华中科技大学附属中学(430074)

许 文●



高考物理解题中常用的数学方法例析

华中科技大学附属中学(430074)

许 文●

物理科《考试说明》明确指出考生应具有理解能力、推理能力、分析综合能力、应用数学处理物理问题的能力与实验能力，其中对应用数学处理物理问题能力的要求是“能够根据具体问题列出物理量之间的关系式，进行推导和求解，并能根据结果得出物理结论，必要时能运用几何图形、函数图象进行表达、分析.”本文通过近两年物理高考实例的分析，谈谈一些数学方法在高考物理解题中的应用，帮助同学们提高应用数学处理物理问题能力.

一、比例法

比例法可经避开与解题无关的量，直接列出已知量与未知量的比例式进行计算，可使解题过程简化.应用比例法解物理题，要注意物理公式中变量之间的比例关系及成立条件.

例1 (2016浙江)如图1所示，a、b两个闭合正方形线圈用同样的导线制成，匝数均为n=10匝，边长la=3lb，图示区域内有垂直纸面向里的均强磁场，且磁感应强度随时间均匀增大，不考虑线圈之间的相互影响，则( )

A．两线圈内产生顺时针方向的感应电流

B．a、b线圈中感应电动势之比为9∶1

C．a、b线圈中感应电流之比为3∶4

D．a、b线圈中电功率之比为3∶1

点评 本题中两正方形线圈的边长l不同，但要求两线圈中E、I、P的比值，因此可以分别推导出E、I、P与其他物理量之间的关系的表达式，再根据其表达式求比值.

二、取整法

在一些物理规律的表达式中，由于某些量(如车厢的……