王明银

【摘 要】用教具教學最大的特点就是直观、形象、生动，便于学生观察。进行空间图形教学，对实物和模型进行认真有序的观察是学生形成空间观念的关键，本道题我让学生通过观察教具，很容易使学生由感性认识上升为理性分析，再用理性知识来解决实际问题。

【关键词】教具；抽象；具体形象；感性认识；理性认识

由于数学知识的抽象性，有时仅凭教师的讲解往往难以使学生透彻理解其实际意义，而借助于教具的功能，可以把抽象的数学知识与具体的实物或模型等结合起来，不仅可使数学知识具体化、形象化、视角化，便于学生理解，缩短掌握知识的过程，而且可激发学生的学习兴趣，吸引学生的注意力，集中学生思维，有利于发挥学生的主体作用，最大限度地调动他们的积极性、主动性，将其思维导向教学目标重点，提高课堂教学的效率。

案例：人教版五年级下册正方体和长方体的表面积中有这样一道练习题：

用8个小正方体组成一个大正方体，将其中一个角上的小正方体去掉，这个大正方体表面积有何变化。

当教师提到这个问题后，全班学生进入独立思考状态，并开始交流。

师：谁来说一说自己的想法？

大部分同学举手，并面露喜色，只有少数几个成绩突出的同学进入沉思状态。

师：点名一位中下水平的学生回答：

去掉后表面积减少了，因为去掉后，这个大正方体面少了；

师：同学们还有不同的意见吗？大部分同学表示同意这位同学的看法，还是这几位成绩突出的同学面露难色；

分析：知识是在感知的基础上形成和发展起来的，此时，大部分同学通过自我感知得出结论，没有经历亲身探究结果的过程，仅凭经验说出结果，因此它是片面的，不全面的，没有感知到问题的本质。

请同学们再认真思考并交流一下，果真是这样吗？等交流结束后，向老师和同学们汇报交流结果。

师：点名一位中上水平的学生，请你回答一下：

去掉后，这个大正方体的面积将减小，我还是同意前面这位同学的观点。因为缺一个小正方体，大正方体比原来的正方体少了三个面；

分析：根据小学生的年龄特征和认知规律，一方面他们掌握科学知识是以他们的感性知识和经验为基础；另一方面，小学生的心理特征之一是具体形象思维占优势，他们的知识和经验相对贫乏，抽象思维不够发达，造成认知方面的缺陷是正常的。

教师再次追问：果真是这样吗？同学们你看看我，我看看你，又开始议论；

师：点名一位平时成绩突出的学生来回答：

这名同学不做声，再点另一位成绩突出的学生回答：我觉得表面积应该不变；师：为什么呢？你能说说理由吗？因为去掉的小正方体有三个面，去掉后仍然有三个面，没有变。

好！哪就让我们来实际操作一下。这时教师拿出一个由八个小正方体组成的大正方体，让学生进行观察，然后我们再观察将要去掉的小正方体能看到的面有几个；

生：三个面；

师：现在去掉这个小正方体后，这个缺口中能看到的面有几个？

生：还是三个；

大部分同学面露惊异之色，并开始左顾右盼，举起了手，而平时成绩突出的这几个同学，面露喜色，并点着头。

分析：当教师在可能和必要的情况下，恰当地使用教具，通过直观教学，从感知开始，使学生获得鲜明生动的观念，促使学生把具体的感知与抽象思维结合起来，有助于他们发展抽象思维的能力，也有助于他们认识事物最本质的东西。

结论：这个大正方体去掉一个小正方体后，表面积不变。我在学生的笑声中完成了这个实际操作，学生在这种生动的演示情境中轻松愉悦地理解了疑难点。

反思：

这是生活中常识性的问题，我通过教具，使同学们经过观察，得到正确结论，而没有展示教具之前，同学们随着自己的主观想象，没有深入考虑到大正方体的表面积和去掉一个小正方体后的表面积之间的关系，仅凭自己的经验认为去掉一个当然就变小了。通过这个实例，说明同学们的空间观念不够成熟，已有知识经验影响新知识的迁移，原因是在迁移过程中，学生必须依据已有的知识经验去辨别当前的新事物。而辨别的能力是有层次的。如果已有的知识经验水平高，反映了事物的本质，学生就能依据这些本质特征去揭露新事物的本质，把它同化到已有的知识经验系统中去，迁移就显得顺利。如果已有的知识经验的水平低，不能反映事物的本质，也就不能把新事物归入到已有知识经验中去，就会给迁移造成困难和错误，再加上学生的粗心，难免会得出错误的答案，所以我们应当让学生明白，看似越简单的问题，就越不能只凭自己的主观意识随便猜测；在此例中教具就起到了直观、形象的促进作用，从这一点上看，教师在上课前准备必备的教具是必要的，它能使较复杂的问题变得的浅显、易懂，能促进学生的思维向多层发展，能逐步培养学生的抽象思维能力，还能将生活中许多错误的经验得到纠正，也能使学生感到生活的许多数学问题不是主观意造的，而是有科学根据的。通过本例研究，学生学会了如何通过问题的现象去看到问题的本质，寻找解决问题的方法，使学生的思维达到一个更深的境界。