江苏省如皋市第一中学(226500)

卞学兰●



图像在机车启动问题中的应用

江苏省如皋市第一中学(226500)

卞学兰●

机车启动问题是学习功率章节时必讲的内容，而图像更是贯穿于我们整个高中的物理学习过程，将两者结合体现了物理学的包容性与很强的组合性，这让出题思路更加广阔，也令题目更有难度和新意.

图像；机车启动；运动过程

本文不对机车启动问题的两种情况进行单独的画图讨论，作为基本内容学生应该熟记于心.下面是在此基础上通过三道例题的分析求解，找出相应的解题规律，帮助学生越过此类问题的鸿沟，飞向成功的彼岸.

一、根据图像，求解各个物理量

本观点中所说的图像大多数都是v-t图像，因为它可以很好的反映整个运动过程，相当于用图像向学生传递了运动的信息，据此去求解其他物理量如速度、加速度、功率等等.学生要明确每段图像的含义，这对求解是非常有帮助的.

例1 如图1所示，是质量为m的汽车在水平路面上由静止启动的过程，t1后功率保持不变，所受的阻力恒为f，则( ).

图1

C.t1～t2时间内，汽车平均速度小于v2+v1/2

点拨 本题的基础模型就是恒定加速度启动时的整个运动过程，学生对此图是不陌生的，因此对于基础知识的掌握也就成为了解本题的法宝，对于图像的分段讨论以及公式分析在课堂中肯定是着重讲过的，学生要对此重视.

二、分图表示，详细解读关键条件

上一种情况是给出了运动图像，这里说的就不再局限于这个图像，而是与整个运动有关的物理量都用图像表示出来，相当于是数形结合的一种思想，我们要从图像的弯曲方向等判断出图像的对错，这是对学生多方面能力的考察.

图2

例2 在一平直公路上有一个质量为m的汽车以恒定加速度的方式启动直到达到最大速度，设所受阻力恒为f，如图2所示，关于速度、加速度、牵引力、功率的图像正确的是( ).

解析 题中给了四种情况下的图像，我们抓住每个图像的关键，也就是图像中的因变量与时间的关系，这样做可以给我们提供一个清晰的解题思路.对整个过程进行分析，就是汽车在以恒定加速度加速到实际功率与额定功率相同时，就需要减小牵引力来实现速度的继续增大，可想而知当达到最大速度时加速度一定是为0的.由各个物理量之间的公式可以对曲线的形状做出判定，也是最有效的判断方法.

点拨 本题的综合性很强，基本上考察了机车启动问题过程中涉及的所有重要物理量，而解题的关键也是回归本质，抓住启动过程中的已知条件，并且认清每个选项中的主要矛盾，接下来就是对学生自我能力的检验了.

三、分析图像，得出整个运动过程

正如前面中所提到的，图像的好处就在于更直观的向我们表达了变量随时间的变化关系，出题者经常只是给我们物体的运动图像，并不会直接给出各个运动过程，因为这样会使题目变得更加有趣味性以及神秘性.

图3

例3 如图3所示，记录了质量为1kg的小车在水平直轨道上的整个运动过程，小车是由静止开始运动的.(图中除了2～10s时间段是曲线外，其余都是直线).小车在2s时的功率是P=9W，假设整个过程中小车所受阻力不变，求：(1)小车所受阻力大小；(2)小车在0～14s的位移.

点拨 本题的最大亮点以及难点就是对于曲线部分位移的求解，如果我们把思维只是局限于运动学公式是不能求出的，功能关系针对变力做功问题是非常有效的，只要学生能想到这里，对于本题的求解就没有什么障碍了.

纵观全文，不管是何种图像，都是对机车启动问题的数学表达，从不同的方面向我们传达信息，这种数形结合的思想在物理学中的应用是很多的，认真研究对于今后其他问题的解答也有一定的帮助，希望学生学会举一反三.

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1008-0333(2017)13-0078-01