李 均 宏

(深圳市龙华区公共资源交易中心，广东 深圳 518000)



基于三向应力分层总和的真空预压沉降变形分析

李 均 宏

(深圳市龙华区公共资源交易中心，广东 深圳 518000)

考虑真空预压过程中土体的真实三向受力状态，基于分层总和的思想，提出了考虑真空预压过程中土体侧向变形对沉降变形影响的三向应力分层总和法，通过工程实例分析结果表明，该法较真实地反映了真空预压过程中软土地基的沉降变形特性，其预测结果仅存在较小的误差。

三向应力，分层总和，真空预压，沉降变形

软土广泛分布于沿海和三角洲等经济发达的地区，具有含水量高、稳定性差和变形大等特点，通常需要一些排水固结的方法对其进行处理，减少土体内部的水分，降低土体颗粒间的间隙，使形成土体骨架的颗粒排列更加紧密，才能作为建筑物的地基[1]。真空预压法作为软土地基排水固结处理的主要方法之一，可一次性加载进行地基处理而不会导致软土地基失稳变形过大的现象，具有耗材少、工期短、施工场地干净整洁等优点[2]。已经广泛应用于港口建设[3]、高速公路[4-6]、工民建和机场[7,8]等地基处理工程中。然而，目前仍然没有可靠的理论方法计算真空预压的沉降变形，主要仿照堆载预压的理论成果进行计算。

堆载预压是在单一竖向荷载的作用下进行排水固结，在竖向荷载的挤压作用下，软土地基的侧向变形呈现向外发展的趋势[9]；而真空预压的排水固结过程中，除了受到真空负压致使竖向压力之外，真空负压对侧向土体具有“吸引”的作用，使侧向土体具有向内发展的变形趋势[10]。因此，真空预压与堆载预压在物理加固机理上存在本质区别，简单仿照堆载预压的理论成果来推算真空预压处理下土体的沉降变形，可能导致不可忽视的误差。岑仰润认为膜下真空度可等效为相同大小的荷载作用在地基表面，真空预压加固地基固结沉降计算可沿用分层总和法的思想[11]。此方法认为荷载作用下地基中的附加应力场是根据半无限空间各向同性体理论计算的，土体压缩性是根据一维压缩试验测定的。实际上，地基土体受到真空荷载后，不像固结仪中简单地沿一个垂直方向压缩，而会发生侧向变形。土体侧向变形不仅直接影响周围建筑物地基的应力分布及受力情况，而且还会影响地基沉降变形的评估[12]。比奥固结理论是基于超孔隙水压力消散与多维变形完全耦合的理论，计算的沉降变形特性与实际的土体变形规律比较接近，能够相对真实地反映地基过程中的侧向变形及其对沉降变形影响[13]。但准确确定理论中的相关参数，以及实现理论仿真复杂地基的变形特性是个复杂的过程，因而比奥固结理论应用于真空预压的沉降变形分析并不被多数工程师采纳。因此，有必要进一步研究真空预压的沉降变形特性，使真空预压的沉降变形预测更加符合实际情况，且便于工程预测。

本文基于土体的三向受力状态，提出了考虑侧向变形的三向应力沉降计算方法。此法不同于膜下真空度可等效为相同大小的荷载作用在地基表面的方法，而是将加固区域内各点的负压等效为荷载作用在整个区域内，能够相对真实地描述软土地基真空预压地基处理过程中的受力和变形状态。因此，基于三向应力的真空预压沉降变形分析方法更好地反映了真空预压地基的沉降变形机制，更加准确地体现了真空预压地基的沉降变形状况。

1 三向应力的真空预压变形计算

1.1 模型建立

考虑到真空预压与堆载预压的加固机理存在本质区别，真空预压是三维球应力，而堆载预压是二维应力，仿照堆载预压的方式计算真空预压地基的沉降变形，必然难以真实反映土体实际变形状况。基于此，假设某一地基为完全饱和的各向同性介质的真空预压场地如图1所示，在真空荷载的作用下，计算区域内的所有点P(xp,yp,zp)呈三向受力状态。

1.2 理论推导

根据上述软土地基模型和假设，以三向应力弹性理论为基础，结合真空预压的荷载机理，可获得真空预压地基的应力、应变及沉降的积分方程。为便于分析，假设z水平面上超静空隙压力积分中值近似按单井排水轴对称估计问题中该水平面上平均超静压力uz理论解计算。对于厚度为H的土层，固结变形的压缩量根据弹性理论得出土体的沉降变形公式：

(1)

其中，

(2)

其中,

(3)

其中，μ为泊松比；E0为变形模量；x,y,z均为积分点坐标；xp,yp,zp均为计算点p的坐标。

1.3 理论求解

(4)

由此，应变可以通过式(5)进行确定：

(5)

其中，

(6)

类似于沉降变形计算，在位置坐标xp,yp和zp，以及泊松比μ已知的情况下，εk是x,y,z的函数，可以通过以下积分表达式进行确定：

(7)

应力可根据弹性胡克定律进行确定，如下：

(8)

其中，

(9)

由广义胡克定律导出三向应力分层总和法的沉降公式如下：

(10)

2 实例分析

2.1 工程概况

某工程位于广州南沙区的龙穴岛,场地分为原有淤泥质土和吹填土两层。吹填土是在原有滩涂地通过吹填淤泥、中细砂形成3 m～6 m厚的软土层,含水率高达80%以上；下部原地基主要为淤泥和淤泥质土，深度约为16 m[15]。两层软土都具有含水量高、压缩性大、强度低、稳定性差等特点，通过打设塑料排水板进行真空预压的方法进行软土地基排水固结处理，提高软土地基的承载力和稳定性。塑料排水板打设的平均深度约为24 m。在真空预压过程中，真空泵在额定功率下持续工作一个星期后，地基处理场地的膜下真空压力基本保持在-85 kPa以上，并在这样的真空压力条件下持续85 d。整个地基处理场地的总施工面积为57万m2，采用分块处理的方式将整个地基处理场地划分为小场地，每个场地的面积约4万m2。本文选取其中的一个区域作为工程实例，面积为150 m×100 m。

2.2 计算参数

根据岩土工程勘察报告，在排水板作用范围内主要为淤泥，相关的土层物理力学指标按如下选取：泊松比取为0.40，压缩模量Es=2.6 MPa(换算成变形模量为E0=1.21 MPa)。

2.3 计算结果与分析

为展示三向应力分层总和法预测结果的可靠性，根据上述工程实例和计算参数分别计算了三向应力分层总和法、规范分层总和法和岑仰润分层总和法。取上述工程案例的土层深度为20 m作为计算加固区域，把整体土层以0.5 m为单元进行分层。计算结果如表1所示。

表1 沉降变形结果对比

从表1中可以看出，三向应力分层总和法预测真空预压地基沉降变形的结果与实际监测结果最为接近，预测结果与实测结果的偏差明显小于规范推荐的分层总和法和岑仰润分层总和法与实测结果的偏差。

这里进一步对三向应力分层总和法预测结果与实际监测结果的偏差进行分析，偏差产生的原因可能主要源于以下几个方面：实际工程中，塑料排水板的施工周期基本维持在20 d左右，前期施工完成的塑料排水板将在软土地基内形成良好的排水通道，在塑料排水板的施工过程中，土体的自重和施工荷载将使软土产生固结排水，这导致了一定的沉降量，实际沉降量包含这一部分的沉降。根据文献[16]资料所述，台州地区深厚软土真空预压前施工塑料排水板期间，由于已经施工的塑料排水板提供了良好的排水通道，砂垫层的铺设及施工机械的行走，使真空预压前期的沉降量相当可观。文献[17]报道，在抽真空前，施插塑料排水板期间沉降量基本上达到60 cm～80 cm。这说明三向应力分层总和法的计算结果存在一定误差是符合实际的。由于计算加固区域深度采用了理想边界条件，简单以20 m深度作为真空预压加固区域来计算软土地基的沉降变形，未考虑20 m以下软土的沉降变形，而在实际工程中20 m以下的土层也可能在真空固结的作用下产生沉降变形。

3 结语

本文基于真空预压排水固结的本质特征，明确指出了真空预压固结过程中三向受力状态；基于真空预压固结过程中的三向受力状态提出了三向应力分层总和分析方法，此方法不仅考虑了土体的侧向变形的特征对应力分布及侧向受力的影响，而且直接反映了土体侧向变形对沉降变形的影响。并且对工程实例进行了分析，将三向应力分层总和法、规范推荐分层总和法和岑仰润分层总和法的预测结果与实际监测结果进行了对比，由此得出了以下结论：三向应力分层总和法预测真空预压地基的沉降变形仅存在较小的误差，对真空预压的工程设计具有较好的理论指导意义。

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Settlement analysis of vacuum-preloaded foundati on based on layer-wise summation at triaxial stress state

Li Junhong

(PublicResourcesTradingCenterinLonghuaDistrict,Shenzhen518000,China)

In this paper, a practical calculation method for foundation settlement of vacuum preloading based on layer-wise summation method is put forward, in which the triaxial stress state of foundation is considered, in other words, the influence of lateral deformation on settlement is considered. Results of the engineering example show that the prediction results of this method have a smaller error than other methods, because the settlement characteristics of soft soil foundation in the process of vacuum preloading can be better reflected through this method.

triaxial stress, layer wise summation, vacuum preloading, settlement deformation

1009-6825(2017)11-0073-03

2017-02-06

李均宏(1981- )，男，硕士，工程师

TU432

A