谢玉凯，卢桂馥，宣东东

(安徽工程大学计算机与信息学院，安徽 芜湖 241000)

基于L1范数的二维鉴别局部保留投影的最大间距准则方法

谢玉凯，卢桂馥，宣东东

(安徽工程大学计算机与信息学院，安徽 芜湖 241000)

为避免基于L1范数的鉴别局部保留投影(DLPP-L1)方法中图像数据向量化引起的矩阵计算的不稳定问题，提出了一种基于L1范数的二维鉴别局部保留投影的最大间距准则方法(2DDLPP-L1/MMC),目的是寻找一组最优投影向量使得投影变换后特征空间的类间离散度最大而类内离散度最小。2DDLPP-L1/MMC方法直接基于图像矩阵并且利用了L1范数对野值处理的稳健性以及最大间距准则所具有的优势，降低了计算量。人脸数据库上的试验结果表明，该方法具有较强的鲁棒性和较高的识别率。

鉴别局部保留投影；L1范数；最大间距准则；鲁棒性

在模式识别和机器学习领域中，数据中包含了很多的属性和特征，使得数据都是以高维形式存在的，导致维数灾难困扰着多种模式识别技术的应用和研究。为了解决高维数据面临的一系列问题并使后续的数据应用的更加稳健，就需要对高维数据进行降维。目前最常用的2种降维方法是主成分分析(PCA)[1,2]和线性判别分析(LDA)[3,4]。PCA通过找寻一组最佳的正交投影向量，使投影后的数据方差最大化从而尽可能多的存储可分性信息。然而，传统的PCA忽略了类别属性，重要的可分性信息也许包含在被忽略的投影方向中。LDA作为一种有监督的学习方法利用了该类别属性，该方法的最佳投影方向是通过求解Fisher准则函数最大化而获得，使得原始样本向这组向量投影后的特征空间的类内离散度最小，类间离散度最大。……