彭珂，方贤文，王丽丽

(安徽理工大学数学与大数据学院，安徽 淮南 232001)

基于Petri网行为轮廓的网上订餐系统变化域分析

彭珂，方贤文，王丽丽

(安徽理工大学数学与大数据学院，安徽 淮南 232001)

变化域分析是业务流程管理的一项重要的研究内容。以网上订餐某APP为例，基于Petri网的行为轮廓概念，对顾客和商家交互模型中因营销策略引起的下单行为进行分析研究：首先通过行为相似性度量中采用的行为轮廓矩阵原理对比源模型与目标模型变迁对之间的行为关系，找出模型中的变化域；其次通过在变化域中配置变量变迁，达到变化域优化的目的，大大降低了业务流程产生死锁的可能。相比于源模型与目标模型，根据行为轮廓矩阵原理对比得出目标模型的变化域之后，引入了变量变迁进行配置以保证经过优化后的最终模型可以为组织或企业中不同的利益相关者提供模型中的信息，优化后的模型更能符合用户要求，最终使其更符合面向业务流程的需求。

Petri网；行为轮廓；网上订餐；变化域；变量变迁

现今，随着网络业务的急速发展和进步，不断涌现出各种业务进程系统，人们对业务流程管理的技术要求也不断提升。由于从业务进程系统转换而来的流程模型与单一的理论模型不能很好的匹配，所以若是想要更好的实现业务流程管理，必须要找出变化区域并对其进行优化以获得与实际相符的模型。

目前关于业务流程变化域有许多研究：文献[1]从变化分类角度来动态评估变化域对整个流程系统的影响；文献[2]探究了流程模型之间的变化传播，并提出在一个模型中给定一个变化，之后利用对应活动的行为轮廓决定另一个模型的变化域，指出引起异常行为的变化域都通过目标模型与源模型相比对的途径查找得出；文献[3]提出构造一个基于Petri网行为轮廓，用标签命名活动的业务流程子模型，通过应用动作模式的概念找出变化域；文献[4]基于行为轮廓的交互行为边界变迁和跨边界变迁找到可疑点集合，并且结合Petri网比较支持率确定模型变化域。之后又有一些从配置角度优化变化域的研究：文献[5]提出以一种简单的方式从BPaaS顾客角度形式化交易行为，并从活动、资源、数据对象3个方面管理配置使其满足客户需求，不过并未违反堆栈跟踪进行重复配置以保证其准确性；文献[6]则提出一个在变量丰富BPMN的基础上，基于本体配置业务流程模型变量，之后又从语义验证角度加强配置模型的可靠性；基于此，文献[7]又提出一种合并算法将流程变量集整合进配置流程模型中，以此来确保其正确性。

变化域的确定及优化对于业务流程管理有着极为重要的意义，因为包含各种变化类型的区域会为用户和企业提供略有区别甚至截然不同的信息，故确定并优化模型的变化域是一个重点。相似性度量中的行为轮廓矩阵描述了模型中活动对之间的弱序关系，比较不同模型的行为轮廓矩阵可以轻易定位变化域，而对模型采用配置方法即为对已定位的变化域分析优化的有效手段。下面，笔者以Petri网行为轮廓为基础寻找变化域，并提出基于配置优化模型变化域，将网上订餐某APP顾客和商家之间的关联行为构筑成一个流程模型，之后将该顾客与商户的交互模型转化为带初始标识的Petri网形式使其更加清晰直观，通过行为相似性度量中采用的行为轮廓矩阵原理找到一种更简便的方法，即对比目标模型与源模型的行为轮廓矩阵中的行为关系找到他们的变化区域，最后基于行为约束配置变量变迁优化目标模型Petri网的变化域，同时也是对源模型变化区域的细化。

1 基本概念

定义1[8](Petri网) 满足下列3个条件的三元组N=(P,T;F)称作Petri网：

1)P是一个有限非空库所集，T是一个有限非空变迁集；

2)P∪T≠Φ，P∩T=Φ；

3)F=(P×T)∪(T×P)表示流关系。

用图形表示Petri网时，将库所P画成一个圆圈，变迁T画成一个正方形。对于任意x,y∈P×T，若x到y之间有一个流关系即(x,y)∈F，则它们之间用一个有向线段表示。

行为轮廓是以活动变迁对之间的弱序关系概念为基础，可以捕捉每一个活动变迁对之间的流关系。再者，为了保证Petri网的活性，不出现死锁需要用到弱序概念。

定义2[9](弱序关系) 设(N,M0)是一个网，M0是初始标识，若有j∈(1,…,n-1)，j

可以看出，弱序决定一个Petri网的2个活动之间的约束关系。

定义3[9](行为轮廓) 设(N,M0)是一个网，一个活动变迁对(x,y)∈T×T将至少满足下列二元行为关系的一种：

3)交叉序关系x‖y，对所有的活动变迁对(x,y)有x≻y且y≻x。

集合BP={→,+‖}是变迁集T上的行为轮廓，由上述严格序关系还可以得到逆严格序关系[4]←=→-1={(x,y)∈T×T|(y,x)∈→。

2 基于行为轮廓矩阵的分析变化域

随着互联网技术的快速发展，网络已经成为人们必不可少的东西，而因为外卖不仅可以为足不出户的人们送“货”上门，还会为商家打开销售门路，所以越来越多的人因为其便捷性、实用性而选择网上订餐。在这种情形下，网络订餐市场被迅速催化，新的盈利模式被逐渐认可，一批新兴的以网络订餐为核心业务的互联网企业涌现。订餐顾客，特别是大学生，在餐饮方面最关注的还是物美价廉，所以吸引大学生最显著的方法就是打价格战，而某外卖APP的优势就是价格，其坚守价低的原则，不仅便宜而且还送饮料送券，这对大学生消费市场的冲击显而易见。商家正是因为看到其中的商机而提出各种价格营销策略以推广APP以及自身商户的使用，比如在某APP上购满15元减2元；新用户立减；购满50元送10元券等等。再者，因为只有一定的下单门槛才能保证商家的利益，因此顾客除了可以享受一系列优惠活动的同时还会有一定的下单限制，如满10元起送货等。正是由于这些营销策略，所以顾客需要满足一定的条件才能达到下单标准，不能像在这些营销手段推出之前一样只考虑满足下单要求就能下单，还要考虑不满足下单要求的情形，这就是“发生预料之外的情况”，也就是变化域。

定义4[4](变化域) 给定一个流程模型Petri网PN=(P，T，F，C)，若变化区域是PN=(P′，T′，F′，C′)，则PN′是PN的一个子模块，其中P′∈P,T′∈T,F′∈F,PN′∈PN。

下面，笔者将网上订餐某APP顾客和商家的交互模型通过含有初始标识的2个参与者交互作用的Petri网[10]表现出来，目标模型(见图1)是忽略某些营销策略进行的网上订餐Petri网，源模型(见图2)则是考虑到某些营销手段的网上订餐Petri网系统。

图1目标模型中的变迁代表意义如下：T={t1：登录；t2：登录失败；t3：新用户注册；t4：登陆成功；t5：推出菜品信息；t6：查看菜品；t7：为订单添加菜品；t8：下单；t9：货到付款；t10：网上支付；t11：发送订单；t12：回复订单信息；t13：订单不成立；t14：订单成立；t15：收到订单详情；t16：配送；t17：确认收货；t18：评论}。

图2源模型的变迁代表意义如下：T={t1：登录；t2：登录失败；t3：新用户注册；t4：登陆成功；t5：推出菜品信息；t6：查看菜品；t7：满足下单要求；t8：不满足下单要求；t9：下单；t10：货到付款；t11：网上支付；t12：发送订单；t13：回复订单信息；t14：订单不成立；t15：订单成立；t16：收到订单详情；t17：配送；t18：确认收货；t19：评论}。

图1 目标模型

变化域定位方法有许多，如对基于行为轮廓的交互行为边界变迁和跨边界变迁进行优化，找到了可疑点集合，并且结合服从度和支持率进一步确定目标模型变化域[4]。笔者研究的变化域的寻找是基于对比行为轮廓矩阵[8,11]，即通过一一对比目标模型和源模型活动变迁对之间的行为关系。

行为轮廓矩阵，即一个矩阵的行和列分别代表Petri网中的活动变迁且每个元素对应相应活动变迁对之间的二元行为关系。图3与图4中2个矩阵分别是目标模型与源模型的行为轮廓矩阵。由图4中的虚线部分可以看出，目标模型与源模型相比缺少一个变迁{t8不满足下单要求}及其相关行为关系。由2个行为轮廓矩阵弱序关系的对比可以得出源模型与目标模型的变化域，如图5所示。

图3 目标模型行为轮廓 图4 源模型行为轮廓

3 配置变量变迁优化变化域

图5 变化域

一般在用变迁优化方法结合Petri网分析目标模型的变化域后会结合Petri网动态性质，引入控制节点控制该变化[4]。而为了达到优化目标模型变化域的同时也是细化源模型变化域的目的，笔者引进一个新的方法，即在Petri网模型变化区域中配置变量变迁[6]，其实质也就是增加变化域中的变量约束。

将语义相关的活动变迁分配到一类变量变迁集中，之后配置变量变迁集TP={T1：满足下单要求；T2:不满足下单要求}使得TP={tk,…,tm}中m-k+1个变量变迁仍然满足行为轮廓约束条件，其中T1=(tk,…,tl-1}，T2={t1,…,tm}且有1

在这里变量变迁集分别为：

T1={t7:新用户立减；t8:达到送货标准；t9：达到满减标准；t10:满足送货标准}

T2={t11:未达到送货标准；t12:未达到满减标准；t13：不满足满送标准}

在此也可以看出，配置的变量变迁集实质上就是源模型变化域中的2个活动变迁，增添的变量变迁是这2个变迁的分支，所以在目标模型上配置变量变迁集可以视为将源模型变化区域中的活动变迁分解成细粒度的语义相关的变量变迁。

对于目标模型配置变量变迁之后生成的最终模型如图6所示。图6中的虚线框部分是目标模型的原变化区域。由图7可以看出，对源模型变化区域进行变量变迁配置之后，该APP会在人们网上订餐流程中无法满足下单要求的情形下，返回上一级或取消操作，大大降低了业务流程产生死锁的可能。而优化后的模型相较于源模型与目标模型也更能符合用户要求，满足面向业务流程的需求。

图6 最终模型

4 结语

图7 源模型与最终模型变化区域对比

变化域既是业务流程管理的一个主要研究

内容，也是业务流程建模的关键问题之所在，故寻找并优化变化域在业务流程实现中有极为重要的意义。引用某APP网上订餐顾客与商户的交互模型，将其转化为Petri网形式，通过对比源模型与目标模型行为轮廓矩阵寻找其因某些营销策略产生的下单行为变化域，在目标模型变化域中配置变量变迁达到优化变化域的目的。

笔者分析的交互模型、定位以及优化变化域的方法还比较初步，未来仍有许多工作要做，如考虑完整能导致下单行为变化域的营销手段，使系统行为更加完善、优化变化域的配置方法在算法上还需要进一步研究等等。

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[编辑] 洪云飞

2017-01-12

国家自然科学基金项目(61572035，61402011)；安徽省自然科学基金(1508085MF111,1608085QF149)；安徽省高校自然科学基金重点项目(KJ2016A208)；安徽省学术和技术带头人资助项目(DG119)；安徽省优秀青年人才项目(ZY290)。

彭珂(1993-)，女，硕士生，现主要从事Petri网方面的研究工作，1468313959@qq.com。

TP391.9

A

1673-1409(2017)09-0043-05

[引著格式]彭珂，方贤文，王丽丽.基于Petri网行为轮廓的网上订餐系统变化域分析[J].长江大学学报(自科版)，2017,14(9)：43～47.