郝强

摘 要： 提出一种基于多重分形广义维数的合成孔径雷达图像边缘检测算法。该算法通过定义在图像灰度级上的测度，计算图像的多重分形广义维数，根据多重分形的广义维数，提取图像的边缘信息，并通过边缘点数、4-连通成分数等评价指标对检测结果进行评价。结果表明，该算法具有良好的边缘检测效果。

关键词： 合成孔径雷达； 多重分形； 广义维数； 边缘检测

中图分类号：TP391 文献标志码：A 文章编号：1006-8228（2017）06-36-04

SAR image edge detection based on multi-fractal generalized dimension

Hao Qiang

（Changzhi University The Department of mathematics， Changzhi， Shanxi 046011， China）

Abstract： In this paper， an algorithm for SAR （Synthetic Aperture Radar） image edge detection based on multi-fractal generalized dimension is proposed. The algorithm calculates the multi-fractal generalized dimension of image by defining a measurement on the image gray level， extracts the image edge information according to the multi-fractal generalized dimension， and evaluates the detection result according to the evaluation indexes including the number of edge point and the number of 4-connected component. Experimental results show that the algorithm has a good edge detection effect.

Key words： SAR； multi-fractal； generalized dimension； edge detection

0 引言

合成孔径雷达（Synthetic Aperture Radar，SAR） 图像由于受到许多因素的影响，使其成像条件非常复杂，从而导致对其进行边缘检测也非常复雜。近年来，对SAR图像边缘检测的方法层出不穷。为了有效地检测SAR图像边缘，需要研究有针对性的新的算法。

自从Mandelbrot B.引进了分形集合和维数的概念和分析方法[1-2]，分形就已经在很多领域变得非常的有用，并且很多实验结果是非常理想的。但是一般的分形分析不能描述分形集合的更多细节，因此，Halsey T.C. et al在1986年引进了多重分形的概念和分形方法[3]。分形分析已被划分出许多理论研究和应用研究领域。近几年，多重分形在图像分析方面显示了巨大的优点。鉴于此，本文应用多重分形的广义维数理论进行边缘检测。

在文献[4]中，采用了一些传统的边缘检测算子，如Robert梯度算子、Sobel梯度算子，它们是通过构造对像素灰度级阶变化敏感的微分算子来进行边缘检测的，虽然能检测出图像的边缘信息，但效果不好，丢失了一些重要信息。文献[5]采用的是基于分形理论的边缘检测方法，利用图像区域的DFBR场模型假设及H参数的估算方法检测边缘，其检测结果忽略了许多信息，也不是很理想。……