黄良伟，帅平，张新源，陈绍龙，徐立宏，杨哲，邓楼楼，陈建武，石永强，薛力军，丁强强，吴耀军，贝晓敏，蒙静，林晴晴，陈强，张倩，张恒彬

1.钱学森空间技术实验室，北京 100094 2.中国空间技术研究院，北京 100094 3.北京控制工程研究所，北京 100190 4.深圳航天东方红海特卫星有限公司，深圳 518054



脉冲星导航试验卫星时间数据分析与脉冲轮廓恢复

黄良伟1，*，帅平1，张新源1，陈绍龙1，徐立宏2，杨哲2，邓楼楼3，陈建武3，石永强3，薛力军4，丁强强4，吴耀军1，贝晓敏1，蒙静1，林晴晴1，陈强1，张倩1，张恒彬1

1.钱学森空间技术实验室，北京 100094 2.中国空间技术研究院，北京 100094 3.北京控制工程研究所，北京 100190 4.深圳航天东方红海特卫星有限公司，深圳 518054

脉冲星导航试验卫星(X-ray Pulsar-based Navigation-1, XPNAV-1)是中国致力于脉冲星导航空间试验验证的首颗试验卫星，旨在研究X射线光子时间数据处理分析方法，通过实测数据恢复脉冲轮廓，以验证使用国产X射线探测器观测脉冲星的能力。文章对XPNAV-1卫星科学试验任务作了介绍，给出了光子时间数据处理的步骤，建立了脉冲星X射线大尺度延时模型；针对XPNAV-1卫星实测蟹状星云(Crab)脉冲星数据，借助大尺度延时模型将光子到达时间改正到了惯性参考点，使用历元折叠方法获得了Crab脉冲星脉冲轮廓曲线，其特征的双峰结构表明国产探测器成功实测了Crab脉冲星观测。

X射线脉冲星；脉冲星导航试验卫星；蟹状星云脉冲星；X射线探测器；脉冲轮廓；历元折叠

脉冲星发现于1967年，是大质量恒星死亡后的遗迹，一般被认为是一种高速自转的中子星。脉冲星的自转使其辐射波束周期性扫过太阳系，每个自转周期便产生一个脉冲；其自转极其稳定，为我们提供了天然稳定的周期信号源。利用脉冲星辐射的X射线信号为太阳系内航天器提供位置与时间信息，是实现航天器长时间高精度自主导航最有希望取得突破的技术，具有重要的工程应用价值和战略研究意义，备受国际航天机构关注[1-3]。

为了验证脉冲星导航技术，中国提出并开始实施脉冲星导航空间验证计划。第一步便是通过一颗小型X射线探测卫星来验证观测X射线脉冲星的能力，这颗卫星称为脉冲星导航试验卫星(X-ray Pulsar-based Navigation-1, XPNAV-1)。后续计划是发射携带更大面阵探测器的下一代脉冲星导航试验卫星，收集更多的X射线数据，构建脉冲星导航数据库，并实现脉冲星导航的在轨解算。

XPNAV-1卫星于北京时间2016年11月10日在酒泉卫星发射中心由长征11号火箭发射升空。其核心目标是验证国产X射线探测器在软X射线能段对脉冲星的探测能力。卫星质量约270 kg，轨道高度500 km，使用三轴稳定姿态方式，可以实现对任意惯性位置精准快速指向，指向精度2′，并维持对目标源90 min的观测。XPNAV-1搭载了两个X射线探测器：一个为掠入射Wolter-I聚焦型X射线探测器(简称Wolter-I探测器)，另一个为准直型微通道板(Microchannel Plates，MCP)探测器(简称MCP探测器)。Wolter-I探测器采用了4层嵌套的Wolter-I型聚焦镜头将光子聚焦到硅漂移(Silicon Drift Detector，SDD)敏感元件上，其视场角15′，探测面积30 cm2，探测能段0.5～10 keV，时间分辨率为1.5 μs。MCP探测器通过准直器将视场限制到2°，其探测能段为1～10 keV，探测面积1 200 cm2，时间分辨率为100 ns。

XPNAV-1首选蟹状星云(Crab)脉冲星进行观测，以验证两种X射线探测器的性能。目前已经完成了Wolter-I探测器对Crab脉冲星的多次观测。本文将对XPNAV-1卫星科学任务进行介绍，并给出Wolter-I探测器Crab观测数据的分析方法与结果。

1 XPNAV-1卫星科学试验任务

XPNAV-1卫星任务核心目标是在空间环境下探测到脉冲星辐射的X射线光子，验证使用国产X射线探测器对X射线脉冲星的观测能力，解决能够“看得见”脉冲星的问题。其预设的目标源有8个，包括4个旋转供能的脉冲单星(Isolated Rotation-powered Pulsar，IRP)与4个X射线双星(X-ray Binary，XB)。这8个X射线源的角位置[4-6]在图1中给出。XPNAV-1提供3种观测模式：条带扫描模式、预设目标观测模式、任意目标观测模式。条带扫描模式通过卫星慢速自旋对一个条带形天空区域进行扫描观测，其目的是评估空间背景噪声。预设目标观测模式根据指令使X射线探测器指向预设8个目标源的其中之一，单次可提供最多90 min时长的连续观测。任意目标观测模式与预设目标观测模式类似，区别是探测器指向的角位置通过用户由地面上注而不是用预设值。

XPNAV-1卫星采用整星零动量三轴稳定姿态控制方式，运行在太阳同步轨道上，轨道的半长轴为6 878.137 km，倾角为97.4°，降交点地方时为上午6:00。北京时间2016年11月17日，XPNAV-1完成了卫星在轨自检并正式进入观测阶段。目前已经对3个目标源PSR B0531+21(Crab)、PSR B0540-69与PSR B1509-58进行了观测。在安排观测任务时，避开了南大西洋异常区(South Atlantic Anomaly，SAA)，以免对探测器造成潜在的损害。此外，为了降低噪声，当探测器光轴与太阳或月亮的夹角小于45°时也未安排观测任务。

本文统计了Wolter-I探测器的162段Crab观测，观测时长从10 min到90 min不等。在以下各节中，将对X射线数据分析软件系统进行介绍并给出这162段数据的分析与处理结果。

2 时间数据分析方法及软件系统

2.1 X射线光子时间数据分析方法

X射线光子事件包含光子到达时间和光子能量两类数据，本文对XPNAV-1卫星数据处理的主要目标是脉冲轮廓的提取，下文阐述重点将是光子到达时间特性分析的方法与算法。从光子到达时间数据提取脉冲轮廓的过程包括如下5个步骤:

1)时间系统转换。探测器为光子所打的时标一般为探测器(航天器)本地时标，需要将本地时标转换为惯性参考系的坐标时，才具有进一步处理的条件。

2)轨道推算。进行光子改正时需要探测器的惯性位置信息，航天器提供的轨道数据一般是不连续的，需要将轨道信息推算至光子到达的时间点，计算出光子到达时刻探测器在惯性空间中的位置。

3)大尺度延时计算与光子时间改正。这一步是光子时间数据处理的核心，因为探测器所探测的光子到达时间由于航天器、地球的运动及其他相对论效应的影响掩盖了其数据的周期性，需要修正这些影响才能恢复信号周期性，实现光子历元折叠。

4)脉冲周期搜索。脉冲周期参数随时间缓慢漂移，一般与国际公开数据存在微小差异，这种差异足以使历元折叠时周期信号不对齐，造成轮廓恢复失败。因此，光子时间改正后，需要通过频域与时域的方法精确确定脉冲周期。

5)光子历元折叠。以上工作完成后，可以对光子到达时间数据进行历元折叠，进而恢复脉冲轮廓。

上述5个步骤中，轨道推算算法成熟易于实现，脉冲周期搜索与光子历元折叠方法也有较多文献报道，本文将对关键步骤大尺度延时计算方法及相关的时间系统转换方法作详细阐述。

2.1.1 时间系统转换

描述大尺度延时、行星与航天器运动的基本参考系为太阳系质心天球参考系(Barycentric Celestial Reference System，BCRS)；BCRS时空度规由IAU 2000决议B1.3确定[7,8]。BCRS坐标轴设定为与国际天球参考系(International Celestial Reference System，ICRS)的坐标轴重合，而ICRS坐标轴是由一系列河外致密射电源的精确坐标测量来维持的[7,9]。近地航天器的运动在地心天球参考系(Geocentric Celestial Reference System，GCRS)中描述。GCRS是一个局部参考系，其时空度规也由IAU 2000决议B1.3确定。GCRS与BCRS空间坐标系的转换不包含转动成份，因此，GCRS相对于BCRS是运动学无转动的[8]。

坐标时定义为移除引力场后位于坐标原点处的钟的读数；BCRS的坐标时称为太阳系质心坐标时(Barycentric Coordinate Time，TCB)，GCRS的坐标时称为地心坐标时(Geocentric Coordinate Time，TCG)。IAU 2000决议B1.3也给出了BCRS与GCRS的四维时空坐标的转换公式[7,8]。

(1)

式中：c为真空中的光速；U为太阳系所有天体产生的引力势在航天器处的值；v表示航天器在BCRS中的速度，满足v=dr/dt，r为航天器在BCRS中的位置矢量。对于近地航天器可以把U分解为：

(2)

(3)

(4)

式中：v1为在BCRS中度量的航天器相对于地心的速度，满足v1=dr1/dt；vE为地心在BCRS中的速度矢量。根据式(3)与式(4)，式(1)可以改写为：

(5)

(6)

给定公共历元t0，式(6)的积分为：

(7)

式(7)即为TCB与TCG的转换公式。

用式(6)来除式(5)，并忽略c-4及更高阶项，可以得到：

(8)

式(8)表述了航天器固有时与TCG的关系。一般来说，航天器的时间系统可以由GNSS或地面来校正，所以时标并不是采用航天器固有时。以XPNAV-1卫星为例，光子时标系统采用的是协调世界时(Coordinated Universal Time，UTC)时间，因此只需要将UTC时间转换到TCG时间即可。至于UTC到TCG的转换，可以分为3步，首先将UTC转换为国际原子时(International Atomic Time，TAI)，接着将TAI转换地球时(Terrestrial Time，TT)，最后将TT转换为TCG，相关轨换公式有较多文献报道，本文不再赘述。这样，借助UTC和TCG的轨换与TCG和TCB的转换便建立了航天器本地时间与惯性系坐标时TCB之间的转换关系。

2.1.2 X射线大尺度延时模型

图2给出了探测器(航天器)与太阳系天体和脉冲星的空间几何关系，R0为脉冲星在BCRS中的初始位置(即在位置历元EPOS时刻的位置)；l为脉冲星相对于其初始位置的偏移矢量，由脉冲星自行引起；r为航天器在BCRS中的位置矢量；rj为太阳系中第j个天体指向航天器的矢量。如果不考虑任何相对论效应，脉冲信号的传播延时就是纯粹的几何延时，也就是传播距离除以真空光速。对于大尺度空间的光线传播，需要考虑相对论修正，建立X射线大尺度延时模型，以便更精确地描述脉冲信号的传播。

来自脉冲星的光子的传播历程开始于以脉冲星固有时描述的发射时间TePSR(下标e表示“发射”，PSR表示脉冲星)，结束于探测器处以航天器固有时描述的到达时间τaOBS(下标a表示“到达”，OBS表示观测者)。考虑脉冲星为单星，光子传播途中经过太阳系质心(Solar System Barycenter，SSB)，经过历元用太阳系质心坐标时描述的SSB到达时间taSSB描述。光信号并非真正到达了SSB，这个历元可以理解为SSB离光传播路径最近的时刻。光信号的总传播延时Δ为τaOBS与TePSR的差，即：

(9)

(10)

记脉冲星的自行为μ，其在赤经方向、赤纬方向与径向方向投影分别为赤经自行μα、赤纬自行μδ与径向自行μP。脉冲星自行位置矢量可以表达为：

(11)

(12)

太阳系内延时可以分为4部分：太阳系Roemer延时(ΔRS)、视差延时(ΔPS)、太阳系Shapiro延时(ΔSS)，以及太阳系Einstein延时(ΔES)，即ΔS=ΔRS+ΔPS+ΔSS+ΔES。

太阳系Roemer延时包括由航天器位置与脉冲星自行引起的几何延时项：

(13)

式(13)中等号右侧第1项是航天器径向位置偏移引起的延时；第2项是由脉冲星自行引起的；第3项是对Shklovskii项(参见式(16))的修正量；第4项是由径向运动诱导的横向运向引起的，也可以看作是第2项的修正量。

视差延时是由于航天器位置在初始视线方向与当前视线方向径向分量不一致产生的。如果把脉冲信号理解为球面波，这一延时也可叫做球面波延时。视差延时的表达式为：

(14)

太阳系Shapiro延时是太阳系内相对论效应延时，是由太阳系内所有天体引力场引起的太阳系内时空的弯曲产生的。其表达式为：

(15)

式中：mj表示太阳系中第j个天体的质量；rj为第j个天体指向航天器的矢量。

太阳系Einstein延时ΔES是由航天器固有时与BCRS坐标时之间转换引起的，在第2.1.1节中已经作了详细论述。

星际延时由真空传播延时(ΔVP)与星际Einstein延时(ΔEI)组成：ΔI=ΔVP+ΔEI。真空传播延时属于几何延时，包括了只与脉冲星自行相关的项：

(16)

式(16)中忽略了c-1R0常数项，吸收到了脉冲星位置历元中，等号右边第1项是脉冲星相对于其初始位置的径向偏移引起的；第2项描述了横向运动造成的视线方向变化而产生的径向分量，这项延时称为Shklovskii延时；第3项可以理解为由于距离变化引起的Shklovskii延时的长期变化。

星际Einstein延时是一项狭义相对论效应延时，由脉冲星固有时与BCRS坐标时转换引起，定义为ΔEI≡tePSR-TePSR，表达式为：

(17)

这样，便建立了X射线光信号传播的大尺度延时模型。所谓光子时间改正，便是通过延时Δ将光子到达探测器的时间改正到光子发射时间，即TePSR=τaOBS-Δ。在脉冲星为单星条件下，可以近似认为改正到SSB处到达时间taSSB即可。

2.2 数据分析软件系统

为了处理XPNAV-1所观测的X射线数据，构建了专用的数据分析软件系统(Data Analysis Software System，DASS)。DASS的主要目标是从XPNAV-1观测数据中提取脉冲星的脉冲轮廓，以验证X射线探测器对脉冲星能观测能力。DASS由9部分组成，每部分是一个独立运行的软件，相互配合运行。9个软件分别称为ORIDATA、XSELECT、XFLUX、XENERGY、ORBITPROP、XCORR、NOMDB、XFSEARCH、XFOLD，其组织与数据流程如图3所示。

ORIDATA为原始数据解包软件，将原始遥测数据、卫星平台数据与载荷数据进行解包，并重新组包为GNSS数据、星上轨道数据、卫星状态数据、卫星姿态数据与X射线光子数据。XSELECT为光子筛选软件，根据卫星状态数据与卫星姿态数据挑选有效的光子数据。XFLUX为流量统计软件，对X射线源与背景噪声的光子流量进行统计。XENERGY为能谱分析软件，进行目标辐射源的能谱分析与辐射模型研究。ORBITPROP为轨道推算软件，根据GNSS数据与星上轨道数据计算每个光子到达时间探测器在惯性空间的位置。XCORR为光子时间改正软件，将光子到达探测器的时间改正到太阳系质心(Solar System Barycentre，SSB)处的到达时间[10-14]。NOMDB为标称数据库软件[15]，为数据处理提供当前国际公开的最新的脉冲星标称参数。XFSEARCH为脉冲周期搜索软件，基于改正后的光子到达时间数据使用频域与时域的方法进行脉冲周期及其导数的搜索[16,17]，必要时对标称数据库的参数进行更新。XFOLD为脉冲轮廓折叠软件，通过历元折叠[18]的方法恢复脉冲轮廓，对并其时间特性进行分析。

3 数据处理结果

从UTC时间57 709.0 MJD至57 872.0 MJD，共有162段Wolter-I探测器的Crab观测数据，平均观测时长为39 min。共收集到5 824 511个0.5～10 keV能段间的有效光子事件。平均光子流量为15.4 counts/s。在图4中展示了从UTC 57 803.5 MJD至UTC 57 812.6 MJD间8段观测的光子流量。在图5中给出了由Wolter-I探测器获得的根据这162段观测数据统计的Crab在0.5～7 keV能段的能谱曲线。其中，竖线代表了统计计数率的3σ误差。本文着重对观测数据的时间特性进行分析，对于Crab辐射能量特性研究及Wolter-I探测器能量特性的标定将是我们下一步的工作。

基于X射线传播的大尺度延时模型将光子到达探测器的时间根据轨道数据改正到了SSB的到达时间。对改正的光子到达时间序列通过频域FFT的方法找到了其周期性，进而在时域进行搜索，确定精确的脉冲周期及其变化率。根据搜索到的脉冲周期，分别对各段观测改正后的光子时间数据进行历元折叠，显现出了Crab特征的双峰型脉冲轮廓。进一步根据周期的变化率参数，可以将所有光子时间数据对齐折叠，进而得到更精细的Crab脉冲轮廓。

在图6中，给出了通过Wolter-I探测器单段观测数据获得的Crab脉冲星在0.5～9 keV能段的脉冲轮廓，共包括8段数据的结果，观测时间为UTC 57 803.5 MJD至UTC 57 812.6 MJD，与图4中的8段观测数据对应。图6中，横轴为脉冲相位，相位0点为本段观测的起始时间，纵轴为历元折叠得到的光子流量，历元折叠时将一个周期分成为32格；图6中轮廓曲线中的坚线代表了折叠流量的1σ误差。进而，通过平移折叠轮廓并与标准轮廓比对[19]，可以根据每段观测求出一个对应于主峰的脉冲到达时间(Time of Arrival，TOA)，进一步服务于脉冲星的X射线计时研究与计时参数的精确拟合。

使用所有光子数据折叠获得的Crab脉冲星在0.5～9 keV能段的脉冲轮廓曲线如图7所示。这个轮廓将一个周期分为512格进行历元折叠得到，图7中坚线代表折叠流量的1σ误差，0相位点对齐到了主峰。从图7可见，Crab脉冲星特征的间隔0.4周的双峰结构[20]清晰可见，且可以推算Crab脉冲星在0.5～9 keV能段辐射的脉冲比例为5.3%。

4 结束语

XPNAV-1卫星任务是实现中国脉冲星导航空间试验验证的第一步。本文对XPNAV-1卫星任务作了概述，介绍了X射线时间数据处理方法与数据分析软件系统，统计了Wolter-I探测器对Crab观测的162段数据，总共包括五百多万个光子事件，平均计数率15.4counts/s。将所有0.5～9 keV能段光子的到达时间改正到了太阳系质心进行历元折叠，获得了Crab特有的双峰间隔0.4周的脉冲轮廓曲线，并推算出Crab在0.5～9 keV辐射的脉冲比例为5.3%。Crab轮廓曲线的获得也验证了国产探测器在软X射线能段对脉冲星的观测能力，标志着XPNAV-1卫星的核心目标已经实现。下一步的工作是进行X射线计时分析和探测器能量特性标定，并将任务重心放在低流量脉冲星的观测上，争取完成3颗脉冲星的观测，构建初步脉冲星导航数据库。

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(编辑：车晓玲)

XPNAV-1 Satellite timing data analysis and pulse profile recovery

HUANG Liangwei1，*，SHUAI Ping1，ZHANG Xinyuan1，CHEN Shaolong1，XU Lihong2，YANG Zhe2，DENG Loulou3，CHEN Jianwu3，SHI Yongqiang3，XUE Lijun4，DING Qiangqiang4，WU Yaojun1，BEI Xiaomin1，MEMG Jing1，LIN Qingqing1，CHEN Qiang1，ZHANG Qian1，ZHANG Hengbin1

1.QianXuesenLaboratoryofSpaceTechnology，Beijing100094,China2.ChinaAcademyofSpaceTechnology，Beijing100094,China3.BeijingInstituteofControlEngineering，Beijing100190,China4.ShenzhenAerospaceDongfanghongDevelopmentLtd.,Shenzhen518054,China

XPNAV-1 is the first satellite of China designed for the on-orbit demonstration of the X-ray pulsar navigation technology. The X-ray timing data analysis method was discussed, and the pulse profile using the observation data was recovered to verify the capability of observing pulsars in space. The scientific mission overview of XPNAV-1 was described. The photon timing data processing steps were designed,and the X-ray timing delay model was constructed. Based on the proposed model, the observed photon arrival times of the Crab pulsar were corrected to the inertial reference point, and then the pulse profile was recovered through the epoch folding technology. The recovered profile shows that the two-peak structure stands for the Crab′s radiation shape，proving that Crab is successfully observed by the X-ray detector of China.

X-ray pulsar；XPNAV-1；Crab pulsar；X-ray detector；pulse profile；epoch folding

10.16708/j.cnki.1000-758X.2017.0051

2017-04-11；

2017-04-19；录用日期：2017-04-24；网络出版时间：2017-04-25 16：26:56

http:∥kns.cnki.net/kcms/detail/11.1859.V.20170425.1626.001.html

国家自然科学基金(61403391，61601463，11405265)

黄良伟，帅平，张新源,等. 脉冲星导航试验卫星时间数据分析与脉冲轮廓恢复[J].中国空间科学技术, 2017,

37(3)：1-10.HUANGLW,SHUAIP,ZHANGXY,etal.XPNAV-1Satellitetimingdataanalysisandpulseprofilerecovery[J].ChineseSpaceScienceandTechnology, 2017,37(3):1-10(inChinese).

V11

A

http:∥zgkj.cast.cn

*通讯作者：黄良伟(1981-)，男，高级工程师，huangliangwei@qxslab.cn，研究方向为脉冲星观测与导航技术