陶 宇,刘堂昆

(湖北师范大学物理与电子科学学院，湖北 黄石 435002)

右逆二项式态及其量子特性

陶 宇,刘堂昆

(湖北师范大学物理与电子科学学院，湖北 黄石 435002)

用右逆算符在光场二项式态上重复作用m次，制备了一个新的光场量子态—右逆二项式态，并讨论了该光场态的非经典特性。

右逆算符；二项式态；右逆二项式态；量子特性

0 引言

1 右逆二项式态的定义：

1985年，Stoler D 等人[4]引入了光场的二项式态(binomial state)：

(1)

而

(2)

(3)

(4)

这个结果在1993年被范洪义[13]给出了严格的证明。

(5)

(6)

则

(7)

其中

(8)

又因为

(9)

所以

(10)

因此，右逆二项式态的数学表达式可以表示为：

(11)

2 右逆二项式态的非经典特性

2.1 平均光子数和光子数均方差：

(12)

(13)

因此有

(14)

方差与平均值的比(相对起伏)由Fano因子给出

(15)

可见F=1-σ<1(相干态光场的F=1，光场呈泊松分布)，这就表明了右逆二项式态光场也呈现亚泊松分布(sub-Poissonian distribution)。

2.2 光子数分布函数和反聚束效应

(16)

其光子数分布函数为：

(17)

该式结果表明pn(σ，M+m)趋向于泊松分布。

(18)

2.3 坐标和动量的涨落(压缩效应)

已知坐标和动量的涨落分别为：

(19)

(20)

(21)

(22)

则

(23)

(24)

则有

(25)

(26)

其中

〈σ，M+m‖σ，M+m-k〉=

(27)

由式(25)和(26)，可见

(28)

(29)

故有

(30)

(31)

(32)

(33)

则有

(34)

(35)

3 小结

我们采用右逆算符在光场二项式态上重复作用m次的方法，理论上制备了一个新的光场量子态，并称之为右逆二项式态，讨论了该光场态的非经典特性。研究结果表明：右逆二项式光场态是一个介于Fock态和Glauber态之间的中间态，呈现亚泊松分布和光子反聚束效应、坐标和动量压缩效应，而且与重复作用次数m有关。这个结果有助于原子与光场相互作用领域的研究工作。

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