常 文 兵

(中国汽车工业工程有限公司,天津 300000)



探讨软弱下卧层顶应力求解

常 文 兵

(中国汽车工业工程有限公司,天津 300000)

从均布荷载和局部荷载两方面，介绍了引起软弱下卧层顶应力荷载的因素，套用《建筑地基基础设计规范》应力扩散方法，得到了软弱下卧层顶应力解，并与采用自重应力得到的软弱下卧层顶应力解进行了比较，以供参考。

软弱下卧层，自重应力，应力扩散

0 引言

软弱下卧层顶处应力由两部分荷载组成：一是分布在软弱下卧层顶的均布荷载，通常为软弱下卧层顶处自重应力；二是软弱下卧层顶存在的局部荷载，通常为基底压力应力扩散后的局部压力。当工程中遇到大开挖或大回填时，软弱下卧层顶处均布荷载与软弱下卧层顶处的自重应力相差悬殊时，机械套用《建筑地基基础设计规范》中软弱下卧层顶应力求解公式是不妥的。

1 土中应力分布

自重应力的定义：在未修建建筑物之前，由土体自重引起的应力称为土的自重应力。在地面水平、土层广阔分布的情况下，土体在自重作用下无侧向变形和剪切变形，只有竖向变形。地面下深度为z处的自重应力，等于该处单位面积上土的重量[1]。

与自重应力对应的即附加应力。附加应力的定义：建筑物荷载引起的压力增量力称为附加应力[2]。基于基底压力线性分布的假定，《建筑地基基础设计规范》给出了基底压力的计算公式。基底压力与自重应力的差值即附加应力。相对地基而言，附加应力为新增局部分布荷载。

基于地基是均匀、各向同性的、线弹性的半无限体的假定，弹性理论中布西奈斯克(J.V.Boussinesq)解给出了地表集中荷载作用下半无限体内任意点的应力解(不考虑弹性体的体积力)、位移解[2]。针对常见的基底埋藏位置较浅的情况，基底处的附加应力近似为作用在弹性半无限体表面上的局部荷载，采用布西奈斯克(J.V.Boussinesq)解通过积分求得土中任意点的应力。矩形面积均布荷载作用下的应力解常用的简化方法有角点法。大面积均布荷载作用下土中应力不衰减，在任意深度的应力都等于该深度以上均布荷载之和。

在实际工程中，地基往往是由软弱不一的多种土层组成。土的变形特性在竖直方向差异较大，属于双层地基的应力分布问题。双层土的压力扩散作用有理论解，但缺乏试验证明，规范给出了半理论半试验的软弱层承载力验算公式[3]。

Pz+Pcz≤faz

(1)

其中，Pz为相当于作用的标准组合，软弱下卧层顶面处的附加应力值；Pcz为软弱下卧层顶面处土的自重应力值；faz为软弱下卧层顶面处经深度修正后的地基承载力特征值。

2 大开挖、大回填时软弱下卧层应力求解

软弱下卧层顶处均布荷载包含基底标高处的大面积均布荷载Pc、基底标高至软弱下卧层标高高差内的均布荷载rz；基底范围内局部分布荷载Pk-Pc。均布荷载Pc和rz不考虑应力扩散，局部分布荷载Pk-Pc按照应力扩散角求解扩散至软弱下卧层顶的局部分布荷载。将不扩散应力和扩散应力叠加，即得到软弱下卧层顶的分布压力。规范也是遵循了这种思路。但如果遇到大开挖、大回填时，自重应力与地基中的均布荷载不一致时，机械套用式(1)导致错误结果。

针对工程完成地坪或等于、或高于、或低于天然地坪的三种情况(见图1)，仔细分析其中的均布荷载和局部分布荷载，表1比较了三种工况下软弱下卧层顶应力规范解和本文解的不同。

表1 软弱下卧层顶应力解

经比较，按照《建筑地基基础设计规范》得到的软弱下卧层顶的应力解，在工况b)时偏小而工况c)时偏大，工况a)时两者一致。《建筑地基基础设计规范》和诸多教科书中仅仅针对工况a)给出了软弱下卧层顶处的应力分布。机械地套用《建筑地基基础设计规范》中自重应力的概念求解软弱下卧层顶应力值，会错误地将均布荷载(rm或rn)视为局部荷载，并通过基底进行应力扩散；甚至对基底标高高于天然地面的填土地基，基底标高处没有自重应力值可用从而导致无法计算的情况。

从求解图1中应力分布的角度，将荷载分为局部荷载(考虑应力扩散)和大面积分布荷载(不考虑应力扩散)，给出了范围更广的软弱下卧层顶的应力分布结果。试举建筑地基处理技术规范[4]的P126提供的换填垫层的软弱下卧层承载力算例，计算简图见图2。基础底面处的自重应力为19×2.73=51.87，软弱下卧层顶的自重应力为19.5×3.73+51.87=124.6(这两处的自重应力均采用的均布荷载不考虑扩散)，而仅对分布在基底范围的局部压力考虑了应力扩散。该算例印证了本文思路：将荷载分为均布压力(不考虑应力扩散)和局部分布压力(考虑应力扩散)求解软弱下卧层顶的压力分布，这一思路是正确的且应用范围更广，不受开挖回填的限制。

3 自重应力

自重应力是否就可以与均布荷载划等号，当然不可以。在验算地基沉降时，自重应力仍反映其应力历史，地基土在自重应力下已沉降稳定，只有在超出自重应力的附加应力作用下才产生沉降。《建筑地基基础设计规范》中验算地基沉降计算式5.3.5时，也只考虑了附加应力引起的沉降，这时的自重应力与均布荷载显然是不同的。

4 结语

在大开挖、大回填时，软弱下卧层顶的应力应按照均布荷载(不考虑应力)和局部分布荷载(考虑应力扩散)叠加的方法求解。解决了自重应力不等于基侧均布荷载时《建筑地基基础设计规范》软弱下卧层应力求解错误的问题，更准确地反映了软弱下卧层顶应力分布。

[1] 陈希哲.土力学地基基础[M].第4版.北京:清华大学出版社,2004.

[2] 高大钊.土力学与基础工程[M].北京：中国建筑工业出版社,1998.

[3] GB 50007—2011,建筑地基基础设计规范[S].

[4] JGJ 79—2012，建筑地基处理技术规范[S].

On solution to weak underlying stratum prestress

Chang Wenbing

(ChinaAutomobileIndustrialEngineeringCo.,Ltd,Tianjin300000,China)

From the even load and local load, the paper introduces the factors causing the weak underlying stratum prestress, adopts the stress dissipation method intheDesignRegulationofArchitecturalFoundation, concludes the prestress solution to the weak underlying stratum, and compares the prestress solution with the self-gravity stress, so as to provide some reference.

weak underlying stratum, self-gravity stress, stress dissipation

2016-11-26

常文兵(1981- )，男，工程师

1009-6825(2017)04-0074-02

TU431

A