倪有源，崔征山

(合肥工业大学，合肥230009)

0 引 言

永磁无刷电机广泛应用于电子产品、家电、医疗器械、电动工具等领域。传统的有刷直流电机含有电刷结构，可靠性差。与有刷电机不同，永磁无刷电机主要采用转子永磁结构，主要依靠电力电子技术对电机进行驱动和调速，依靠永磁本身的磁性，不需要单独的励磁绕组结构，节能高效，成为永磁无刷电机突出的优点［1］。随着永磁材料的逐渐成熟，利用永磁材料本身的特性，在设计电机结构之前对电机内部由永磁产生的气隙磁场进行预先优化，设计出接近理想气隙磁密波形的效果来提高电机的性能［2］。研究永磁电机逐步替代传统的电机，响应国家节能减排的号召，在工业应用方面具有重大的发展潜力。

永磁无刷电机的定子三相绕组可以是直流，也可以是交流。对应的电机称为无刷直流永磁电机和永磁同步电机。目前国内外文献大都采用径向磁化［3－9］、平行磁化［3－9］或 Halbach 阵列［3，10］等单一磁化方式。由于各种磁化方式对电机的性能影响显然不同，本文将平行磁化和径向磁化进行组合，并分析电机的空载性能参数。运用三维有限元的方法计算电机空载磁场参数，将混合磁化方式与单一磁化方式的空载磁场进行了对比分析，为永磁无刷电机的优化设计提供理论参考。

1 永磁无刷电机的结构

1． 1永磁无刷电机的结构参数

本文分析的永磁无刷电机为6槽4极，额定转速为3 000 r/min。绕组结构采用星型连接方式。表1为永磁无刷电机的主要结构参数。该电机的定子铁心采用的是牌号为50W470的硅钢片，厚度为0．5 mm。永磁体选用铁氧体材料。转轴采用氧化铝陶瓷材料，它具有非导磁性能，机械强度高，经济实用性强等优点［5］。

表1 永磁无刷电机的结构参数

1． 2永磁无刷电机的三维有限元模型

利用Ansoft Maxwell 3D软件对永磁无刷电机进行有限元仿真时，首先应建立正确的三维模型，然后利用材料库添加功能，对电机的不同部分的材料参数进行设置，接着需要设置区域的剖分精度和计算步长等。永磁无刷电机的三维结构如图1所示，其中图1(a)和图1(b)分别为定子和永磁转子结构。

图1 永磁无刷电机的三维结构

1． 3单一磁化方式与混合磁化方式

电机转子为4极，其中N极与S极为交替排列。通常转子结构选取单一的平行磁化方式，如图2(a)所示。如果选取平行与径向组合的混合磁化方式，如图2(b)所示，中间永磁为平行磁化，两边永磁为径向磁化，构成图中的一极结构。

图2 永磁转子磁化方式

为了比较分析，单一平行磁化的αp1与混合磁化的αp2应取同一值。在空载磁场情况下，对这两种混合磁化方式下的气隙磁密波形、反电势波形、齿槽转矩等参数进行分析，反映永磁中磁化方式变化对电机空载磁场性能的影响［6－8］。

2 永磁无刷电机空载磁场的分析

2． 1单一平行磁化的空载磁场分析

本文研究的是平行与径向混合磁化方式，为便于说明混合磁化方式的特点，选用单一平行磁化方式作为参照对象，首先需要分析平行磁化方式的特点，并且计算电机的空载性能参数。

为了减小计算量和简化对比分析，对单一平行磁化，极弧系数时只考虑αp1=1．0的情况。通过三维有限元法，获得单一平行磁化方式下的气隙磁密波形如图3(a)所示。通过MATLAB软件对气隙磁密波形进行FFT分解，如图3(b)所示。从图3中可以看出，在峰值处波形平滑性较差，基波幅值为0.356 4 T，基波含量为67．98%。由于永磁无刷电机在齿间连接处间距较大，气隙磁密在齿间处波形容易发生畸变［9］。

从图中可以看出，单一磁化方式下的气隙磁密波形中谐波成分较多，波形对称性不明显，主要原因是由电机本身结构造成的。本文研究的电机为6槽4极结构，电机的极数与齿槽个数并不匹配。假设当电机起始位置N极永磁区域正对一个定子齿的中心时，由于单一平行磁化方式总的极弧系数为1．0，这时相邻S极永磁区域的中心恰好正对定子槽开口处的中间位置。由于在齿间处磁路的不对称性，在齿间处的磁压降较大，气隙磁密波形容易发生畸变，因此从单一平行磁化方式下的气隙磁密波形来看，在波形的负半周期内波形内凹，峰峰值有减小的趋势。

空载反电势是反映电机性能的重要参数之一，对平行磁化的空载反电势波形如图4(a)所示;对其进行FFT分析，结果如图4(b)所示。从图4中可以得出，反电动势的基波幅值为11．38 V，总谐波含量为12．72%。由于空载反电动势的总谐波含量主要取决于气隙磁密波形，所以分析电机的气隙磁密波形有助于减小反电势的总谐波含量。从图中可以看出，反电动势波形对称性不太理想，依据电机学相关理论，空载反电动势与气隙磁密存在一定的联系，结合上述对气隙磁密的分析，电机的齿槽个数与极数不相匹配，单一磁化方式下的气隙磁密波形在齿间处发生畸变，从而间接影响到反电动势波形的分布，造成反电动势含较多的谐波成分。

图4 平行磁化空载反电势波形和FFT

单一平行磁化方式的齿槽转矩波形如图5所示。从图5中可看出，单一平行磁化方式的齿槽转矩峰值比较大，齿槽转矩的峰值为13．56 mN·m。由于气隙磁密在齿槽两侧齿压降不同，所以分析齿槽转矩的大小可以反映电机齿槽结构的设计优劣性。

图5 平行磁化下的齿槽转矩波形

2． 2混合磁化的空载磁场分析

为了与单一平行磁化方式进行比较，首先保证在极弧系数αp2=1．0时，只改变径向与平行剩磁的比例，以中间平行磁化方式为定值，逐步同时提高两侧径向剩磁;之后在径向与平行剩磁比例相等的条件下，逐步提高极弧系数αp1。设置转子平行磁化方式的剩磁Br1=0．4 T保持不变，两侧径向磁化方式的剩磁 Br2从 0，0．1 T，0．2 T，0．3 T，0．4 T 依次增大，在保持 Br1，Br2不变的情况下，极弧系数 αp1从0.6 依次增大为 0．7，0．8 和 0．9。研究这 2 个变量同时发生变化对电机相关参数的影响。计算得到的电机空载各参数如表2～表5所示。

表2 αp1=0．6且 αp2=1．0下的电机参数

从表2中可以看出，当 αp1=0．6且 αp2=1．0时，即保持平行磁化区域的极弧系数不变时，逐渐增大两侧径向磁化的剩磁时，反电势的谐波含量与气隙磁密的谐波含量均先减小后增大，齿槽转矩峰值的变化趋势同样是先减小后增大。

表3 αp1=0．7且 αp2=1．0下的电机参数

从表3中可以得出，当 αp1=0．7且 αp2=1．0时，逐渐增大Br2/Br1，反电势谐波含量与气隙磁密谐波含量均先减小后增大，在改变Br2/Br1数值过程中齿槽转矩峰值有减小的趋势。这表明，改变不同磁化方式剩磁比例时，其变化规律与表2中结论基本相一致。与表2相比，当Br2/Br1相等时，极弧系数αp1越大，气隙磁密与反电势的基波幅值也越大，说明平行磁化方式对气隙磁场的影响较大。

表4、表5中的相关数据进一步说明了变化规律。从大量数据中不难得出，混合磁化方式比单一平行磁化方式的气隙磁密谐波含量少，齿槽转矩小。当Br2接近0．4 T，αp1接近1．0 时，两种磁化方式下的气隙磁密的基波幅值相接近。这为电机设计过程中既节省永磁材料剩磁强度，同时又能提高电机性能。

表4 αp1=0．8且 αp2=1．0下的电机参数

表5 αp1=0．9且 αp2=1．0下的电机参数

为了分析从表2、表3、表4以及表5得出具体参数的变化对混合磁化方式规律的研究，将上述数据进行整理，得出气隙磁密三维分布如图6所示。从图6中可以看出，当平行磁化区域的极弧系数αp1逐渐变大时，基波幅值也随之增大，在变化过程中总谐波含量有最小值。当剩磁比例逐渐变大时，气隙磁密基波幅值一直增大，总谐波含量先减小后增大。此外，还可以看出，当选取合适的极弧系数与剩磁比例时，电机的气隙磁密可以获得较大的基波幅值，同时总谐波含量也相对较小。

图6 混合磁化空载气隙磁密三维分布图

计算得到混合磁化空载反电势的变化规律如图7所示。从图7中可以得出，当Br2/Br1不变时，增大极弧系数αp1，反电势的幅值一直增大。说明中间区域的剩磁对反电势基波幅值影响较大，反电势的总谐波含量在极弧系数较大时反而相对较小。

图7 混合磁化空载反电势三维分布图

2． 3两种磁化方式下的齿槽转矩比较

通过对齿槽转矩产生机理的分析［9］，结合获得的平行磁化与混合磁化的数据，为说明混合磁化方式具有明显降低齿槽转矩的优点，以及当剩磁比例与极弧系数比这两个变量同时变化对齿槽转矩的影响，将所有齿槽转矩参数进行整理并作出齿槽转矩峰值的三维分布图，如图8所示。从图8中可以得出，对任意设置的剩磁比，极弧系数比值的变化可以明显改变齿槽转矩峰值。当极弧系数比由小变大时，齿槽转矩峰值存在极小值，且对不同剩磁比值的情况，齿槽转矩的变化趋势均一致。这表明，在剩磁比值相同的情况下，选取恰当的极弧可以有效降低齿槽转矩。

图8 齿槽转矩峰值三维分布图

在分析单一平行磁化方式中，当剩磁Br1=0．4 T，极弧系数αp1=1．0时，对应的齿槽转矩峰值为18．67 mN·m。而采用混合磁化方式，齿槽转矩峰值只有10 mN·m左右。显然，混合磁化减小了齿槽转矩。气隙磁密波形中的THD含量较小时，齿槽转矩峰值会更小

3 结 语

本文利用三维有限元方法对转子混合磁化永磁无刷电机的空载磁场进行了分析研究。计算结果表明，选取不同的剩磁比例以及不同的极弧系数比，可以减小气隙磁密和反电势的谐波含量，能够实现对电机性能的优化。混合磁化能够减小齿槽转矩，此外也能通过优化设计获得接近正弦波的反电势或者接近方波的反电势，为电机的设计优化提供参考。

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