伍玩秋

（阳江职业技术学院机电系，广东阳江529500）

时域分析法在系统响应分析中的应用

伍玩秋

（阳江职业技术学院机电系，广东阳江529500）

对系统的时间响应分析是揭示系统本身动态特性的有效途径。时域分析法充分运用拉普拉斯变换（下称“拉氏变换”）规则，重视发挥数学模型的优势作用，在系统响应分析中具有独特而重要的应用。其基本思路是：运用物理规律，建立反映系统本质的微分方程；通过拉氏变换及待定系数法求出系统输入信号后的响应输出信号的拉氏变换式；利用拉氏反变换，求出系统响应输出信号的实变量函数解析式；再通过应用软件作出系统响应曲线；最后结合曲线进行必要的数学运算和推理，完成对系统有关性能的分析和总结。

时域分析法；拉普拉斯变换；系统响应；思路

1 引言

在经典控制理论中，系统时间响应是指系统在外加作用（信号输入）的激励下，其输出量随时间变化的函数关系；时域分析法通常是指直接从微分方程或间接从传递函数出发去分析系统问题的方法。时域分析法是系统时间响应分析中常用的方法，但对方法应用的一般规律却探讨得较少。本文试图以常用的单位阶跃信号为系统输入信号，以典型一阶系统（惯性环节）的时间响应分析为例，以探求时域分析法在系统响应分析中的基本思路。

2 系统微分方程的建立

【例】图1所示为惯性调节器，其中ui为输入信号，uo为输出信号，设初始条件为零。……