胡 娜

(东南大学 哲学与科学系， 江苏 南京 211189)

论斯克拉的概率观

胡 娜

(东南大学 哲学与科学系， 江苏 南京 211189)

概率是统计力学的核心概念。美国科学哲学家斯克拉曾提出概率的全时频率解释，但20年后放弃该概念，转向经典理论和量子理论的概率解释之外的第三种解释，即认为经典统计力学中的概率是一个被理想化的概念，具有不可还原性。不过，这种转变是不完全的，斯克拉仍然坚持决定论的运动轨迹。探究这种转变的原因，并找出克服决定论概率困境的办法，有重要的认识论和方法论意义。

概率；统计力学；混沌；理想化；决定论

统计力学在科学理论中的地位是特殊的。它是联结微观动力学和宏观热力学现象的跨层次理论，处于联结点的最重要的也最让人困惑的概念就是概率。对这种基础性概念的深入解读似乎总是无法避免对两个层次理论的庞杂引述，结果使得概念愈加面目不清。而美国著名科学哲学家劳伦斯·斯克拉(Lawrence Sklar)的概率观及其演变是考察这一概念的巧妙视角。斯克拉是统计力学哲学领域的权威，其代表作之一《物理学与概率——统计力学中的哲学问题》曾于1995年获得拉卡托斯科学哲学奖。早在20世纪70年代初，他就批判现有的三种客观解释，强调真实的相对频率的丰富性和重要性，并据此提出全时频率概念。到了90年代上述专著出版之时，斯克拉不再坚持全时频率概念，转而以理想化为切入点解释统计力学中的概率来源。不同于激进的无隐变量派，斯克拉坚持微观动力学的决定论本质。斯克拉的转变和坚持显示出决定论概率的内在张力，也是经典统计力学认识论和方法论发展的一个缩影。

一、全时频率概念及其三个来源

斯克拉是客观概率的支持者。他认为，在概率讨论中处于核心地位的问题是世界的客观属性。在这个大前提下，斯克拉提出概率的全时频率(omnitemporal frequency)解释：“结果A在参照类B中的全时发生频率就是A相对于B的统计概率。”[1]50例如，在一个特定的有限只天鹅的参照类中，我们可以观察黑天鹅的真实的相对频率。但是说“天鹅是黑色的”的概率，其含义是指在所有的天鹅类中出现黑天鹅的相对频率，包括过去的、现在的和将来的。[2]413需要强调的是，斯克拉的概率是针对经典情况的。他说：“我的分析并不能驱除围绕量子力学的‘纯粹概率’(pure possibility)的迷雾。”[1]48斯克拉是从考察极限频率解释、倾向解释以及由倾向解释发展而来的整体理论主义解释中的问题来逐渐发展全时频率概念的。这些问题主要有以下三个方面。

(一)无限序列的恰当性问题。以赖欣巴哈的渐进推理为例，极限频率是指定结果随着初始序列趋向无限所达到的极限。把该极限频率认定为指定结果在该序列中的概率。斯克拉认为这种无限序列不能作为本体论上的合法实体存在。他说：“真的有无数次抛掷硬币的行为吗？如果没有，我们是不是就放弃了这样的理想：在世界中找到一些形式概率理论所描述的真实的东西？如果我们不把这种无限序列看作世界的真实元素，而是看作某种理想化元素，那么这种理想化是如何与真实相联系的？理想化的概率又有什么含义？”[3]98鉴于此，斯克拉在全时频率概念中选择有限参照类。

(二)隐变量问题。这个问题与波普尔的倾向理论密切相关。一方面，倾向存在于可以无数次重现的全同的实验安排。改变实验安排，就会展示出不同的倾向。另一方面，倾向是采用虚拟措辞(counterfactual locution)来定义的，因而其概率是归因于可能序列的。即使不进行实验，特定的实验安排也具有特定客观概率的倾向。对此，斯克拉有两个反驳。一是实验安排必然存在隐变量，重现的实验安排不会全同。在经典案例中，我们应用概率的原因是：我们对初始条件相当无知，以至于我们不能提前预知“下一个”实验的结果(后文称为“无知解释”)。例如，如果一个有技巧的抛掷者能够控制硬币离手时的速度、位置以及角度等隐变量的初始值，那么即使抛掷公正的硬币，其正面朝上的概率也可以是(0，1)内的任意值。二是可能序列中隐变量的初始分布完全没有被真实世界的任何规律性特征所约束。[4]363我们将要在手中摇动硬币无数次时，谁知道初始位置、速度、角度等等的分布呢？那么，我们为什么要舍弃真实的而依靠可能的？基于以上考虑，斯克拉选择真实的相对频率作为概率定义的基础。

(三)归纳推理问题。一些支持倾向解释的学者发展出概率的整体理论主义解释。理论主义者认为，概率应该作为一个理论词项嵌入整体的概率理论而获得意义。概率理论作为一个整体与可观察的相对频率建立联系，而不能直接把概率还原为相对频率。就像吉利斯所说：“概率最好还是作为一个初始的、未加定义的、被一组公理所刻画的术语被引入，然后再通过某种比以频率为依据的定义更间接的方式与观察相联系。”[5]136

图1 归纳推理规则示意图

这种更间接的方式就是归纳推理。因此，对理论主义者来说，归纳推理是概率含义的一部分。要使概率在理论中的作用明晰化，需要两个规则：一是从已知相对频率到概率的向上(反向)推理规则，二是从概率到重新推断的或预测的相对频率的向下(直接)推理规则，见图1。斯克拉正是在这一点上提出异议的。假设A采用了某种特定的向上和向下推理规则(假设向上和向下规则各自只包含一个规则)，B采用了与A不相容的向上规则。面对相同的已知相对频率，B推理出与A不同的统计归纳结果。但是B的向下规则与A的也不相同。这样整体理论网络的效果就是，在已知频率的基础上，A和B推理出相同的未知频率。斯克拉说：“如果规则的责任只是确保从已知频率到未知频率，那么这两套假设的推理规则还有什么好选择的呢？实际上，为什么不像赖欣巴哈那样说，A和B主张的是同一个理论，只不过统计推理规则的表达形式不同。”[2]412这与几何学和物理学关系的熟悉断言十分相似：如果我们愿意在整体理论的别处作出足够的改变，比如增加赖欣巴哈的普遍力(universal forces)[6]，面对任何实验数据，我们都能够以约定的方式坚持一种特定的几何学。既然中间的概率概念是可变的并对最终结果没有影响，那么这个概率就不再体现世界的客观属性了。这与斯克拉的概率观是相悖的，因此他要寻求的概率定义必须独立于推理规则，才能避免这种困境。这是斯克拉选择相对频率作为概率定义基础的又一出发点。

斯克拉是亨普尔的学生，亨普尔又曾是赖欣巴哈的学生，因此斯克拉在上述三个方面的推理都深深地打上了逻辑经验主义的烙印。他的出发点是把理论词项(概率)完全还原为观察词项(相对频率)，因而必须是现实中存在的有限序列和真实相对频率才是合理的，也必须剔除使概率含义产生变化的推理规则这个还原的绊脚石。是否应该因为存在理论选择难题而干脆不要理论了呢？如果没有整体理论对可观察现象的超越，我们又怎么可能从已知频率推测出未知频率呢？斯克拉在时空哲学中对这个问题非常清楚[7]，而在概率哲学中却走了回头路，这也反映出概率具有很强的迷惑性。这些问题都为斯克拉概率观的转变埋下了伏笔。

二、第三种概率

斯克拉概率观的后期转变主要来自对经典统计力学哲学的研究。经典统计力学中的概率分布是在不同的基础上为了不同的目的在理论的不同部分引进的。这种复杂的情况有时让人望而生畏，但对斯克拉来说却是一种转变的动力。

在代表作专著《物理学与概率——统计力学中的哲学问题》中，斯克拉对于之前提出的全时频率定义只字未提，这表明他已经意识到该定义的不恰当性。斯克拉比早期更加全面地考察了概率的多种解释后说：“在这个背景下，尤其有趣的是这种观点：认为统计力学的概率既不是量子力学中‘无隐变量的纯粹机遇’，也不是通常‘无知解释’中在完全决定的隐变量之上的分布，而是第三种概率。”[3]123首先需要明确，第三种概率针对的是初始状态。统计力学分为平衡理论和非平衡理论，其中存在概率的地方主要有三个。平衡理论试图证明，在微观状态上存在唯一的概率分布(概率1)，这个分布满足平衡的时不变要求。结果就是平衡没有被解释，而是被预设了，斯克拉称之为“康德式的先验演绎”[8]736。非平衡理论的任务是描述弛豫过程*从任意非平衡初始状态开始，系统总会趋向于平衡状态，然后停留在平衡状态(虽然有波动)，一般把趋向平衡的这个过程称为弛豫过程，所需要的时间为弛豫时间。，但是需要在某种分子混沌假设的基础上才能推导出运动方程，其代价是在系综的演化过程中强加一个连续的重新随机化(rerandomization，概率2)。在决定论的微观动力学的前提下，概率形式的重新随机化只能得到工具主义的证明，因而并不是完备描述所需要的独立假设。最后就是非平衡初始微观状态的概率分布假设(概率3)。关于弛豫过程的解释有多种，比如吉恩斯的主观解释、外界干扰解释等，而斯克拉比较偏向正统解释，即联合一定的初始条件和底层的决定论动力学、系统构成来推导系统的演化过程，这种解释模式是哲学家比较熟悉的统计因果解释。正统解释的演化轨道依据所采用的模型的不同而有所不同，但是所有的解释模型都要面对一个根本问题：如何解释初始概率分布。这正是第三种概率的所指。那么，这里的概率到底是什么呢？

玻尔兹曼曾提出物理量的长时间平均，认为系统处于一相空间*微观性质的经典描写是以相空间为基础的。若系统由N个质点组成，每个质点有r个自由度，整个系统的总自由度为s=Nr，则需用s个广义坐标和s个广义动量q1，…，qs；p1，…，ps来描写其力学运动状态。用这2s个坐标和动量作为直角坐标架构成的空间叫相空间Γ。相空间中的一个点就代表系统的一个微观状态，点状态随时间连续变化形成运动轨道。符合宏观约束的轨道集合，即相空间中的一个区域，称为系综。对于孤立系统，系综集中于相空间中的高维能量曲面ΓE上。体积元的概率就是系统处于该体积元的时间与总演化时间(一般是无限长时间)的比值。如果满足各态历经假设的话，长时间平均是指系综扩散到整个能量曲面上的相平均值，属于前文所述的概率1，而初始概率分布是指非平衡系统在初始时刻(系综处于能量曲面上的小部分区域)的概率分布，这显然不是一回事。按照斯克拉的说法，这里的概率应该理解为“比例”(proportions)[3]413，就是初始时刻系统处于某体积元的概率是该体积元的大小(一般按照勒贝格测度)与总初始区域大小的比例。进一步推断可得出结论：初始微观状态是均匀分布的(即等概率假设)。由此，斯克拉所理解的统计力学的初始概率是特定时刻下空间测度的比例。同时，斯克拉认为系统具有确定的点状态，确定的演化轨道。按照全时频率的思路，这个比例有可能还原为点状态的实测数值吗？

有两点使得这一还原不可能实现。一是不稳定动力系统的内在随机性。非平衡理论的特殊性在于它的研究对象是不稳定的，且对于初始条件非常敏感。例如一个气体分子数是1 023数量级的实际系统，在一定的宏观状态下，并不能确定地知道某一时刻某一微观状态是否出现，只能确定相空间中可能的初始系综。之后，系综的演化是混沌的，比如混合(mixing)过程。相空间中代表系统的点是不可分的，两个系统的初始状态无论多么靠近，它们在相空间中的演化轨道都会很快地剧烈分岔。因此，对初始状态知识的不完备导致不可能精确预测系统未来的状态。但是这种不完备不像投掷硬币那样能够通过各种观测手段进一步消除，因为投掷硬币的结果对初始条件并没有非常敏感。要注意“无论多么靠近”表达的是一种极限，而极限只能逼近，不可能消除。逼近的结果必然是相空间中的一个有体积的区域而不是一个点。二是理想化问题。首先是系统本身的理想化。非平衡理论所描述的系统由大量球状微观粒子构成，粒子之间的相互作用也设定为弹性碰撞，并且系统与外界能量隔离。其次是混沌理论的理想化。混沌理论并没有专门描述大自由度系统，两个圆球构成的系统也可以是混合的。那么与系统自由度大小无关的混沌理论应用到大自由度的统计系统上时是否需要补充？实际上不止这两处，在概率1和概率2那里还有或明或暗的大量理想化，其中有些还相互冲突。比如兰福德(Lanford)在Boltzmann-Grad极限下得到的结果与混合过程中得到的结果相冲突。理想化问题在科学理论中是普遍的，但是在统计力学中却带来了不一样的困惑：哪种理想化真正代表了现实世界中的事物？对于概率问题来说，不同的理想化意味着不同的参照类，这就造成了即使是与真实测量值间接联系的概率也形成了多对一的局面。所以斯克拉说，“概率概念引入统计力学的方式有时很大程度上由理想化背景决定”[3]126。

有一派学者在随机性不可还原的意义上又前进一步，认为点状的状态和线状的轨道是一种错误的理想化，概率分布的描述对象不是多个系统集合，而是单个系统的倾向(propensity)或偶成(tychistic)特征。偶成派的代表学者是普利高津(I. Prigogine)[9]，克雷洛夫(N.S.Krylov)[10]21在一种较弱的意义上也属于该派。斯克拉认为普利高津关于系统状态的观点太激进，“从点状微观状态的不确定到不存在，这种论证太匆忙……即使不能确定微观状态的精确值，点状的微观状态也是一个合法的理论假设”[3]364。斯克拉很少如此鲜明地表达自己的立场，这次却对不可观察词项进行辩护。这就是斯克拉的不完全转变之处。斯克拉认为偶成派在模仿量子力学概率，但是在经典力学背景下照搬量子力学概率并不合适。第一，经典统计力学中不存在无隐变量证明。在量子力学中，波函数被解释为系统状态的完备描述，不存在由于人类认知能力的限制而隐藏的更精确的参数。但是在经典统计力学中系统状态由相空间中的元素表示，无论该元素是连续区域还是点集，它都是在相空间中得到表达的，而正是由广义坐标建构(参见本节注释②)的相空间本身预设了隐变量的存在。第二，经典统计力学中不存在概率干涉。量子力学的哥本哈根诠释认为波函数是一种概率波，光子的干涉是单个光子波函数的概率幅(probability amplitudes)叠加，概率幅的模平方给出对应状态发生的概率。然而，经典统计力学中的集合意义上的系综概率不存在这种概率干涉。当然，量子统计力学除外。此外，当系统的运动处于稳定区域(比如未受干扰的行星运动)时，其微观状态显然是点状的。那么当系统进入不稳定区域而不能精确确定微观状态时，其微观状态的点状形状仍然可以存在。实际上，不论是本体论激进派(偶成解释)还是本体论保守派(集合解释)，都面临同一个难题：为什么我们假设的特定的初始分布能够描述弛豫过程？这里不是要深究不可逆难题，只是指出排斥点状态并没有带来理论解释上的进步。

至此，我们可以很明显地看出斯克拉对概率定义的看法发生了变化。一方面，这是从长时间序列的相对频率到瞬时空间的测度比例的变化，另一方面，也是从强还原的“无知解释”到不可还原的“理想化解释”的变化。但是，相对于把概率提升到本体论高度的激进偶成派来说，斯克拉仍然非常坚定地认为点状态是存在的，因而这个转变是有所保留的。

三、全时频率概念的困难

在概率论中各展身手的概率解释在经典统计力学中似乎派不上用场。纯粹的数学概念一旦被赋予了物理意义，就变得复杂起来，尤其是当这个概念在整个理论中占据重要位置，而与可观察现象的联结却非常模糊时。斯克拉正是深切地体会到这一点，才放弃了先前的全时频率概念。上一节阐明了统计力学中的概率应该是什么，本节对应于第一节的三个方面，一一分析当全时频率与统计力学相结合时，会产生什么样的谬误。正是由于这些根本性的谬误，才使得斯克拉彻底放弃了全时频率概念。

(一)选择有限参照类是不可能的。在统计力学中，从相对频率上升到抽象的概率概念，在任何有限序列中都不可能达成，这是物理状态存在的永恒性和演化的连续性所要求的。只有使时间趋向无穷，才能达到“全时”的要求，这对应于概率1。微观状态是微观粒子的运动状态，只要存在微观粒子，在无穷时间内，系统微观状态出现的总时间必然也是无穷的。对于概率3来说，初始系综的概率分布是连续的，意味着有限区域内的微观状态数目也是无限多的。因此，统计力学中的实验序列是无限的。注意，对于自然科学中的概率和社会科学中的概率，全时频率的具体表达应该是不同的，比如黑天鹅的例子。即使在无穷时间里，无论是天鹅的总数目还是天鹅出现的时间都是有限的，那么实验序列就是有限的。总之，实验序列是否有限是根据所研究的问题来确定的，因而全时频率解释中直接出现“有限实验集”是不恰当的。

(二)采用真实相对频率会使理论结果与实验事实相悖。这个惊人的结论来自克雷洛夫，清晰地展示出可观察量直接进入理论的上层建筑会引起的混乱。假设我们从“真实系综”的概念出发，即在系统的真实实验条件下实现有限微观状态的集合，则可以断言，真实系综是理想系综的近似，是大致均匀分布的。这与底层的经典力学不产生任何矛盾，因为真实系综的近似均匀性不是基于概率定律，而只是纯粹的实验事实。这是赖欣巴哈对统计力学初始条件的事实(de facto)解释。[11]克雷洛夫认为，“经典理论对由实验确定的初始区域大小的限制是很宽的……通过修改参数和精度，总是可能出现一连串的交集将任意两区域联接起来。也就是说，只有整个能量曲面上出现均匀分布时，初始区域中真实系综的均匀分布才是不矛盾的”[10]78。例如实验确定的两个真实系综M和N有交集M∩N，假设真实系综的分布是均匀的，那么交集中的概率密度应该同时等于M的和N的概率密度，结果就是M和N的概率密度相等。既然能量曲面上的任意两区域都能被一连串相交的真实系综联系起来，那么初始真实系综的均匀分布假设必然导致整个能量曲面的均匀分布，也就意味着所有系统都处于平衡态。这与实验事实相悖：存在不计其数的处于非平衡态的孤立系统。只有“理想系综”，即在初始区域中均匀连续分布的系综集合，才能进入上层理论的构建。这里我们可以回答斯克拉的反问：“为什么要舍弃真实的而依靠可能的？”因为再多的真实相对频率也只是经验事实，不能作为概率定律进行预测。如果据此直接进行预测，就会与实验事实不一致，并且不一致的程度不是误差意义上的，而是像克雷洛夫所论证的那样，是理论上与一大类实验结果相反。

(三)推理规则是概率含义的一部分。如果没有归纳推理规则的支撑，一个孤立的概率概念如何在统计解释中发挥作用呢？全时频率的关键问题在于如何体现“全时”，也就是向上推理规则，这也是斯克拉承认没有解决的问题。图1显示出斯克拉的工具主义立场对推理规则进行消解，恰恰忽视了概率作为理论概念是在整体网络中发挥作用的。试想对于任意时刻的相对频率，在推理时应该是没有任何偏向的，那么一个较合理的推理方法就是取平均。这样推理而来的全时频率实际上类似于玻尔兹曼的长时间平均。然而无限时间内的频率平均值无法解释系统在有限时间内(弛豫时间)的行为，也无法保证对平衡的单调趋近(系综意义上的)。如果把全时频率看作具有相同宏观约束的系统在无限长的时间内重现时特定微观状态出现的概率，这样的全时频率对应的就是初始概率(概率3)。但是，此时的推理规则也变了：不再对时间取平均而是对相空间取平均。因而推理网络确实会影响概率的含义。

四、决定论概率的出路

基于还原信念的全时频率定义与统计力学的结合困难重重。概率概念必须获得理论地位才能合理地融入统计力学，并且只能通过整个推理网络间接地与经验相联系。这样，斯克拉又回到了概率的整体理论主义解释，但是先前的反驳还没有解决：效果相同的两套推理网络是否架空了中间的概率？另外，一旦概率及其推理规则具有了理论地位，就要解释斯克拉为什么坚持点状态：在何种意义上决定论与概率共存？这两个问题的本质都是在质疑决定论概率的客观性，下面我们来尝试解决。

解决1。对理论主义的疑问要在整体理论网络的语境中解决。物理理论可看作一个复杂网络，内部的节点是理论词项，边缘的节点是观察词项，词项之间的连线是推理规则(假设、定义、定理等)。在统计力学中，已知频率和未知频率都是可观察的，它们属于边缘节点。概率作为理论词项，属于内部节点。从频率到概率，需要经过理论内部的许多连线和节点，比如相空间、测度、系综等，路线是曲折的，图2把这一过程简化了。不同的路线到达理论的不同节点，即概率1、概率2、概率3。斯克拉没有注意到理论网络的这种定位功能，误以为不同的向上规则一定推导出同一个概率，造成概率在变化的假象。当然，由于理论网络的复杂性，存在边缘节点通过不同的路线到达同一个内部节点的冗余可能性，但是这仍然不同于斯克拉反驳的情况。问题在于斯克拉没有把概率放入网络，使得单独一个概念像无根的浮萍跟随推理规则而变化。像图2那样把概率放入特定的理论网络后，即使存在多个不同的路线到达概率3，概率3在网络中的位置也没有变化，变化的是推理路径。对于一个成熟理论来说，核心节点的位置经过早期的修正而相对固定下来，位置负载物理意义。因此，理论网络的定位功能保证了概率的客观性。

图2 统计力学的概率推理网络*尽管概率1、概率2、概率3分别对应的已知频率和预测频率有所不同，但并不是完全不同。既然有重合的部分，我们在此图中的忽略就是合理的。再者，不同的部分在逻辑上也不能用来回应斯克拉的反驳。

解决2。近几年，统计力学的基础问题引起越来越多科学哲学家的关注，尤其是决定论与概率这对奇异组合。对于它们是否能够相调和，我们认为最好不要在统计力学内部纠缠，因为单个理论不能自我证明。

我们把点状态是否存在于相空间看成一个理论解释问题。斯克拉认为，“统计力学内部产生的解释困惑来自如何把这个理论置于物理学理论的一般框架中”[8]740。困惑在于，与一般的经典动力学理论相比，统计力学有两个大麻烦：初始概率假设的独立性以及与热力学的复杂还原关系。但是，经过对经典动力学发展历史的详细考察，尤其是对力学的三个新方向(定性动力学、混沌理论、统计力学)的研究，在2013年出版的《哲学与动力学基础》[12]190中，斯克拉最终还是把统计力学放入经典动力学的框架中。这距离斯克拉第一次提出全时频率概念已经过去了40多年。他认为，经典动力学理论的历程如同一个人的生命，有婴儿期、成熟期、老年期。后期理论对现象的解释与前期不同，甚至主要处理的现象都不同，但是后期理论与前期理论仍是同一个。

斯克拉首先区分了特殊科学和基础科学。[12]197-199特殊科学的建构资源(概念、定理等)来自特殊领域的观察实验事实，其解释结构也专门用于处理该类现象。随着特殊科学的发展，它们必然会与基础科学产生联系，但是特殊科学的自主性是在先的，与深层理论的联系是后来的。比如，进化生物学逐渐与分子生物

学相联系，但是进化生物学最初是根据生物体的结构随时间发展变化的特殊现象而建立的，并不是由分子生物学演变来的。热力学也是这种特殊科学，它的主要概念(熵、温度)和定律(尤其是热力学第二定律)都是源自热现象，而不是经典力学。但是力学的三个新方向并不是特殊科学。定性动力学、混沌理论、统计力学都是由基础动力学发展而来，它们确实引进了测度论和拓扑学中的新概念，但是这种引进从一开始就受到基础动力学的引导和控制。实际上，即使在早期动力学内部，也经常需要概念革新。当动力学一步步应用于更复杂的系统时，如刚体、流体、非对称连续介质，应用的每一个新阶段都需要新概念的引进。惯性矩、粘度、应力张量，这种新引进的描述概念，每一种都自带新的解释模式。定量动力学和混沌理论的概念革新只是比早期的革新强烈一点，但这只是程度问题。统计力学的变化更剧烈一些，但是比起真正的特殊科学，无论是在起源上，还是在结构上，都与早期动力学的联系更加紧密。

以上见解的主要依据不再是经验，而是基于对理论发展历史的细致考察。斯克拉总结道，“从解释的视角理解理论，需要抓住更广阔的理论背景，而所要理解的具体理论就嵌入这个背景中”[12]210-211。由此可以明显看出斯克拉的某种历史主义转向。但是，斯克拉不像库恩、费耶阿本德等人那样过分强调科学的非形式非理性方面，他曾明确表示要对“不可通约性”持强烈的保留态度。[13]100斯克拉语境化地关注旧理论如何在同一个框架内重构进而解决新问题。这有些类似劳丹的解题思路，而“更广阔的理论背景”也类似于劳丹的研究传统。但是，“如果一个研究传统经历了某些深层次的改变，而在某种意义上仍然是‘那个’研究传统，那么，我们怎么区分是在同一研究传统内部发生了变化，还是一个研究传统被另一个研究传统取代呢？”[14]335-336也就是说，斯克拉对特殊科学和基础科学的划分并不是很清楚，概念的革新程度是一个智者见智的可变标准，这使得我们所关注的统计力学勉强处于经典框架中岌岌可危的边缘位置。仔细探察可以发现，统计力学的许多基本特征主要以热力学(特殊科学)概念为基础，而不是以动力学概念为基础。

为了进一步解决这个问题，我们认为，首先要清晰地阐明理论概念。[14]314-334理论可以划分为具体理论和抽象理论。具体理论具有直接的经验解题效力，如道尔顿的倍比定律及其原子论，普朗克黑体辐射公式及其能量子理论等。抽象理论包括工作理论和超理论，它们都没有直接的经验解题效力，不能用于直接回答经验问题。工作理论为具体理论提供概念框架，指导具体理论的构建，例如普朗克的能量子理论的工作理论是：能量是不连续的，达尔文进化论的工作理论是适者生存。超理论直接或间接地为工作理论提供概念框架。例如，进化论的超理论是：物种是变化的。普朗克的工作理论的超理论是粒子和不连续变化的理论。具体理论不能在自身内部得到辩护，因为它们必然要作出一些它们不能提供合理说明的关于世界的假定。只有工作理论或研究传统才能为这样的假定提供辩护。

根据这一认识，我们就可以清楚地说明斯克拉的不完全转变。经典动力学是一个具体理论的集合，包括牛顿三大定律、虚功原理、混沌理论、统计力学，等等，它们的工作理论是一样的：“运动是确定的”，超理论是“时空是均匀连续的”。即使对于混沌理论和统计力学，描述个体运动的基础动力学仍然是确定的，不确定的是初始条件。初始条件的不确定性产生了斯克拉的第三种概率，在经典统计力学中，被工作理论(决定论)统摄的研究传统经由拉格朗日、哈密顿，借助广义坐标建构的相空间，潜伏在状态的演化中。正是在这个决定论的研究传统上，斯克拉认为点状态是合理的。从“无知解释”到“理想化解释”的转变也许是决定论能够允许的最大转变了，如此才能在理论的内部解释和外部解释之间找到一种微妙的平衡。像普利高津那样改变状态概念，相当于间接改变工作理论，而再少一点，就无法解释统计力学中概率的不可还原性。

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责任编辑：仇海燕

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1007-8444(2017)03-0265-07

2016-12-30

胡娜，东南大学科技哲学博士后，主要从事物理学哲学研究。