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让新知在“对比感悟”中自然生成

2017-05-25陈瑶

小学教学研究 2017年5期
关键词:加数列式跳绳

陈瑶

【背景分析】

从加法过渡到乘法是思维的跃升,在没学习乘法之前,无论是加法还是减法,它们关注的都是整体里的具体数量,而乘法必须既注意具体数量,又关注具体数量的个数,思维视角发生变化。学生在一年级已经认识了连加,能计算连加算式的和。但是,那时的连加一般只有三个加数,而且相同加数的连加比较少见。学生在平时的生活经验中,虽然经常见到“几个几”的现象,但很少用“几个几”来进行描述;在以前学习的加法中,虽算过同数连加,但并不要求说出是几个几。每次新接的班级总有一些学生会背乘法口诀,但是意义不清楚。如何从学生已有的知识经验出发,运用比较的方法理解乘法的意义?我进行了如下的教学尝试。

【案例】

一、体验“几个几”连加

出示主题图:分别是小朋友跳绳,2人一组,有3组;小朋友坐小火车,每个车厢坐4人,有5节车厢;小朋友踢毽子,3人一组,有4组。

让学生提出问题。

学生独立思考后交流。

生:我提的问题是:“有多少个小朋友在跳绳?”列式是:2+4=6(人)。

学生的发言出乎老师意外,还好,没有惊慌,接着提问:说说你是怎样想的。

生:因为跳绳的小朋友中有2个男生,4个女生,所以我用2+4=6(人)。

师:你观察得很仔细。这个问题还有不同的列式吗?

生:我用2+2+2=6(人)。

师:说说你是怎样想的。

生:因为有3组小朋友跳绳,2人一组,所以我用2+2+2=6(人)。

师:你想得也不错。

生:我提的问题是:“有多少个小朋友在踢毽子?”列式是:3+3+3+3=12(人)。

师:你是怎样想的呢?

生:因为每组都是3人,所以我用3+3+3+3=12(人)。

生:我提的问题是:“坐小火车的有多少人?”列式是:4+4+4+4+4=20(人)。

师:你又是怎样想的呢?

生:因为每节车厢都坐4人,所以我用4+4+4+4+4=20(人)。

师:你们的想法都对,真是会观察。刚刚我们提出的都是加法问题,你还能提出减法问题吗?

生:踢毽子的比跳绳的多几人?

师:你是怎么列式的呢?

生:用踢毽子的人数减去跳绳的人数,12-6=6(人)。

生:坐小火车的比踢毽子的多多少人?

生:用坐小火车的人数减去踢毽子的人数,20-12=8(人)。

师:同学们的回答都很有道理,你们真棒!下面请你们看看这些算式:2+4,2+2+2,3+3+3+3,4+4+4+4+4,12-6,20-12,你發现了什么?

生:我发现这些算式里面有加法算式也有减法算式。

师:观察得真准。我们看有哪些加法算式?哪些减法算式呢?

生:加法算式:2+4,2+2+2,3+3+3+3,4+4+4+4+4;减法算式:12-6,20-12。

师:很好,完全正确。接下来,我们观察这些加法算式,你又能发现什么?

生:我发现第一道算式的两个加数不一样,其他算式的加数都一样。

师:眼力不错。下面我们看加数都一样的算式,你能具体说说吗?

生:2+2+2=6,加数都是2;3+3+3+3=12,加数都是3;4+4+4+4+4=20,加数都是4。

师:我们把这样的加数叫作相同加数(板书:相同加数)。你能找出每个算式中的相同加数吗?数数看,每个算式中有几个这样的相同加数。

生:2+2+2=6,相同加数是2,有3个2;3+3+3+3=12,相同加数是3,有4个3;4+4+4+4+4=20,相同加数是4,有5个4。

二、体验乘法的意义

师:像这样求几个相同加数的和的问题在我们的生活中随处可见。请看:老师的左手有几个手指?右手有几个手指?合在一起有几个手指?列成算式是怎样的?

生:5+5=10。

师:求第一小组的同学一共有多少个手指,算式怎么列?请你们在本子上写出算式。

生1:5+5+5+5+5+5。

生2:5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5。

师:谁列的算式对?为什么?

生:第二个算式对,因为每个人有两只手,6个人有12个5。

师:请你用连加算式算算我们班同学一共有多少个手指。

学生开始写连加算式,教师请一名同学板演。

师:同学们都写完了,谁来谈谈写这个算式的感受?

生1:这个算式太长了。

生2:这样写太麻烦了。

生3:写的时候容易把5写丢了,我们班有24名同学,要写48个5,我手都写酸了。

生4:老师,有没有简单的方法?

师:看来用加法算式算我们班同学一共有多少个手指挺麻烦的,像这样的加法确实有简便的算法,这就是我们今天要学习的乘法。

三、认识乘法

师:(指2+2+2=6)3个2相加可以用乘法计算,写成3×2,也可以写成2×3(板书:3×2或2×3),3×2读作“3乘2”(板书:读作3乘2)。

学生齐读。

师:那么2×3可以怎样读呢?谁来试一试?(板书:读作2乘3)

教师边讲解乘法算式中各部分的名称,边板书。(略)

师:我们是怎样把2+2+2=6改写成乘法算式的?先“看”,看一看连加算式中的相同加数是几?

生:是2。

师:再“数”,数一数有几个这样的相同加数,有几个2?

生:有3个2。

师:因为算式中有3个2相加,我们就可以写成3×2,或者2×3,先“看”再“数”,你会了吗?

师:请你把其他几个算式改写成乘法算式。

学生独立改写后全班交流,教师对照加法算式板书出相应的乘法算式,着重评议48个5相加。

师:48个5相加怎样写成乘法算式?

生:写成5×48,或者48×5。

師:用加法做简单还是用乘法做简单?

生:用乘法做简单!

师:加法算式写这么长,写成乘法算式多简单。像这样求几个相同加数的和用乘法做比较简便。

四、联系生活

师:老师带来了一些生活中常见到的照片,你看看这些照片上的算式,你会读吗?能说出它们表示的意义吗?

师:同学们都喜欢喝奶茶吧?看看这张照片,找出乘法算式(出示图1)

生1:表示的意义是每袋奶茶重15克,一盒中有10袋。

师:很好,10乘15,也就是表示10个15相加。

师:非常棒,现在我们去运动会赛场上看看。

生:这道算式表示的是:有4名同学跑步,每人跑100米。

师:对啦,这就是接力比赛,这种比赛需要4个人共同努力才能完成。运动会赛场上考验的是大家的合作和拼搏精神。

师:看,我们今天学习的乘法知识能帮我们解决不少生活实际问题呢!在今后的学习中,老师希望大家积极运用数学知识解决实际问题。

【反思】

著名教育家乌申斯基认为:“比较是一切理解和思维的基础,我们正是通过比较来了解世界上的一切的。”在教学中充分运用比较的方法,有助于突出教学重点,突破教学难点,使学生容易接受新知识,防止知识混淆,提高辨别能力,从而扎实地掌握数学知识,发展思维能力。

1.在比较中感悟“几个几”

课始,教师就创设学生熟悉并感兴趣的情境,让学生提出数学问题。学生借助已有的知识经验,提出了用加法和减法计算的问题;再引导学生对算式进行分类,得出相同加数连加的算式。教师趁热打铁,告诉学生像这样的加法算式还可以说成“几个几”。引导学生转换视角,既关注相同加数,还要关注相同加数的个数。建构主义认为,“学习”不是简单的信息积累,是新旧知识、经验的相互作用,及由此引发的认知结构的重组。换句话说,学习是学生的经验体系在一定环境中自内而外的“生长”,它必须以学习者已有的知识经验为基础来实现知识的建构。“几个几”相加是乘法的生长点,设计把“几个几”相加的连加算式从一组算式中分离出来,有利于学生感知乘法的实质,为乘法概念的建立创造条件。

2.在比较中感悟“简便”

由于学生是初次认识乘法,再加上未系统学习乘法口诀,学生暂时尚不能体验乘法计算的简便。3个2相加、4个3相加并不麻烦,更何况麻烦与简便是需要在对比中才能体会到的。教学时通过创设对比强烈的情境,让学生实际列式并数一数、写一写“2个5”“12个5”“48个5”,学生在具体地数和写的过程中体会到求几个几是多少,有时用乘法写算式比较简便。学生在写的过程中真切地感受到加法的不足,感受到学习乘法的迫切需要,对乘法算式的“简便”就会有深刻的体验,为感受今后进一步学习乘法的必要性打下基础。

3.在比较中感悟“与生活的联系”

数学教学要密切联系生活实际,使学生体会到生活中处处有数学,这是这节课的一大亮点。一盒奶茶的外包装上有乘法算式:10×15克,表示一袋奶茶15克,一盒中有10袋;同学们跑4×100米接力,表示每人跑100米,有4个人跑。通过让学生猜一猜每个乘法算式所表示的意思,不仅进一步明确了乘法的含义,同时深深感悟到,生活中处处有数学,我们课堂中学习的数学知识可以解决生活中的实际问题,大大激发了学生的学习热情,使所学知识得到深化与拓展。

总之,在教学中适时、恰当地运用比较法,能使学生学得轻松、愉快,学得扎实,从而有效地提高学习效率。

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