极限在定积分中的作用

2017-07-05张春红

黑龙江科学 2017年8期

关键词：定义概念

张春红

(湖南科技职业学院，长沙 410004 )

极限在定积分中的作用

张春红

(湖南科技职业学院，长沙 410004 )

极限和定积分是高等数学中重要的基础概念。函数的极限是高等数学中最根本的基础概念，是承接高等数学各个知识点的支架。定积分用来解决平面上封闭曲线围成区域的面积问题，利用和式的极限即定积分来求解这一类型的区域面积。特定结构和式的极限计算就是定积分，它是极限的一种形式，数学中用于计算封闭区域的面积，实际生活中用于计算变力做功、水的压力、立体的体积等。极限是定积分的基石，定积分是由极限引申出来的概念。学好函数极限是基础，也是学好定积分的关键。

极限；定积分；函数

极限是描述变量在某一变化过程中的变化趋势。在生活和实践中常常要计算某些量，如:曲线围成的阴影部分图形面积，几何体体积计算，外力作用下质点在移动时所做的功的计算，不均匀密度物质的质量计算，等等。为了计算这些量的精确值，利用极限来求解。大量与这些相关的问题，尽管在表面上、形式上各不相关、各不相同，但都要求计算一个和式的极限，这就是定积分的概念。定积分是极限的一种表现形式，是极限概念的升华，是理论和实践联系起来的纽带。定积分概念的引入，使得很多极限问题的求解得以简化容易。极限和定积分相互运用，更好解决了求解极限方法的问题。