(1.SchoolofCivil&ArchitectureEngineering,EastChinaUniversityofTechnology,Nanchang330013,China;2.SchoolofNuclearEngineeringandGeophysics,EastChinaUniversityofTechnology,Nanchang330013,China)

As a professional basic course, mechanics course is very important. And it plays an important role in teaching. According to the problems of mechanics teaching, this article proposes a new teaching method to improve the students’ abilities of innovation and engineering practice. First of all, not only the MAPLE、MATLAB and ANSYS etc. Calculation and analysis software but also engineering background and typical cases are introduced into this teaching method. Then the engineering is combined with the theory teaching. Finally, the practice proves that the new teaching method can not only be the supplement of traditional mechanics teaching, but also improve the teaching quality in a big way.

auxiliary teaching approach, innovative ability, practical ability, teaching method

2016-10-29

东华理工大学校级教改课题“加强力学理论与实践教学的有机结合，提高土木工程专业毕业设计水平”；江西省学位与研究生教育教学改革研究项目(JXYJG-2016-112)；江西省教改课题 (JXJG-13-6-19，JXJG-16-6-20 )；东华理工大学校级教改课题“理论力学教学方法与内容改革研究”。

杨 凤(1982—)，女，江西崇仁人，博士生，讲师，主要从事土木工程专业力学类课程的理论和实践教学研究。

G434

A

1674-3512(2017)02-0182-03