马艳丽，丁 健，李海霞

(安徽新华学院 公共课教学部，安徽 合肥 230088)



关于洛必达法则求不定式极限时的若干注记

马艳丽，丁 健，李海霞

(安徽新华学院 公共课教学部，安徽 合肥 230088)

洛必达法则是求不定式极限的一种重要而简便的方法. 文章详述了用洛必达法则求不定式极限的技巧及必须注意的若干问题，并举实例加以说明，使学生对法则的条件有了更深入的理解，从而提高了学生应用洛必达法则解决问题的能力.

洛必达法则；极限；导数

0 引言

洛必达法则[1]76-88,[2]103-116,[3]110-127是求不定式极限的有效方法，它把函数商的极限问题转化为对应导函数商的求极限问题．在应用中应当理解并熟记法则成立的3个条件，并逐一检查条件是否满足，否则可能得到错误的答案或无法求得结果．为了能够正确有效地使用洛必达法则求不定式极限，笔者根据教学中的体会及练习中获得的经验更详尽地总结出了利用洛必达法则求不定式极限时必须注意的若干问题，并对每一个问题举出相应的实例，使学生对洛必达法则有了更深入的理解和掌握，从而提高了学生应用洛必达法则求解极限问题的能力.

1 正确理解洛必达法则的内容

2 洛必达法则求不定式极限的应用技巧

1) 洛必达法则应与无穷小等价代换等其他方法交替使用，简化极限的计算过程．

2) 在求不定式极限时一题当中可以多次使用洛必达法则．

解：若用洛必达法则：

由于出现了循环现象，因此用该……