钱 阳，李 雷，袁安安

(南京邮电大学 视觉认知计算与应用研究中心，江苏 南京 210023)

基于自适应K-SVD字典的视频帧稀疏重建算法

钱 阳，李 雷，袁安安

(南京邮电大学 视觉认知计算与应用研究中心，江苏 南京 210023)

压缩感知理论的一个重要前提是找到信号的稀疏域，其直接影响着算法的重构精度，研究快速高效的信号稀疏表示方法具有重大的现实意义。为了提高字典训练速度与性能，基于传统的K-SVD算法，提出了一种自适应K-SVD字典学习算法(AdaptiveK-SVD)。该算法交替执行稀疏编码阶段和字典更新阶段。在稀疏编码阶段，通过引入自适应稀疏约束机制，以获得更稀疏的表示系数，从而进一步提高字典的更新效率；而在字典更新阶段，则使用经典K-SVD的字典更新方式来实现字典原子的逐列更新。将所提算法应用于压缩感知理论的信号稀疏表示中，实现视频帧的稀疏重建。仿真对比实验结果表明，所提算法比经典的K-SVD算法的字典训练速度更快，稀疏表示性能更优，且能有效减少压缩感知的重构误差。

K-SVD算法；自适应K-SVD算法；字典学习；稀疏表示；压缩感知

0 引 言

近年来，以信号的稀疏性先验求解图像反问题吸引着学者们的广泛关注[1-2]，尤其是压缩感知(Compressed Sensing,CS)领域[3]。CS理论主要包括三个阶段：信号的稀疏表示、观测矩阵的选取和信号重构。其中寻找信号最佳的稀疏域，是压缩感知理论应用的前提和基础，它决定了图像反问题的求解质量。

传统的稀疏表示思路是基于固定正交基的变换，如傅里叶变换、离散余弦变换、小波变换、Curvele变换等。……