周红婷 ，谢 欢 ，吴 涛 ，宋 玮 ，范伟捷 ，李长宇 ，夏 雪

（1.华北电力大学 电气与电子工程学院，河北 保定 071003；2.国网冀北电力有限公司 电力科学研究院，北京 100045；3.北京送变电公司，北京 102401）

0 引言

世界能源消耗量的持续增加，全球范围内的能源危机形势愈发严峻，风能作为可再生能源的重要类别，因其可再生、分布广、无污染等特性，成为世界可再生能源发展的重要方向［1-2］。中国风力发电发展迅速，截至2015年底，我国风电新增装机3.075×104MW，同比增长32.6%，全国风电累计装机1.45×105MW，同比增长26.8%。

由于我国风能资源的分布特点，风力发电基地主要集中在“三北”地区，而负荷中心多分布在东部地区，这就决定了目前所采取的风电大规模集中接入、长距离输送供给负荷的方式。随着风电装机容量的不断扩大，这种方式带来的弊端日益显露，即集中并网的输电网络结构短路容量较小，局部扰动可能也会在大片区域引起连锁响应［3-5］。

近年来，“三北”地区发生多起风机连锁脱网事故，已有相关文献对该类事故进行分析。文献［6］针对酒泉风电基地风机连锁脱网事故频发的现象，从技术、管理、政策等不同方面对脱网原因进行分析；文献［7］通过分析脱网事故的典型发展过程，探索风机连锁脱网的机理，提出电气设备发生短路故障是事故诱因，风电运行状态及无功控制方式会加速恶化事故；文献［8］在分析风机连锁脱网事故原因的同时，对接入系统的实际风电场进行详细建模，检测整个风电场是否满足低电压穿越要求；文献［9］着重研究风机脱网的扩散过程，分析不同无功设备在此过程中对扩散过程的影响。以上文献所研究的事故过程均为：①风电场内某些风电机组没有进行低电压穿越技术改造，从而在场内发生短路故障时导致这些风电机组低电压脱网；②其他机组因电容器未及时切除，导致无功过剩而促使这些机组高电压脱网。但2012年沽源地区“5.14”事故中，多风电场风机在无故障情况下因高电压导致连锁脱网，损失高达737 MW。文献［10］以风电场中广泛应用的静止无功补偿器SVC（Static Var Compensator）为例，采用无功-电压灵敏度法，提出SVC纯感性支路恒无功控制是导致事故发生的关键因素。但文中分析着眼于风电汇集地区，其事故过程分析及结论未涉及风电场内各实际无功源的动态行为，尚不足以直接用于解释张北事故过程中各风电场内的动态无功源的动态行为，遗漏了导致风电场高电压连锁脱网的一些关键因素。

本文基于张北沽源地区“5.14”事故中各风电场相量测量单元（PMU）实测数据，着重研究风电场无功源不同控制方式及初始状态在受到电容器投入扰动后对场侧母线电压的影响，通过采用无功-电压灵敏度法推导出双馈异步风力发电机组DFIG（Doubly-Fed Induction Generator）及静止无功发生器（SVG）采用恒无功控制时的无功-电压灵敏度，分析其内在影响因素；并基于PSS/E详细仿真复现了沽源地区“5.14”事故中关键风电场无功电压的动态过程。

1 沽源地区“5.14”事故

1.1 事故简单回顾

张北沽源地区是我国典型纯风电汇集地区，拥有23座风电场，呈辐射状接入沽源、察北、白龙山和义缘220 kV汇集母线。该地区各风电场接线、装机容量以及无功装置配置如图1所示。图中，数值表示装机容量，单位为MW；TCR、MCR和FC分别表示晶闸管控制的电抗器、磁控电抗器和滤波支路［11］。

图1 沽源地区各风电场接线图Fig.1 Connection diagram of wind farms in Guyuan area

由接线图可以看出，各风电场分别经白龙山、察北、义缘220 kV汇集母线最终汇入沽源站接入系统，地区内无负荷接入，属于典型的大规模集中接入、长距离输送给负荷的输电方式，一旦发生事故，很可能引起连锁反应，为了保证电网的稳定经济运行，沽源地区风电场大多配置电压自动控制AVC（Automatic Voltage Control）系统［12］，其与基层无功补偿装置的具体配合存在多种控制方式。

沽源地区“5.14”事故是一次典型的风电机组因高电压连锁脱网事故。事故过程［13］可分为3个阶段：首先，由于区内各汇集母线电压偏低，义缘站下面的华锦风电场投入15 Mvar电容器，各汇集站母线电压上升；但随后母线电压继续上升，当风电场母线电压上升到风机高压保护限制后，一部分风机开始脱网；接着母线电压开始第二次爬升，引起其他风电场母线电压超过风机高压保护限制，这就造成此次多风电场风机高电压连锁脱网事故，损失有功高达737MW，给地区电压稳定性带来严重影响。图2给出事故发生时沽察线送出的风电有功和察北站电压曲线的PMU记录。

图2 沽察线有功及察北站电压曲线Fig.2 Active-power of Gu-Cha line and voltage of Chabei station

1.2 事故分析及所存在的问题

从图2中可以看出，在事故发生的前2个阶段，沽察线送出的风电有功几乎不变，这说明事故第二阶段中的电压上升过程并不是由于有功出力减小而造成的系统无功过剩引起的，所以对于事故第二阶段的分析应该着重于风电场的无功控制行为。

通过详细梳理“5.14”事故中各风电场PMU实测数据发现：事故过程中各风电场的TCR支路未投入或未接入测量，文献［10］中所提出的SVC纯感性支路恒无功控制是导致事故发生的关键因素的结论尚缺乏直接实测数据支撑；风电场内SVG和风电机组馈线，甚至是风电场整体送出存在感性恒无功控制方式。图3、4分别给出事故中处于感性无功状态的关键风电场35 kV母线电压（标幺值）及场内无功补偿装置或风机送出馈线无功曲线的PMU记录。

图3 事故中关键风电场35 kV母线电压Fig.3 35 kV bus voltages of key wind farms during accident

图4 事故中关键风电场实际无功曲线Fig.4 Actual reactive-powers of key wind farms during accident

图3 中，13∶41∶17 左右，由于华锦风电场投入15 Mvar电容器［13］，各关键风电场35 kV母线电压上升，但随后电压持续上升大约6 s的时间，到13∶41∶23时，一部分风机已因高电压脱网，电压进一步上升，最终造成大面积的风机高电压脱网事故。可以看出，分析电压的第一次爬升过程是分析整个事故过程的关键。而图4中各关键风电场的无功源在此过程中的典型控制方式如下。

a.DFIG恒无功控制。

察北站下的中宝风电场在事故中主要的动态无功补偿装置为DFIG，从图4（a）中可以看出场内风电机组在电压第一次爬升过程中处于定感性无功状态，整个风电场出口处呈现容性。

b.SVG恒无功控制。

图4（b）中乌登山风电场内的动态无功源有SVG和风机2种，在电压第一次爬升过程中，SVG与风机均保持定感性无功控制，且风电场出口处呈现感性。

c.高压侧恒感性无功控制。

图4（c）中坝头风电场在电压第一次爬升过程中，其送出线路上的无功始终保持在-5 Mvar左右，说明风电场内无功补偿装置采用了送出线路高压侧恒无功控制。

上面所列出的关键风电场内的动态无功补偿装置在电压第一次爬升过程中均没有发挥其动态电压支撑能力，虽然在电压开始第二次爬升后转换控制模式，但由于动作较晚，没能阻止事故的恶化。

结合上面对事故中关键风电场典型控制的分析，发现文献［10］中的分析存在以下2个问题。

a.仅考虑风电场SVC的动态行为，且区内各风电场均采用SVC感性支路恒无功控制方式。但从实际风电场的PMU数据来看，事故发生前风电场动态无功设备主要为DFIG，还有一部分风电场投有SVG。

b.仅把动态无功补偿装置的感性无功投入量作为导致电压灵敏度增大的因素，且分析过程假定初始场内投入电容器容量与动态无功补偿装置感性支路无功投入量相等。然而事故发生前，风电场实际投入的电容器容量并不符合这一条件。如采用高压侧恒无功控制的坝头风电场，由于其事故前电容器均未投入，风电场处高压侧送出线路相当于恒感性无功控制方式。因此，为更明确地了解事故的原因，有必要对风电场高压侧、风电机组及SVG的感性恒无功控制及其内在影响因素展开进一步分析。

2 风电汇集地区电压灵敏度

2.1 恒无功控制与电压灵敏度

关于SVC感性支路恒无功控制对电压灵敏度的影响已有分析，本文不再赘述，重点研究DFIG及SVG的恒无功控制对电压灵敏度的影响。由于两者均基于电压源换流器（VSC）的原理［14-15］来吸收或发出无功，因此可以分析其中一种的特性。本文选取静止同步补偿器（STATCOM）作为研究对象。

STATCOM与系统之间的无功交换原理如图5所示。当I＞0时，STATCOM吸收无功，反之STATCOM发出无功，其中I在额定的最大容性和感性范围内由STATCOM控制器独立控制［16-17］，根据这些特性，可建立含有STATCOM的简单汇集系统模型。

图5 STATCOM与系统无功交换图Fig.5 Reactive-power exchange between STATCOM and power system

图6给出含有STATCOM的简单风电汇集系统图。其中，Xs、XL和XT分别为系统电抗、输电线路电抗、升压变压器电抗，则风电场到系统的总电抗可由X表示，X=Xs+XL+XT；I为STATCOM向系统提供的无功电流；P和Q分别为风电场内所有风机发出的有功和无功。图中所有量均用标幺值表示。

图6 含有STATCOM的简单风电汇集系统图Fig.6 Diagram of simplified wind power integration system including STATCOM

根据图6，写出含有STATCOM的潮流方程式为：

为了分析方便，假设风电场内所有风机均以恒功率因数1运行，且发出有功恒定，式（1）可整理为：

利用式（2）可得STATCOM 无控制时的 ∂U/∂BC与 ∂U /∂Q 为：

STATCOM采用恒无功控制时，QSTAT=IU恒定，将其代入式（3），分别求得此条件下的 ∂U /∂BC与∂U /∂Q 为：

通过比较式（3）、式（4）的大小可比较 STATCOM在2种控制方式下的无功-电压灵敏度，由于式（3）和（4）中∂U/∂Q的表达式的区别仅为分母的不同，因此，用式（3）分母减式（4）中的分母，可得：

当I＞0时，式（5）恒大于0，这表明SVG与 SVC的动态行为［10］类似，即当其初始处于吸收感性无功状态时，采用恒无功控制将会增大母线的无功-电压灵敏度。

2.2 电压灵敏度影响因素

在2.1节的基础上，进一步分析风电汇集地区电压灵敏度的影响因素。风机或STATCOM采用恒无功控制时电压灵敏度增大程度已由式（5）给出，而SVC在此控制方式下所导致的电压灵敏度增大程度由式（6）［10］表示。

从式（5）、式（6）可以看出，影响电压灵敏度增大程度的因素可归结为3个：初始时的感性无功量（BL或I）、投入的电容量（BC）以及风电场与系统之间的等效电抗（X）。因此，可以将式（5）、式（6）表示为f1（BC，I，X）及 f2（BC，BL，X），对两表达式分别关于 BC、BL和X求导，即得到这3个因素与无功-电压灵敏度增大程度之间的关系，如式（7）—（9）所示。

从式（7）—（9）中可以看出：若 DFIG 及 SVG 或SVC采用恒感性无功控制，则式（7）恒小于 0，式（8）大于0，这说明风电场内动态无功补偿装置在此种控制方式下，受到电容扰动时，其初始的感性无功投入量越大，场侧母线无功-电压灵敏度的增大程度也越大；相反，若场内初始投入的电容器容量越大，则场侧母线无功-电压灵敏度的增大程度越小；此外，式（9）表明，风电场母线短路容量比［18］较小的无功-电压灵敏度比短路容量比较大的无功-电压灵敏度上升得更为严重。

3 仿真验证

3.1 简单系统仿真

以冀北地区某2座风电场作为研究对象，构建如图7所示系统，两风电场内风机为双馈风机，功率因数均为1。其中，风电场1内装有动态无功补偿装置SVC，风电场2内仅投有电容器，两者分别经过XL1、XL2接入系统，XL1=XL2=0.01 p.u.；XS为风电场与系统之间的等值电抗，XS=0.2 p.u.；变压器电抗XT1=XT2=0.09 p.u.。系统基准容量为100 MW，用PSS/E仿真以下3种情况，分析在风电场2投入容量为10 Mvar的电容器（图7中BC3）后，其35 kV母线电压的变化情况。

图7 简单系统仿真图Fig.7 A simple system for simulation

仿真1：风电场1高压侧即出口处采用恒无功控制，且其初始无功分别为-5Mvar、-10Mvar及5Mvar。

图8给出在上述条件下，风电场2投入电容器后，其35 kV母线电压的变化曲线（电压为标幺值，后同）。从图中可以看出，当风电场1高压侧出口处呈感性时，风电场2投入电容后，其35 kV母线电压除受到电容影响外，在SVC控制方式的影响下继续上升，且上升程度随初始状态风电场出口处感性无功的增大而增大，而当风电场1高压侧出口处呈容性时，SVC的此种控制方式使风电场2的35 kV母线电压降低。

图8 仿真1中风电场1的35 kV母线电压Fig.8 35 kV bus voltage of wind farm 1 in Simulation 1

仿真2：风电场1内SVC采用感性支路恒无功控制，对下面2种情况进行仿真：①SVC初始感性无功为-10 Mvar，场内投有5 Mvar电容器；②SVC初始感性无功为-10 Mvar，场内投有15 Mvar电容器。

图9给出风电场2投入电容器后，其35 kV母线电压在以上2种情况下的变化情况。可以看出，在初始SVC感性支路无功相等的情况下，若初始场内所投电容器容量不同，受到电容扰动后，风电场2的35 kV母线电压上升程度也不同，如果初始时场内所投电容器容量较大，其母线电压上升程度则较小。

图9 仿真2中风电场1的35 kV母线电压Fig.9 35 kV bus voltage of wind farm 1 in Simulation 2

仿真3：在仿真1的基础上，令XS分别为0.09p.u.、0.15p.u.和0.2p.u.时，在受到电容扰动后，风电场2的35 kV母线电压变化曲线如图10所示，其中XS=0.2p.u.时电压上升的曲线与图8中电压上升最严重的曲线相对应。图10说明在相同工况下，当风电场母线短路容量比变小即系统变弱时，在受到电容扰动后，电压上升幅度变大。

图10 仿真3中风电场1的35 kV母线电压Fig.10 35 kV bus voltage of wind farm 1 in Simulation 3

上述的仿真验证了第2节所得结论的正确性，下面利用这些结论，仿真复现沽源地区“5.14”事故。

3.2 沽源地区“5.14”事故仿真

本文在PSS/E中按图1搭建沽源地区仿真模型，区内风机为双馈风机，具有无功调节能力且配有1.1倍过电压保护。区内风电场无功补偿装置根据事故前的实际情况来进行配置，其中乌登山与中宝风电场中风机均采用恒感性无功控制，且前者出口处呈感性，后者出口处呈容性，而坝头风电场采用高压侧恒感性无功控制。

华锦风电场投入15 Mvar电容器后，区内关键风电场电压的实际曲线与仿真曲线分别如图11（a）、（b）所示，事故前两阶段关键风电场的无功仿真曲线如图12所示。

华锦风电场投入电容器后，在上述所分析的无功补偿装置控制方式及初始状态的影响下，区内各风电场电压上升，其中义缘站下的风电场35 kV母线电压达到1.1p.u.后部分风机脱网，引起其他汇集站下的风电场35 kV母线电压也达到1.1 p.u.，造成区内风机因高电压大面积脱网。对比图11（a）、（b）及图4、12可以看出，在华锦风电场投入电容器后，区内典型风电场的电压、无功实际曲线和仿真曲线变化趋势几乎是相同的，说明仿真能够体现事故前两阶段风电场的动态过程。

图11 关键风电场35 kV母线电压Fig.11 35 kV bus voltages of key wind farms

图12 关键风电场无功仿真曲线Fig.12 Simulative reactive-power curves of key wind farms

4 结论

本文以张北沽源地区“5.14”事故为背景，通过区内PMU数据分析，指出目前对事故第二阶段的原因分析中未考虑风电场实际的动态行为，然后基于无功-电压灵敏度法推导DFIG及SVG恒无功控制方式的无功-电压灵敏度，并详细探讨系统中动态无功源的初始容性无功、初始感性无功和短路容量对电压灵敏度的影响，得到以下结论：

a.DFIG、SVG及SVC采用恒感性无功控制时，受到电容扰动后均会增大母线无功-电压灵敏度，其增大程度随动态无功源初始容性无功、系统短路容量比的增大而减小，随动态无功源初始感性无功的增大而增大；

b.并网点距离系统较远、动态无功补偿装置采用恒感性无功控制且场内投入电容器容量较小的风电场可能是使此次事故恶化的重要原因之一。

根据以上结论，提出针对此次事故的3点建议：一是可以加强汇集系统的网架结构，增大风电场母线的短路容量比；二是应加强风电场内的动态无功补偿装置或风机的动态电压支撑能力，在电压超过其设定限值时能迅速转换无功控制方式；三是采用恒无功控制方式的风电场初始时若投有一定容量的电容器，将能减小受到电容扰动后的风电场无功-电压灵敏度的增大程度。

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