金华旺，魏 凤，曹丽萍

(1.山西农业大学经济管理学院，山西 030801;2.西北农林科技大学经济管理学院，陕西 712100)

·研究报告·

晋陕豫黄河金三角地区县域经济技术效率研究*

金华旺1，魏 凤2※，曹丽萍1

(1.山西农业大学经济管理学院，山西 030801;2.西北农林科技大学经济管理学院，陕西 712100)

[目的]经济技术效率是衡量区域经济发展的重要指标，以此测度分析黄河金三角地区县域经济发展状况，对该地区的经济投入产出技术效率进行测度和对比分析，并对县域经济的技术效率收敛性特征在时间上、空间上的差异进行了探讨。[方法]运用随机前沿分析(SFA)方法，对晋陕豫黄河金三角地区2006～2014年46个县(区)的经济发展面板数据进行分析。[结果]研究表明：(1)黄河金三角地区县域经济在近10年发展过程中产出损失和技术非效率现象突出，产出水平距离前沿面有较大空间，平均技术效率为64.04%，渭南、临汾、运城、三门峡4市间的技术效率差异不大； (2)技术效率的收敛性特征明显，α收敛性检验结果表明各地区经济技术效率差异和离散程度处于均衡状态，β收敛性检验显示各县(区)经济技术效率均朝各自稳态水平发展，地区间的技术效率差距在不断缩小。[结论]文章认为发挥黄河金三角地区作为承接产业转移示范区的引领带动作用，通过制度完善推进省际县域经济一体化协同发展、提升经济资源各要素配置效率、提高金融资本效率等措施是提升技术效率和经济持续增长的可靠对策。

黄河金三角 随机前沿分析 技术效率 县域经济 收敛性

0 引言

随着国家“一带一路”、京津冀协同发展、长江经济带等国家战略的实施，区域经济协调发展的广度和深度不断得到拓展。晋陕豫黄河金三角(包括山西省运城市、临汾市，河南省三门峡市和陕西省渭南4市)区域协调发展综合试验区正是在这样的背景下应运而生，该地区位于我国中、西部交界地带，连通华北、西北、中原地区，总地域面积达5.8万km2，具有可以承东启西、贯通南北的重要地理位置(图1)，区域经济协同发展潜力巨大。2014年国务院正式批准《晋陕豫黄河金三角区域合作规划》，以探索省际交界地区合作发展新路径，推动区域合作发展。

县域经济是国民经济的动力之源，是衔接宏观经济和微观经济的交汇点，也是生产要素资源供给的基本单元，其发展水平决定着区域经济的增长水平。提升投入产出的技术效率和技术进步是实现经济增长的两个重要方面，技术效率是经济发展水平的重要指标。以黄河金三角地区县域经济为例，分析研究国家重要战略经济区县域经济技术效率，对培育地区新的经济增长点，向提高经济增长质量、走内涵式发展道路转变，具有至关重要的作用。同时，黄河金三角地区具有鲜明的代表性，涉及3省4市40多个县(区)，农业、矿产、能源、文化旅游等资源丰富，对实现区域经济协同发展、中西部地区承接产业转移，具有一定的带动示范作用； 分析这一地区的经济发展状况与技术效率变化特征，探索分析该地区经济增长的潜力因素，也为其他经济区发展提供借鉴。

图1 黄河金三角地区示意

1 技术效率测度的分析方法与模型

近年来，许多研究者运用随机前沿方法对我国经济增长技术效率问题做了大量工作，其主要研究方向及结论如下所述。

(1)从区域发展角度对不同区域经济技术效率的研究：刘传哲等[1]、方先明等[2]通过对省际面板数据分析认为，不同区域经济效率存在显著差异，发达地区显著高于落后地区的经济技术效率。周春应等[1]研究认为，时间维度上看，经济技术效率水平呈上升趋势，空间上我国东部、中部、西部三大区经济技术效率存在明显差异，西部地区明显低于东部地区。

(2)对细分行业生产技术效率的测度，各个行业诸多学者运用这一方法都有涉足，朱波、宋振平[4]对我国开放式基金绩效进行了评价，结论认为SFA指标与常用的基金综合性指标存在高度的相关性； 程慧平[5]运用DEA和SFA方法对我们信息技术服务业进行了研究，表明我国东中西三大区域信息服务业技术效率存在明显收敛趋势； 许晓雯、时鹏将[6]对我国14家商业银行15年的数据进行了技术效率分析； 韩晶[7]对我国高新技术产业创新效率做了研究，结论表明中国高新技术产出是经费拉动型，科研人员在创新产出中的弹性弱于经费的产出弹性； 王铁山[8]对中国各省区服务业技术效率进行了测度； 许家贤等[9]对闽浙赣地区农户林业经营效率做了分析，表明提升林业经营效率的内在动力是资本投入。谭秀杰、周茂荣[10]运用随机前沿模型对“21世纪海上丝绸之路”中国贸易出口潜力进行了分析。

(3)对要素配置效率的研究，席建国、洪琦[11]通过计算各省的诸要素成本份额，测算了各省要素配置效率的变化率； 陈关聚[12]测度了中国制造业30个行业的全要素能源效率，进一步阐明能源结构对技术效率的影响； 王阳、漆雁斌[13]对1906家微观农户数据调研，分析了农业生产要素配置效率及影响因素； 孙根紧、丁志帆[14]利用随机前沿分析框架，对我国产业结构、基础设施、科技进步、制度改革等对经济增长产生直接影响的因素进行了分析； 刘佳，余国新[15]运用与该文相似的方法对农业技术效率与财政支出的关系进行了讨论。

以上研究对不同地区(或行业个体)经济技术效率值进行了测算和对比分析，但由于投入和产出指标选取和处理方法存在差异，导致结论也有一定的偏差。综上，相关文献对本文具有一定的借鉴和指导意义，黄河金三角地区作为承接产业转移示范区和省际区域经济协同发展新兴战略要地，其经济发展质量和效率具有一定现实意义和学术探索价值，而现有文献资料尚未涉及。基于此，该文根据2006～2014年运城、临汾、渭南、三门峡4市46个县(区)的面板数据，利用随机前沿方法对这一地区的经济技术效率进行测度，并分析技术效率变化特征及收敛性问题。

生产前沿分析方法用来测度技术效率被广泛应用于各个领域，常用的非参数方法主要是数据包络分析(Data Envelope Analysis，DEA)，参数方法为随机前沿分析(Stochastic Frontier Analysis，SFA)，二者各有优势，其中SFA方法在计算结果稳定性方面相对较好，不受观测数据的异常值影响。该文选用SFA方法及前沿生产函数进行黄河金三角地区的经济技术效率测算，基于面板数据的考虑，前沿函数选取Battese和Coelli提出的BC模型[16-17]，其基本形式为：

(1)

式中，yi为每个生产单元的产出，xi为投入要素向量，Bi为待估参数向量； vi为随机误差项，ui为非负变量(表示技术无效的相关变量)； 其经济意义如下，每一个生产单元的产出水平并不是都能达到生产技术前沿，大部分生产者往往与最佳生产效率存在一定差距，即所谓技术无效率； 技术效率的测度微观上可以评价一个生产者的投入产出效率，因此具有广泛的应用。

生产单元在T年的技术效率定义为：

(2)

TEit表示第i个生产单元在t时期的技术效率，当uit=0时，技术效率为1，即生产单元i在t时期完全有效率； 当uit>0时，TE取值范围为，TEit∈(0， 1)说明存在效率损失。

(3)

γ表示技术无效率占总体技术效率前沿的比值，其取值为0和1之间，当γ趋于1时，说明生产单元的技术产出与潜在最优产出的差距可能来自于技术无效率； 当γ趋于0时，表明这一差距可能来自统计误差。

该文将黄河金三角地区每一个县(区)作为一个生产单元，选取相对灵活的超越对数生产函数形式，对数化处理后的模型设定如下：

LnYit=β0+β1LnLit+β2LnKit+β3T+0.5β4(LnLit)2+0.5β5(LnKit)2+0.5β6T2+0.5β7LnLit·LnKit+0.5β8LnLit·T+0.5β9LnKit·T+vit-uit

(4)

式中，Yit表示第i个县(区)t时期的GDP(万元)，Lit为劳动力投入(万人)，Kit为资本存量(万元)，T为时间变量，表示技术变化。

2 实证分析

2.1 数据来源与处理方法

该文选择运城(盐湖区、临猗、万荣、闻喜、稷山、新绛、绛县、垣曲、夏县、平陆、芮城、永济、河津)、临汾(尧都区、曲沃、翼城、襄汾、洪洞、古县、安泽、浮山、吉县、乡宁、大宁、隰县、永和、蒲县、汾西、侯马市、霍州)、渭南(临渭区、华县、潼关、大荔、合阳、澄城、蒲城、白水、富平、韩城、华阴)、三门峡(渑池、陕县、卢氏、义马、灵宝市)4个地区，共46个县(市/区)，其中所包括的市为县级市。数据来源为2007～2015年《山西省统计年鉴》、《陕西省统计年鉴》、《河南省统计年鉴》、《中国县域统计年鉴》等资料； 样本数据包括从2006～2014年各县(市/区)的GDP(万元)、社会资本存量(万元)、劳动力投入(万人)，供给414组样本观测数据，其他变量同前文所述，数据处理方法如下：

(1)Y为各县(市/区)的GDP，按照2006年的可比价格进行折算；

(2)L为各县(市/区)的从业人数，包括城镇从业人数和农村农业人数两部分组成；

表1 前沿生产函数估计结果

变量参数参数估计值标准差T值常数项β017.7466***2.42877.3068LnLitβ11.9809***0.60493.2749LnKitβ21.5107***0.41933.6029Tβ30.4086***0.13373.0562(LnLit)2β40.1713***5.89522.9061(LnKit)2β59.1855***2.00054.5917T2β636.6088*23.88681.5325LnLit·LnKitβ7-0.1961***5.4058-3.6279LnLit·Tβ83.9854***1.61592.4663T·LnKitβ9-3.6829***1.1911-3.9193σ20.6489**0.13634.7608γ0.7607*0.42261.8001似然函数值156.4026 注:*,**,***分别表示在10%,5%,1%的显著性水平下通过检验

(3)K为全社会固定资本存量，利用广泛运用的永续盘存法进行计算，并参照张军[18]、叶宗裕等[19]得做法，选择全社会固定资本投资作为投资指标，固定资产的折旧率δ取9.6%； 初始资本存量的计算参照向娟[20]的做法：

(6)

2.2 模型估计结果

运用极大似然估计，借助随机前沿分析软件Frontier4.1对模型进行估计，参数估计值见表1，技术效率测算结果见表2。

表1随机前沿生产函数估计结果来看，资本、劳动力、技术进步对经济产出均有正显著影响，显然劳动和资本投入是区域经济增长的2个必备条件，时间趋势项与经济增长呈显著正相关，表明随着时间的推移，经济会不断走向高位水平。γ值为0.7607，并在1%的显著性水平上通过检验，表明经济投入产出与生产前沿面有一部分是由技术非有效引起的，一少部分来自统计误差； 随机前沿生产函数较好的拟合了样本数据，才有随机前沿分析方法可行。

表2给出了黄河金三角地区2006～2014年各县(区)的技术效率极值、均值和标准差，不同县区的技术效率差异较大，技术效率值均小于1，平均技术效率为64.04%，部分县(区)实际经济产出与前沿产出技术效率存在较大差距。技术效率估计结果与现实经济吻合度较高，灵宝市、盐湖区、河津、尧都区等地均有较高的技术效率，这些区(县)都是经济发展较好的县级市或者地方经济开发区所在地，地方经济发展水平较高； 而卢氏、合阳、澄城、白水、绛县、垣曲、平陆、大宁、永和等技术效率表现较低的县(区)与地方产业不发达、山区条件相对落后等因素直接相关。从中观层面考量，表3表明黄河金三角地区4市在2006～2014年间的技术效率变化值，对比来看技术效率趋势明显。

表2 2006～2014年各县区技术效率(TE)测度结果县(区)最大值最小值均值标准差县(区)最大值最小值均值标准差渑池0.65910.65500.65680.0015夏县0.51800.22310.47900.1034陕县0.75930.44410.71760.1105平陆0.53350.23850.49440.1034卢氏0.57420.25910.53260.1105芮城0.69080.39550.65160.1035义马0.56170.55700.55910.0018永济0.62600.62170.62360.0016灵宝0.92830.92730.92780.0004河津0.96100.96040.96070.0002临渭区0.56480.56010.56220.0018尧都区0.92890.92790.92840.0004华县0.56380.55900.56110.0018曲沃0.70050.69690.69850.0014潼关0.54300.25790.50520.0999翼城0.74100.73780.73920.0012大荔0.58120.29590.54320.0999襄汾0.70710.70350.70510.0014合阳0.57770.29240.53970.0999洪洞0.68290.67910.68080.0014澄城0.59650.31110.55850.1000古县0.78170.77880.78010.0011蒲城0.64410.35870.60610.1000安泽0.54430.53950.54160.0018白水0.62210.33680.58410.0999浮山0.65670.46150.63000.0681富平0.57780.29250.53980.1000吉县0.44530.25020.41870.0681韩城0.85180.84980.85070.0007乡宁0.68110.67720.67890.0015华阴0.62010.40470.59080.0752大宁0.49240.11860.44400.1315盐湖区0.89600.53110.84820.1281隰县0.57520.20050.52630.1317临猗0.56670.56200.56400.0018永和0.52130.14720.47270.1315万荣0.36790.36250.36490.0020蒲县0.56130.55650.55860.0018闻喜0.53120.52620.52840.0019汾西0.61400.26880.56860.1211稷山0.74380.44860.70460.1035侯马0.73290.72950.73100.0013新绛0.73670.44150.69750.1035霍州0.62500.47990.60460.0504绛县0.69180.39640.65250.1035夏县0.51800.22310.47900.1034垣曲0.64350.34810.60420.1035平陆0.53350.23850.49440.1034表3 2006～2014年各市区技术效率均值200620072008200920102011201220132014均值三门峡0.70450.70520.70580.70650.70720.70790.70850.70920.71030.7072渭南0.60810.60890.60970.61050.61140.61220.61300.61380.61420.6113运城0.64970.65040.65120.65200.65280.65360.65440.65520.66710.6540临汾0.64260.64320.64390.64460.64520.64590.64660.64720.65030.64553 技术效率变化特征及收敛性分析

3 技术效率变化特征及收敛性分析

上述测度结果显示，黄河金三角地区各县(区)的技术效率差异较大，那么该地区各地市(区)之间的经济技术效率是否存在差异，是否存在收敛趋势？若存在，则表明经济区经济各要素投入产出效率将趋同，经济协同度程度进一步增强，以下将对技术效率的收敛性规律做出回答。

技术效率的收敛性问题一般包括三种情形：α收敛、绝对β收敛和条件β收敛；α收敛考察的是各经济体经济效率的静态差距及离散程度，通过对技术效率的标准差作为衡量指标来判断是否收敛； β收敛需通过各地区的技术效率截面数据对β值进行估计来判断其收敛性，若参数β值为负，说明存在收敛性。

3.1 α收敛性检验

利用SFA估计的各地市(区)技术效率标准差如表4。

表4 2006～2014年黄河金三角地区技术效率标准差

标准差200620072008200920102011201220132014三门峡0.22250.13710.13690.13660.13640.13620.13600.13580.1371渭南0.17050.08150.08130.08120.08100.08090.08080.08060.0813运城0.18230.15490.15470.15460.15450.15440.15430.15420.1550临汾0.24060.11660.11650.11630.11620.11610.11590.11580.1163黄河金三角0.21430.12650.12630.12620.12610.12590.12580.12560.1266

从表4可以看出，各地市(区)的技术效率标准差呈现出明显的下降趋势，表明各地市(区)经济技术效率存在α收敛，三门峡市技术效率标准差高于其他地市(区)，而整个经济区的技术效率收敛特征明显。

3.2 β收敛性检验

(1)绝对β收敛检验。绝对β收敛是指无论每一个生产单元的初始状态和自身结构特征如何，他们的技术效率都会达到最终的稳态水平。根据Sala-i-Martin和Barro的研究结论，该文将β值的估计模型设定如下：

(lnTEi，t-lnTEi， 0)/T=α+β·lnTEi， 0+μi

(7)

式中，TEi，t表示第i个经济体报告期的技术效率指数，TEi， 0为基期的技术效率，α为常数项，β为待估收敛系数，μ为随机误差项； 若回归结果β为负数且通过t检验，则说明绝对β收敛性成立。

利用EVIEWS 8.0对模型估计结果如表5。

以上估计结果表明，β值为负数，且在0.001的显著性水平上通过检验，因此可以得出黄河金三角地区经济技术效率存在绝对β收敛的结论，即说明各县(区)经济技术效率差距在持续缩小，低效率地区的“追赶效应”显著。

(2)条件β收敛检验。条件β收敛考虑不同经济体的自身特征，且各自都趋于自身的稳态水平，由于各经济体的稳态水平依赖于自身的特征，所有经济体的稳态水平也不尽相同。这种方法能够估计不同经济体和时点固定效应，也考虑了不同地区具有不同稳态值及自身时间变化。该文运用panel data固定效应模型构建条件β收敛检验方程如下：

lnTEi，t-lnTEi，t-1=α+β·lnTEi，t-1+εi

(8)

lnTEi，t，lnTEi，t-1分别表示第i个县(区)第t年和t-1年的技术效率，模型回归结果见表6。

模型回归结果显示，表明该地区经济技术效率存在条件β收敛， 4个地市(区)的经济技术效率均有朝着自身的均衡水平收敛趋势。

从技术效率收敛性检验可知，黄河金三角地区的经济技术效率存在α收敛、绝对β收敛和条件β收敛，经济技术效率在增长水平和速度上有趋同趋势，由于该地区区域条件、要素禀赋等因素结构相似，经济协同发展潜力较大。

表5 黄河金三角地区经济技术效率绝对β收敛OLS回归结果

表6 黄河金三角地区经济技术效率条件β收敛检验回归结果

4 结论及建议

该文运用随机前沿分析(SFA)方法，对黄河金三角地区涉及陕西、河南、山西3省4市46个县(区)2006～2014年经济技术效率进行了测度和对比分析，并对区域经济技术效率收敛性进行了检验，主要研究结论如下所述。

(1)2006～2014年运城、临汾、渭南、三门峡4个地市(区)平均技术效率为64.04%，各地市(区)技术低效率现象普遍， 9年的时间序列数据分析都呈现出上升趋势，但上升幅度缓慢，与前沿产出差距较大，经济增长技术效率还有较大潜力可待挖掘。

(2)4个地市(区)均地处黄河沿岸，虽跨越3省，由于资源要素禀赋趋同，经济投入产出技术效率差异不大，时间和空间维度上来看三门峡市技术效率略高于其他3市，技术效率均值为0.7096； 渭南市历年的技术效率相对较低，而山西省的运城、临汾两地技术效率高度相近，均在0.65左右。

(3)在目前的技术效率水平下，黄河金三角地区4个地市(区)的经济技术效率均朝着各自的均衡水平收敛，β绝对收敛性检验表明各地区的技术效率差距在不断缩小，但整体经济投入产出技术效率损失严重。说明该地区的经济技术效率还有较大提升空间，因而通过提高经济技术效率推动该地区经济持续稳定增长具有较强可行性。

黄河金三角地区作为探索省际区域经济协同发展综合试验区，为提升经济技术效率以推动区域经济可持续发展，提升区域经济竞争力。该文从正反两方面思考，对促进技术效率提升的因素要创造条件促使其发展，对于阻碍经济技术效率的因素要完善相关制度抑制其发展。

(1)科学选择产业集聚路径，提高产业组织化程度，黄河金三角地区自然资源丰富，地理条件得天独厚，各县(区)主导产业鲜明。产业集聚不仅可以强化主导产业产品市场供给的竞争力，延长产业链条，增强产业关联度，还有利于形成互补配套协同发展的产业集群，为地方企业规模化经营打下基础。另一方面，产业组织化程度提高，可以在技术创新、人力资源、税收筹划、发展战略等诸多方面实现资源的优化配置。

(2)加大技术投入，大力调动社会资本投入技术创新。创新投入是提升技术效率的重要途径，在国家大力推进供给侧结构性改革的背景下，新兴产业、新产品的诞生离不开技术创新。本文实证分析结果看来，技术进步因素对技术效率的贡献较小，从而说明技术创新驱动因素还有较大提升空间。加大科技投入，鼓励微观经济主体创新发展，走创新驱动发展战略也是县域经济发展的优势策略选择。

(3)提高金融资本效率，深化制度改革。县域经济的发展，资本因素是影响经济运行技术效率的决定性变量，一些地区银行贷款对经济技术效率的提升抑制作用明显，这与金融制度不健全有关。企业信用、地方政府公共服务、地方金融发展、经济基础等因素都是制约经济技术效率的因素。对于企业而言，适度发展直接融资，协调处理直接融资与间接融资之间的关系，提升资本运营效率，政策支持至关重要。

(4)推进黄河金三角地区省际县域经济一体化。作为承接产业转移综合试验区建设，省际县域经济一体化十分必要，经济技术效率的提升会大大得益于这一举措。实现区域内的产业互动、承接产业转移，包括教育、医疗、保险等行业，实现区域内公共服务均等化，促进各地区经济协同发展，资源优势互补，便于更好发货发挥市场资源要素配置的决定性作用，劳动力、资金、土地等生产要素资源得到高效配置。

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[20]向娟. 中国城市固定资本存量核算. 长沙：湖南大学，2011

PREFECTURAL REGIONAL ECONOMY TECHNOLOGY EFFICIENCY IN GOLDEN TRIANGLE AREA IN SHANXI, SHANNXI AND HENAN PROVINCE*

Jin Huawang1，Wei Feng2※，Cao Liping1

(1.College of Economics and Management, Agricultural University of Shanxi, Jinzhong 030801, China； 2. College of Economics and Management, Northwest A﹠F University, Xianyang, Shannxi 712100, China)

Economic and technological efficiency is one of the important indicators to measure regional economic development. Based on the panel data of 46 counties from 2006 ～ 2014, this paper calculated the economic technology efficiency (TE) in the yellow river golden triangle region(GTR) which involved Shanxi, Shaanxi and Henan 3 provinces, using the method of stochastic frontier analysis (SFA), and then analyzed the convergence characteristics and the spatial and temporal differences of economy technology efficiency in county-level. The results showed that (1) there was a prominent phenomenon that the technology efficiency of prefectural region economy in GTR was in a great loss of input-output, with the average technical efficiency(TE) of 64.04%, and there was large space between real efficiency and frontier.The technical efficiency differences among the 4 regions, i.e., Weinan, Linfen, Yuncheng, and Sanmenxia, were not significant. (2)αconvergence test results showed that regional economic difference of technical efficiency and degree of dispersion was in a balanced state, βconvergence test showed that the county (district) technical efficiency was toward their steady-state level of development. Finally, some feasible measures were proposed to improve technology efficiency and promote inter-regional sustainable economic growth, such as playing the leading role of the industrial transfer demonstration zone, effectively perfecting the system of synergetic development in different provinces, enhancing the allocative efficiency of economic resources, and promoting the financial funds efficiency.

golden triangle area; stochastic frontier analysis; technology efficiency; prefectural region economy; convergence

10.7621/cjarrp.1005-9121.20170205

2016-03-30 作者简介：金华旺(1986—)，男，陕西安康人，讲师。研究方向：技术经济与评价。※通讯作者：魏凤(1965—)，女，陕西宝鸡人，博士、教授。研究方向：农业经济管理。Email: 503632181@qq.com *资助项目：山西农业大学哲学社会科学基金项目“晋陕豫‘黄河金三角’地区县域经济产业协同发展研究”(ZXSK2-1408)； 山西省教育厅项目“山西省县域经济发展模式研究”(2013217)；山西农业大学经济管理学院科研基金项目“山西省区域经济极化及其动力机制研究”(JGKY2015013)

F127; F224

A

1005-9121[2017]02034-07