辽宁省盘锦市高级中学二年十五班(124000)

李雨航●



浅析椭圆方程的多种解法

辽宁省盘锦市高级中学二年十五班(124000)

李雨航●

解析几何是高中数学的重点和难点问题，而椭圆方程是解析几何学习的重点内容，也是历年高考的重要内容，如何学好椭圆知识并能灵活运用，笔者在学习中探索总结了椭圆方程的多种解法，希望对同学们的学习有所帮助。

解析几何；椭圆方程；多种解法

解析几何是高中数学学习的重点和难点内容，而椭圆方程又是解析几何的重点知识。要灵活运用好椭圆知识，首先就要求出椭圆方程.椭圆方程的求解许多同学感到困难，但是只要掌握了椭圆的标准方程及其性质，再结合运用数形结合、等价转换、函数和方程等思想和方法，就不难求出椭圆方程.笔者结合自己的学习和探究对求解椭圆方程求解方法进行了总结，正面谈一下自己的学习体会.

一、根据椭圆定义求方程

例1 已知动圆M过定点A(-3，0)，而且在定圆B：(x-3)2+y2=64的内部与其相切，求动圆的圆心M的轨迹方程.

解析 此题可根据椭圆的定义进行求解，并要搞清楚运动轨迹和运动方程的不同.

二、用待定系数求椭圆方程

要运用待定系数法解题其关键是掌握已知条件，正确列出方程或等式.解题的基本思路是：首先确定所求问题含有待定系数的解析式，其次是根据一些恒等条件列出一组包含待定系数的方程，第三步就是解方程求待定系数，就能使问题得到解决.运用……