中国鸡蛋价格波动周期识别与短期预测

2017-05-22唐江桥

中国畜牧杂志 2017年5期

关键词：雏鸡蛋鸡波动

唐江桥

（福建农林大学公共管理学院，福建福州 350002）

中国鸡蛋价格波动周期识别与短期预测

唐江桥

（福建农林大学公共管理学院，福建福州 350002）

本文运用时间序列分析方法，获得并分析了21世纪以来中国的鸡蛋月度价格时间序列的周期成分，比较了蛋雏鸡和蛋鸡配合饲料价格与鸡蛋价格波动之间的关系。研究发现，2000—2015年鸡蛋价格包含了6个完整的波动周期，鸡蛋价格周期的时间长度在16～40个月不等；蛋雏鸡价格波动形态与鸡蛋价格相似，但滞后于鸡蛋价格，蛋鸡配合饲料价格与鸡蛋价格波动一致性则较差。随后，本文用Holter-Winter季节乘积模型对2015年7月—2016年6月的鸡蛋价格进行预测，获得了样本外推12个月的预测结果。

鸡蛋；价格波动；周期特征；预测

中国是世界上最重要的鸡蛋生产大国，自1985年开始中国鸡蛋年产量一直稳居世界首位[1]。2014年中国鸡蛋产量达2 450万t左右，约为美国产量（居世界第二）的4.5倍，占世界鸡蛋总产量40%左右[2]。鸡蛋作为一种蛋白质含量丰富的日常食品，鲜鸡蛋被做成各式菜肴，已成为中国居民日常饮食的重要组成部分。同时鸡蛋作为一种重要的加工食品（如蛋糕、面包以及饼干等）原料被人们间接消费。2014年中国人均鸡蛋消费水平约为世界平均水平的2倍[2]。

我国作为世界最重要的鸡蛋生产和消费大国，鸡蛋市场价格的波动对其生产和消费两端都会产生很大的影响。对于生产者来说，鸡蛋价格波动直接影响其利润水平；对于消费者来说，鸡蛋价格过高会挤占其他消费品的消费，蛋价的频繁波动会扰乱人们的消费预期。

鉴于鸡蛋价格在近年来频繁波动，相关研究主要集中探讨鸡蛋价格的波动特征和影响因素。赵一夫等[3]研究认为，中国鸡蛋价格具有以一年半为1个循环周期的波动特征，而且近年来鸡蛋价格波动幅度有逐渐扩大的趋势。刘振滨[4]认为，自2004年以来，生鲜鸡蛋市场价格不仅呈现出整体上升态势，而且波动振幅也呈现出逐渐扩大的特点；饲料成本变化主导了生鲜鸡蛋价格走势（生产成本因素），蛋鸡存栏量影响生鲜鸡蛋市场的稳定供应（供给因素），季节、节日因素造成了需求波动（需求因素）。谭银清等[5]认为，消费者价格指数是鸡蛋价格上涨的主要原因，雏鸡价格是引起鸡蛋价格上涨的重要原因，而非饲料价格。刘明月等[6]通过分析新疆鸡蛋价格时间序列，认为从长期看，饲料价格对鸡蛋价格影响最大，其次是雏鸡价格、鸡肉价格和消费者价格指数的影响，而禽流感疫情规模对鸡蛋价格影响较小。蔡少杰等[7]将影响鸡蛋价格的因素分为内生结构性因素和短期外生冲击因素，认为以雏鸡和饲料为主的生产成本变动对鸡蛋价格波动起决定性作用，以疫情为代表的突发事件冲击是鸡蛋价格短期波动的主要原因。总体而言，当前的学术文献侧重鸡蛋价格波动特点及波动原因方面的研究。在鸡蛋价格预测方面，大多蛋鸡业相关的市场行情预测文献是根据当时的蛋鸡产业形势对后市发展进行展望，属于定性判断。当然也有针对鸡蛋价格建立模型进行定量预测的文献，如王舒鸿[8]根据江苏省海安地区的鸡蛋价格时间序列建立灰色波形预测模型的研究，徐明凡等[9]构建灰色模型对鸡蛋价格进行预测的研究。本文在已有文献的基础上，分解鸡蛋价格、蛋雏鸡价格和蛋鸡配合饲料价格的月度时间序列，以考察其共同变化趋势，总结波动规律，然后建构Holter-Winter模型对鸡蛋价格进行短期预测，以丰富鸡蛋价格的定量研究资料。

1 数据来源及处理

本文的主要研究对象为中国的鸡蛋价格，鸡蛋价格的月度时间序列数据是从中国畜牧业信息网（http://www.caaa.cn）发布的全国集市的鸡蛋平均价格中获取，2000年1月—2015年6月的鸡蛋价格共186个样本数据。为了更全面地分析中国鸡蛋价格的波动特征，本文还将与鸡蛋生产紧密相关的商品代蛋用雏鸡和蛋鸡配合饲料的月度价格序列作为比较研究对象，这2个序列数据的来源及时间范围都与鸡蛋价格相同。

从中国畜牧业信息网得到的月度价格为名义价格，为方便对名义价格和实际价格进行比较，需要消除通货膨胀因素的影响。一般用消费者价格指数来表征通货膨胀率，因此需要用中国居民消费者月度价格指数对鸡蛋、商品代蛋用雏鸡和蛋鸡配合饲料月度价格序列进行平减，将其转化为2000年1月的不变价格。居民消费者月度价格指数从中国国家统计局网站（http://www.stats.gov.cn/）获得，所得数据为居民消费者价格环比指数。为把环比指数转换为定基指数，首先将2000年1月设为基期，然后将月度环比数据依次连乘，再除以基期的环比指数，得到以2000年1月为基期的居民消费者月度价格定基指数。用鸡蛋、商品代蛋用雏鸡和蛋鸡配合饲料月度价格除以对应月份的定基消费者月度价格指数，即可得到3种畜产品的月度价格定基序列。

图1 2000年1月—2015年6月中国鸡蛋名义价格和实际价格变化趋势

把经过消费者价格指数平减后的价格称为实际价格，以便与名义价格进行比较。由于中国近年来一直处于温和的通货膨胀环境下，消费者价格指数会对实际价格波动有放大作用。从图1可见，鸡蛋的名义价格波动明显大于实际价格波动。由于通货膨胀效应，十几年来养殖户会感觉鸡蛋价格涨幅很大。2000年12个月的鸡蛋平均名义价格为5.09元/kg，2014年达到10.82元/kg，名义价格上涨了112.75%,但实际价格的涨幅并没有那么大。2000年12个月鸡蛋平均实际价格为5.12元/kg，2014年为7.47元/kg，涨幅仅为45.95%。

图2 鸡蛋、蛋雏鸡和蛋鸡饲料定基价格指数

由于鸡蛋、商品代蛋用雏鸡和蛋鸡配合饲料这3种产品的价格相差较大，如果3个序列直接放在一个坐标体系进行比较会不直观，因此将实际价格序列变换成以2000年1月为100的定基序列，并对定基序列取自然对数，形成定基价格指数序列[10]。鸡蛋、商品代蛋用雏鸡和蛋鸡配合饲料3种产品的定基价格指数序列如图2所示。直观印象是蛋雏鸡价格波动最剧烈，但是标准分析结果显示，鸡蛋价格的标准差最大（标准为0.137），其次是蛋鸡配合饲料（标准为0.112），蛋雏鸡价格的标准差最小（标准为0.094）。

2 价格波动周期分解

2.1 价格时间序列的季节变动特征识别在经济数据分析中发现，月度和季度时间序列常常会随着月度或季度的循环而变动。对农产品价格而言，季节波动可能来自生产端，特别是种植产品的生产会受到作物自然生长规律和农时的约束。畜禽产品的生产相对种植产品而言受农时约束较少，但是同样需要满足畜禽的生长规律。季节波动也可能来自消费端，在有重要节假日的月份人们对农产品的需求增加，导致该月的农产品价格上涨。通过观察鸡蛋价格的原始序列可以发现，鸡蛋价格往往在每年9月会上涨，在每年3月或4月会下跌，初步判断鸡蛋价格存在季节波动。

图3 鸡蛋、蛋雏鸡和蛋鸡饲料定基价格指数二阶差分自相关图

判断时间序列季节性的方法之一是观察序列的自相关系数。由图3-a可见，鸡蛋序列滞后12期的自相关系数为0.337，明显超出随机区间的范围，表明鸡蛋序列有周期为12个月的季节波动。由图3-b和3-c可知，蛋雏鸡和蛋鸡饲料的自相关图没有体现出显著的季节波动。

为了更好地分析较长时间范围的价格序列的周期，往往需要对序列进行季节调整。如果不对序列进行季节调整，序列中的季节波动会妨碍对序列长期波动规律的认识。由于季节波动的原因不同于序列长期波动的原因，如果混在一起，会无从区分哪些波动是由季节因素（气候变化、节假日等）导致，不利于准确掌握价格波动的规律。

对价格序列进行季节调整的一个常用方法是Census-X12方法。传统时间序列分析把时间序列的波动归结为四大因素：趋势变动（Trend）、季节变动（Seasonal）、周期变动（Circle）和不规则变动（Irregular）。原始序列是这4种变动所对应成分的组合，组合的形式被概括为乘法和加法2种模型，其中乘法模型适于趋势、季节和循环成分相关的情形，加法模型则适于它们相互独立的情形[11]。基于系统论的观点，本文认为一个序列中的各个成分相互之间是有联系的，因此采用乘法模型，模型形式：

式中，Yt代表原序列，分别为趋势成分、周期成分、季节成分和不规则成分。

用Census-X12方法对鸡蛋、蛋雏鸡和蛋鸡配合饲料3种产品的定基指数序列进行季节调整（使用EViews 6.0统计软件），所得到的季节成分如图4所示。从鸡蛋序列的季节成分看，鸡蛋价格在每年的第3季度上涨，在第1季度下跌。从样本的时间范围来看，鸡蛋价格的季节波动幅度在近年来有扩大的趋势。

从蛋雏鸡和蛋鸡配合饲料价格序列的季节分量图（图5、6）来看，这2个序列也存在一定的季节扰动，这与上文通过自相关参数判断的结果不一致。本文接受Census-X12的结果，认为蛋雏鸡和蛋鸡饲料价格2个序列也存在季节波动。比较图4、5、6可以发现，蛋雏鸡和蛋鸡配合饲料价格这2个序列的季节波动没有鸡蛋价格序列的季节波动那么显著，波动幅度更小，波动的稳定性也更差。

图4 鸡蛋定基价格指数序列季节分量图

图5 蛋雏鸡定基价格指数序列季节分量

2.2 价格波动周期特征识别在去除定基指数序列的季节成分和不规则成分后，可获得定基指数序列的趋势成分和周期成分。但是趋势成分和周期成分是组合在一起的，还需要进一步将两者分开，以便能够得到周期成分并对其进行单独分析。能够将二者分开的常用方法是Hodrick-Prescott滤波法（简称H-P滤波）。该方法的基本思想是使得下面的损失函数最小：

图6 蛋鸡配合饲料定基价格指数序列季节分量图

式中， Yt为包含趋势成分和周期成分的时间序列，YtT为趋势成分。参数λ的取值需要先验给定，依据一般经验，年度数据λ取100，季度取1 600，月度数据取14 400[12]。

经过H-P滤波的3个时间序列分解结果如图7～9所示。为便于比较，将鸡蛋、蛋雏鸡和蛋鸡配合饲料的周期成分放入一个坐标中（图10），可以直观地发现鸡蛋和蛋雏鸡的周期成分波动轨迹较为同步，涨跌较为一致。在2000年1月—2015年6月的大部分时间内，蛋雏鸡价格波动幅度（周期分量的标准差为0.064）要大于鸡蛋价格的波动幅度（周期分量的标准差为0.052）。比较而言，蛋鸡配合饲料价格与鸡蛋价格涨跌方向也基本一致（有一个明显例外的时期：2009年第3季度至2010年第3季度二者的涨跌方向相反），但是二者波动轨迹的同步性明显要差很多，蛋鸡配合饲料价格波动相对平稳（周期分量的标准差为0.026），特别是近几年的价格相当稳定（2011年1月—2014年12月蛋鸡配合饲料价格的周期成分标准差只有0.008）。

图7 鸡蛋价格序列分解图

图8 蛋雏鸡价格序列分解图

图9 蛋鸡配合饲料价格序列分解图

图10 鸡蛋、蛋雏鸡和蛋鸡配合饲料价格周期波动

图11 鸡蛋价格周期划分

图12 蛋雏鸡价格周期划分

图13 蛋鸡配合饲料价格周期划分

表1 鸡蛋价格波动周期特征

表2 蛋雏鸡价格波动周期特征

表3 蛋鸡配合饲料价格波动周期特征

在2000年1月—2015年6月的样本期内，略去样本首尾两头不完整的周期，可以将鸡蛋价格波动周期粗略分为6个完整周期（图11和表1）。总体来看，鸡蛋价格的6个波动周期长短不一，最长的周期持续时间达到40个月，最短的只有16个月，而且表1中的6个周期从时间顺序上看并没有体现出某种明显的规律性。鸡蛋价格的这6个完整周期内，总的波谷时长为88个月，总波峰时长为91个月，相差不大，可知在此期间蛋鸡养殖业总体处于盈亏基本平衡的状态。但是观察具体的某一个周期则不然，波峰和波谷的时长体现出差异性。如第3个周期波峰比波谷长7个月，在这个周期蛋鸡养殖业具有较好的赚钱效应，但是第4个周期的波谷比波峰长10个月，该周期内养殖业陷入了较长时期的亏损。样本期内鸡蛋价格在2003年和2005年都出现了较大幅度的下跌，原因在于2003年的“非典”和2005年出现的“禽流感”。“非典”使得大部分产品的生产和流通受阻，鸡蛋也没有例外。2005年又出现“禽流感”疫情，导致整个家禽业受到沉重打击，损失惨重[13]。直到2006年“禽流感”疫情得到有效控制以后，消费者才慢慢从疫情阴影中走出来。由于疫情肆虐期间大量扑杀禽只，导致疫情得到控制后蛋鸡存栏下降，鸡蛋供给紧张，故随后的蛋价得到了较快的恢复性上涨。正是由于疫情后鸡蛋价格的快速上涨，使养殖户的蛋鸡补栏热情高涨，到2008年，蛋鸡存栏量一直保持高位运行[4]，随后的2009年由于供给过大出现了价格下跌。2011年鸡蛋价格的快速上涨则主要是由成本推动，由于蛋鸡饲料的2种主要原料（玉米和豆粕）价格持续上涨且涨幅较大，推动了鸡蛋价格的快速上涨（虽然蛋鸡配合饲料在2011年左右的波动幅度不大，但是从图9的趋势线可见该时期内蛋鸡饲料价格在持续上涨而且涨幅大）。2013年“禽流感”再度袭来，鸡蛋价格再度下挫，不过这次疫病的影响相对上次就小了很多。近年来，鸡蛋价格的2次波动（第5和第6个周期）与前面几次相比，体现出周期短、转换快的高频特征。价格频繁波动不利于形成稳定的市场预期，提高了蛋鸡养殖业的市场风险，不利于蛋鸡养殖业的健康发展。

样本期内的蛋雏鸡价格波动周期同样也可以分为6个完整周期（图12和表2）。比较表2和表1可见，同周期中，蛋雏鸡的价格波动表现出滞后于鸡蛋价格波动的特征。如蛋雏鸡的第1个波动周期起始点滞后鸡蛋的第1个波动周期4个月，结束点滞后6个月；第2个周期起始点滞后6个月。仔细观察可见，蛋雏鸡的价格波动周期几乎总是要或多或少滞后鸡蛋价格波动周期几个月的时间。由此可以推断，蛋雏鸡的价格波动原因主要是下游产业导致，下游产业价格波动传导到上游产业有一定的时间差，所以蛋雏鸡的价格波动往往滞后于鸡蛋价格。这提示可以根据鸡蛋的价格来提前预测蛋雏鸡的价格走势。蛋鸡配合饲料价格波动周期在样本期内只有5个完整周期（图13和表3）。比较而言，蛋鸡配合饲料价格的波动与鸡蛋价格的波动同步性就差很多。不但样本期内两者完整的周期数目不同，而且每个周期的持续时长也相差较大。可见，蛋鸡配合饲料的市场价格不仅仅是受到鸡蛋价格的影响，还会受到上游产品——饲料原料（主要是玉米和豆粕）的重要影响。

3 鸡蛋价格预测

3.1 预测方法通过上文的分析，可以肯定鸡蛋月度价格序列存在明显的季节波动和上涨趋势，Holter-Winter季节乘积模型较为适合用来处理这种既有趋势又有季节波动的数据。该模型的趋势成分和季节成分都由平滑值计算获得，故该方法主要反映时间序列近期数据的变化，适于对时间序列进行短期预测。Holter-Winter季节乘积模型的基本方程：

式中，yt为实际值序列，at为截距，bt为斜率，ct为季节因子，平滑系数α，β和γ∈[0，1]为，s为季节周期长度，一年有12个月，故月度数据的S=12。Holter-Winter季节乘积模型预测的基本公式：

式中，T表示样本的最后一期，k≥1为所要预测的期数。

表4 活鸡价格预测值元/kg

图14 鸡蛋价格原始序列和预测序列

3.2 预测结果利用统计软件EViews6.0对鸡蛋原始价格序列建立Holter-Winter季节乘积模型（平滑系数α、β和γ由软件自动确定），获得鸡蛋价格的模型预测值。比较鸡蛋价格原始序列与模型预测序列（图14）可见，模型的预测效果不错。计算得到预测模型的向前一步平均绝对百分误差（Mean Abs Percent Error，MAPE）值为2.24，位于0～5，说明模型的预测精度极高[14]。利用该模型对样本外12个月的鸡蛋价格进行预测，结果如表4所示。

4 结果与讨论

加深对鸡蛋价格波动规律性的认识，有效提高鸡蛋价格预测的能力，无疑对我国蛋鸡业的健康发展具有积极意义，也有利于鸡蛋消费市场的稳定。本文在收集了2000年1月—2015年6月的月度价格数据资料基础上，对鸡蛋价格的波动周期进行了识别，发现在此期间鸡蛋价格包含了6个完整的波动周期，各个周期持续时间长短不一，最长的为40个月，最短的16个月，6个周期的平均时长为30个月。6个周期中有3个明显是受到“非典”和“禽流感”等外部冲击的直接影响，为降低这样突然的外部冲击带来的巨大风险，鸡蛋保险或许是值得尝试的一个对策。本文还发现蛋雏鸡价格与鸡蛋价格波动之间的关联性较强，而且蛋雏鸡价格波动往往滞后于鸡蛋价格，这为根据鸡蛋价格来预测蛋雏鸡的价格走势提供了依据。蛋鸡配合饲料价格与鸡蛋价格之间的波动关联性相对差一些，说明蛋鸡饲料价格除了受到引致需求影响，还受到原料供给的影响。本文最后对鸡蛋价格进行了短期预测，得到了样本外推12个月的预测结果。需要注意的是，预测用到的方法是基于数据生成过程模型，该模型并没有涉及到鸡蛋价格的影响因素，所得结果有效性也有赖于预测期间市场环境的稳定性。

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