吴恩福

我们知道，玻尔理论第一次把光谱事实纳入一个理论体系中，在当时的原子物理中，推动了新的实验和理论工作，起到了承前启的作用。玻尔理论有成功的一面，它成功地揭示氢原子及类氢原子的内部情况。玻尔理论提出的背景，是卢瑟福的原子核式结构模型与经典理论发生矛盾：

A.原子的稳定性；

B.原子光谱是否连续。

玻尔理论建立的基础：

A.光谱的实验资料；

B.卢瑟福的原子核式结构模型；

C.从黑体辐射的事实发展出来的量子论。

1 氢原子中电子的运动

氢原子中原子核带一个单位正电e，核外有一个电子-e，它们之间有电场，由于原子核质量远大于电子质量，所以可近似认为原子核不动，电子在核外绕原子核做匀速圆周运动，则向心力由电场力提供，有：

[mv2r=ke2r2]（1）

式中[m]为电子质量，[r]为电子离核的距离，[v]是电子速度，[k=14πε0=8.99×109牛顿?米2/库仑2]。

原子的内部能量由电子动能和体系势能构成，取[r=∞]时的势能为零，则势能[Ep=-ke2r]这样，氢原子能量为[E=12mv2-ke2r]

把（1）代入[E=-ke22r]（2）

电子运动频率为：[f=v2πr=e2πkmr3]（3）

（2）和（3）是由力学和电学知识得到的，在说明光谱遇到了困难，主要有两点：

按照经典理论，电子绕核运动时，原子就会不停地向外辐射能量，原子能量就会逐渐降低，电子的轨道半径就会逐渐减小，最后电子会碰到原子核上，这样原子半径就应该是[10-15]米的数量级，可从不同实验测得原子半径都是[10-10]米的数量级，此结论与事实不符。

按照电动力学，原子所发光的频率等于原子中电子运动频率，则原子光谱应该是连续谱，但实验得到的是线状谱，结论与事实不符。……