卜新旺+梁永刚

摘要：效能评估在军事上有着广泛的应用。军事武器装备的效能评估，是对装备单项、系统及作战效能的定性或定量表达，是对其各种效能的权威评估。层次灰色评估模型凭借专家意见的支持，以定性分析为基础，将定量的计算和处理引入评估方法，使之成为一种有效的综合评级方式，能够得到科学的目标权重，实现对目标的有效评估。本文以装甲坦克效能评价指标体系为例，运用层次灰色理论对其进行合理评估，为装备的效能评估研究提供有力的理论支撑。

Abstract： Performance evaluation is widely applied in military. The performance evaluation of military weapons and equipment is a qualitative or quantitative representation of the equipment's individual， systematic and operational performance， and is an authoritative assessment of its performance. With the support of expert advice， based on qualitative analysis， and by introducing quantitative calculation and processing， the hierarchical gray assessment model is an effective comprehensive rating method， which can obtain the scientific target weight and realize the effective evaluation of the target. Taking the armored tank performance evaluation index system for example， this paper uses hierarchical gray theory for the evaluation， to provide a strong theoretical support for the study of equipment performance evaluation.

关键词：层次灰色；装甲装备；效能评估

Key words： gray level；armored equipment；performance evaluation

中图分类号：F224 文献标识码：A 文章编号：1006-4311（2017）17-0161-04

0 引言

根据GJB1364-92对军事装备效能的定义，效能就是一个系统能够达到一项特定任务需求程度的能力（度量）；或者说是系统在规定的条件下达到规定的要求的能力。“规定的条件”指的是环境、时间、人员、使用方法等因素；“规定的要求”指的是完成任务需要达到的目标；“能力”则指的是完成任务的定量或定性程度。在武器装备效能研究方面，我国相对国外开展较晚，但是上世纪81年代后也得到了长足的发展。军事装备的效能评估，是对装备本身的单项、系统以及作战效能进行科学、准确的评价，获得有关效能的定性或定量化的准确表述。对武器装备建立效能评估指标体系的建立进行准确估计，并根据实际需求选择最优方法，建立模型开展效能评估，基于分析结果，最终提出具有实际意义的建议。装备效能的评估方法有很多种，比如文献2中，运用模糊综合评判法参照其他评估对象的评估记过来确定评估等级，但这种方法缺点在于不能给出具有明确意义的定量评估结果，需要通过实践进行反复修正，才能得到具体问题的相关隶属函数；文献[3-4]中分别用ADC法、SEA法进行系统效能的分析，虽然贴近效能评估的含义，但是缺乏可操纵性，细节表现能力差，對复杂因素之间的联系及其对系统效能影响的反映是片面。除此之外，还有指数法、层次分析法、神经网络评估法等等的方法被应用在武器装备效能评估问题中，这些方法主观性强，缺乏训练获得的样本数据。针对以上问题，本文提出了层次灰色理论来对装甲装备的效能进行评估。

灰色系统理论的研究对象以“小样本”、“贫信息”、不确定性系统为主，通过对“部分”已知信息的获取、开发、筛选和提取，得到有用的信息，准确判断和控制系统当前的运行状况。灰色系统理论将控制论与运筹学有效结合，发展出一套解决信息不完全系统的数理论和数学方法。

将层次分析法引入该理论中，不仅能够提高指标体系的科学性，还能确定并有效增强各评估指标所占权重的合理性。层次灰色评估模型得高效性体现在它很好地利用了专家经验的指导，在原有的定性分析中加入量化处理，使评估结果更加科学。

1 层次灰色评估模型

在构建灰色评估模型和算法时，本文使用的是两层树状结构的评估指标体系。其中一级评估指标Bi组合成的集合代表总目标层指标A，记作A={B1，B2，…，Bm}，权重WA={W，W，…，W，}；而Bi是由二级评估指标Cij组成的集合，记作Bi={Ci1，Ci2，…，Cin}，权重W={W，W，…，W}。

多层次灰色评估的具体方法步骤如下所示：

1.1 确定权重

按照统一标准，对各评估等级赋值区分，使评估指标Cij定性指标转化为定量指标，如表1所示。运用层次分析法建立判断矩阵，求解出Cij的权重W和Bi的权重WA。

1.2 记录专家打分

组织q个专家按之前制定的各等级打分标准，对被评对象打分并填写打分记录表，设专家号为k（k=1，2，…，p）。

1.3 建立评估样本矩阵

根据k名专家按照评估指标Cij给对被评对象打出的分数值dijk，建立起评估样本矩阵Di。

1.4 求评估灰类

通过对指标Cij的打分标准进行分析，确定5个灰类，序号为e（e=1，2，3，4，5，分別对应强、较强、一般、较弱、弱5级），不同等级e的评分标准用de表示，文中用5，4，3，2，1表示每一灰类等级对应的评分，等级标度取相邻评分标准的区间值，如表1所示。

常用的灰数及对应白化权函数如下：

①灰度为？专∈[0，d1，∞），第一等级（“强”，e=1）其白化权函数为：

②灰度为？专∈[0，de，∞），中间等级（e=2、3、4），其白化权函数为：

③灰度为？专∈[0，d5，∞），第三等级（“弱”，e=5），其白化权函数为：

1.5 计算灰色评估系数

基于1.4中不同灰度确定的白化权函数fe（dijk）和评估值dijk，计算Cij属于第e个评估灰类的灰色评估系数xijk，则有xijk=fe（dijk）。设总灰色评估系数记作xij，则xij=xije。

1.6 确定灰色评估权向量及权矩阵

经过归一化计算，预计指标Cij的第e个评估灰类的权重为rijk=。对应的灰类评估权向量rij=（rij1，rij2，rij3，rij4，rij5）。最终得到指标Cij的灰类预计权矩阵为Ri：

1.7 对Bi综合评估

设综合评估结果为Bi，Bi=W·Ri=（bi1，bi2，bi3，bi4，bi5）。综合以上结果可得灰色评估权矩阵：

1.8 对A做综合评估

设综合评估的结果为A，则有A=WA·R=（b1，b2，b3，b4，b5）

1.9 确定综合评估结果

对评估结果A进行归一化处理，按白化值对灰类等级赋值，根据灰类等级值化向量U=（U1，U2，…，Ug），算出综合评估值V=A·UT，所得值对应的等级表示系统效能所属的层次。

2 装甲装备效能评估体系建立

装甲装备是我军战斗的重要武器，考虑装甲装备作战能力因素，根据装甲装备的功能和构成，用层次分析法建立层次模型，以坦克为例。模型包括两个层次。坦克效能指标体系由火力、机动、通信指挥、防护以及人员等五部分能力要素组成。按照坦克实际结构，将各系统下分为不同的组成要素。由于指标效能的组成要素各不相同，因此，有必要对不同组件在各层次的权重进行有效区分，以便更加科学合理地评估整车效能。

所以有必要根据各组件在相应层次的权重，更加合理的对坦克整车的效能进行评价。

如图1所示，建立装甲坦克效能评估体系结构简图。

3 装甲装备效能评估计算过程

应用层次灰色理论对所提出的装甲坦克的效能进行评估，评估指标中，一级指标Bi共5个，集合为A={B1，B2，B3，B4，B5}，二级指标Cij共16个，集合为Bi=Cij（j=4，4，2，4，2），步骤如下所示：

3.1 确定评估指标的权重

应用层次分析法计算特征向量，得到指标Bi和Cij的权重，由于主观原因导致的误差或问题。采用德尔菲法，由专家进行评分，建立对比矩阵并验证一致性，进行矩阵归一化变换，最终确定各评估指标的特殊向量为：

WA=（0.43，0.20，0.07，0.11，0.19）；

W=（046，0.08，0.29，0.17）；

W=（0.46，0.16，0.10，0.28，）；W=（0.63，0.33）；

W=（0.19，0.19，0.11，0.51）；W=（0.50，0.50）

3.2 制定评估指标等级

将评估指标按照拟定的标准划分为强、较强、一般、较弱5个等级，对应赋值打分为5、4、3、2、1。

3.3 建立评估样本矩阵

征求10位专家在专家评分表上对整车效能体系中各类能力要素指标进行打分，如表2所示，得出该装备系统效能的样本矩阵Di。

3.4 确定评估灰类

第一灰类“强”（e=1），灰度Θ1∈[5，∞），白化权函数f1；

第二灰类“较强”（e=2），灰度Θ2∈[0，4，8]，白化权函数f2；

第三灰类“一般”（e=3），灰度Θ3∈[0，3，6]，白化权函数f3；

第四灰类“较弱”（e=4），灰度Θ4∈[0，2，4]，白化权函数f4；

第五灰类“弱”（e=5），灰度Θ5∈[0，1，2]，白化权函数f5。

3.5 确定评估系数和权重

计算得指标C11关于第e个灰类的灰色评估系数为：

e=1；x111=f1（d11k）=6.60；

e=2；x112=f2（d11k）=8.22；

e=3；x113=f3（d11k）=8.17；

e=4；x114=f4（d11k）=3.42；

e=5；x115=f5（d11k）=0

对于指标C11，该装甲坦克属于各评估灰类的总灰色评估系数x11（e=1，2，3，4，5）及灰色评估权重r11为：

r11（r111，r112，r113，r114，r115）=（，，，，）=（0.27，0.30，0.31，0.15，0）

其它指标相应权重向量rij同理可得。

3.6 计算灰色权矩阵

根据上述权重向量计算结果，得出一级指标Bi（i=1，2，3，4，5）各灰色评估权矩阵R1，R2，R3，R4，R5。

3.7 对Bi进行综合评估

对Bi进行综合评估评估，得出B1，B2，B3，B4，B5。

B1=W·R1=（0.22，0.27，0.28，0.23，0）；

B2=W·R2=（0.27，0.30，0.30，0.13，0）；

B3=W·R3=（0.19，0.20，0.27，0.17，0.17）；

B4=W·R4=（0.21，0.26，0.28，0.17，0.08）；

B5=W·R5=（0.31，0.33，0.28，0.08，0）。

3.8 對A进行综合评估

由B1，B2，B3，B4，B5，得该类装甲坦克效能做灰色评估结果为：

A=WA·R=（0.20，0.25，0.26，0.21，0.08）

3.9 归一化处理

设各灰类等级值化向量上限U1=（5，4，3，2，1），下限U2=（4，3，2，1，0），根据系统总得分以及表1给出的分值范围得出本例中综合评估上限值为：V1=A·U=3.31；下限值为V2=A·U=2.30取平均值为V=2.78，即为系统的综合估计值。由此可得该类型装甲坦克的效能一般。按照类似的方法，可得出B1，B2，B3，B4，B5对应的等级，找出各分系统中存在的薄弱环节或者低效能的因素，并加以改进，提高装备的整体效能。

4 结束语

装甲装备的系统效能影响因素繁多，包含指标也很多，将层次灰色引入装甲装备的效能评估问题当中，能够最大程度的利用数据，保护信息安全，开展指标评估。层次灰色理论相较于模糊综合法、加权平均法等方法来说使用简便，需要的原始数据少，具有较强的指导性。利用层次灰色聚类结果确定预测对象的效能水平，为进一步提高装甲装备效能产生一定的参考价值。

参考文献：

[1]宋敬华，赵亮，阳仁奇.武器装备作战效能试验研究[J].计算机测量与控制，2012（7）.

[2]毕文豪，张安，王安丽.基于模糊综合评价的光电对抗装备效能评估[J].火力与指挥控制，2013（4）.

[3]王世学，李兆耿.基于改进ADC模型的坦克作战效能评估[J].兵工自动化，2009（7）.

[4]孟令杰，贾仁耀，张小保.基于SEA的防空雷达体系作战效能评估[J].舰船电子对抗，2014（5）.

[5]施泉生，涂娜娜.层次灰色分析法在电厂安全评价中的应用[J].上海电力学院学报，2005（1）.

[6]罗键，林建伟，李方文.多层次灰色评价法在后勤综合保障能力评估中的应用[J].后勤工程学院学报，2008（4）.

[7]王莹.基于层次灰色理论的消防部队战勤保障能力评估[J].武警学院学报，2014（6）.

[8]王雪琴，宋朝河，基于灰色层次分析法的侦察装备效能分析[J].兵工自动化，2008（5）.

[9]牛作成，吴德伟，雷磊.军事装备效能评估方法探究[J].电光与控制，2006（5）.