李 卫 国， 张 宏 伟， 梁 锡 军

( 1.大连理工大学 数学科学学院, 辽宁 大连 116024；2.辽宁地质工程职业学院， 辽宁 丹东 118303；3.中国石油大学(华东) 理学院， 山东 青岛 266580 )

投资组合优化模型的一个序列凸近似算法

李 卫 国1,2， 张 宏 伟*1， 梁 锡 军3

( 1.大连理工大学 数学科学学院, 辽宁 大连 116024；2.辽宁地质工程职业学院， 辽宁 丹东 118303；3.中国石油大学(华东) 理学院， 山东 青岛 266580 )

以CVaR为代表的凸优化投资组合模型近年来引起了广泛研究．为克服传统投资组合模型中凸近似的不足，提出了一个投资组合的DC规划模型．该模型用一个DC函数替代了CVaR模型中的凸近似函数，同时要求所有约束条件在概率意义下成立．进一步地，提出了一个序列凸近似(SCA)算法用于求解DC规划问题，并运用Monte-Carlo方法来实现SCA算法．初步的实验结果表明，因子收益服从“尖峰厚尾”分布时，模型的目标函数值优于采用CVaR近似的目标函数值．

投资组合；序列凸近似；凸优化；Monte-Carlo方法

0 引 言

投资组合是指投资者根据其风险喜好在众多的有价证券中对风险投入进行最优投资分配．投资组合选择问题最早由Markowitz[1]作为一个最优化问题提出．他用随机收益率的均值来衡量预期收益的好坏，用随机收益率的方差衡量风险的大小．Markowitz的均值-方差模型在现代投资理论中堪称经典，并且始终在改进．例如文献[2]对这些模型作了一个系统的总结．只有当证券收益率服从正态分布或者投资者是风险厌恶型时，均值-方差模型才是有效的．但由于计算的复杂性，在投……